高中物理 第一章 電場 第5節(jié) 電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系課件 粵教版選修31.ppt

第五節(jié)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系 1 電場強(qiáng)度與電勢差的區(qū)別 1 物理意義不同 電場強(qiáng)度e描述電場 的特征 電勢差u描述電場 的特征 2 e是 量 u是 量 3 表達(dá)式不同 e u 4 單位不同 e為 u為 力 能 矢 標(biāo) ed v m v 2 電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系 1 在勻強(qiáng)電場中e 說明 u表示a b兩點(diǎn)間的電勢差 d表示a b兩點(diǎn) 方向的距離 或兩點(diǎn) 間的距離 此式只適用于 電場 2 電場中 電勢降落最快的方向為 3 在勻強(qiáng)電場中 場強(qiáng)在數(shù)值上等于 每單位 距離上的電勢差 沿場強(qiáng) 在場強(qiáng)方向上的投影 勻強(qiáng) 電場強(qiáng)度的方向 沿電場方向 知識點(diǎn)1電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系 1 若沿場強(qiáng)方向移動電荷 如圖1 5 1表示某一勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線 沿場強(qiáng)方向把正電荷q由a點(diǎn)移動到b點(diǎn) 設(shè)a b兩點(diǎn)間的距離為d 電勢差為u 場強(qiáng)為e 則電場力所做的功 圖1 5 1 3 u ed和e 的適用條件是 從力的角度 w 從能的角度 w 由 兩式得 u 或e d為 結(jié)論 1 在勻強(qiáng)電場中 沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等 于 2 在勻強(qiáng)電場中 場強(qiáng)在數(shù)值上等于 u d 4 單位關(guān)系 1v m 1n c fs qed uq ed 沿場強(qiáng)方向的距離 電場強(qiáng)度和兩點(diǎn)間距離的乘積 沿場強(qiáng)方向每單位 距離上降低的電勢 勻強(qiáng)電場 2 若不是沿場強(qiáng)方向移動電荷 如圖1 5 2 在勻強(qiáng)電場e中 有相距為l的a b兩點(diǎn) 兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成 角 則a b兩點(diǎn)間的電勢差為u el 對不對 圖1 5 2 答案 把正電荷從b 點(diǎn)移動到b點(diǎn)的過程中 與電場力方向垂直 故在此方向上電場力不做功 因此把正電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)電場力所做的功相當(dāng)于把正電荷從a點(diǎn)移動到b 點(diǎn)電場力所做的功 從力的角度 w fs qelcos qed從能的角度 w quab 故a b兩點(diǎn)之間的電勢差為uab elcos ed 與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的比值 即e 1 電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系的三種說法 1 在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn) 沿電場線方向的距離的乘積 即u ed 2 在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于某兩點(diǎn)間的電勢差 u d 3 電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低 的電勢 2 對公式u ed的理解 1 公式u ed中d必須是沿場強(qiáng)方向的距離 如果電場中兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向 d的取值應(yīng)為在場強(qiáng)方向的投影 即為電場中該兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離 2 由u ed推出的三個結(jié)論 在勻強(qiáng)電場中 與電場方向不垂直的任意一條直線上兩點(diǎn)間的電勢差大小之比等于直線上相應(yīng)間距之比 結(jié)合圖1 5 3 此結(jié)論可用公式表達(dá)如下 uabucd abcd 圖1 5 3 在勻強(qiáng)電場中 在與電場方向不垂直的任意兩條平行直線上分別取間距相等的兩點(diǎn)a b和c d 則有uab ucd 如圖1 5 4所示 如圖1 5 5所示 若abcos cdcos 即ab和cd在勻強(qiáng)電場方向的投影長度相等 則uab ucd 圖1 5 4 圖1 5 5 例1 平行的帶電金屬板a b間是勻強(qiáng)電場 如圖1 5 6所示 兩板間距離是5cm 兩板間的電壓是60v 圖1 5 6 1 兩板間的場強(qiáng)是多大 2 電場中有p1和p2兩點(diǎn) p1點(diǎn)離a板0 5cm p2點(diǎn)離b 板也是0 5cm p1和p2兩點(diǎn)間的電勢差多大 3 若b板接地 p1和p2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏 ud e 5 10 解 1 兩板間是勻強(qiáng)電場 由u ed可得兩板間的場強(qiáng)為 60v 2 m 1 2 103v m 2 p1p2兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離d 4cm 所以up1p2 ed 1 2 103 4 10 2v 48v 3 b板接地 即選b板電勢為零 電場中某點(diǎn)的電勢就等于這點(diǎn)與b板的電勢差 即 p1 ed1 1 2 103 4 5 10 2v 54v p2 ed2 1 2 103 0 5 10 2v 6v 思維總結(jié) 應(yīng)用u ed求兩點(diǎn)間的電勢差 一定要正確理解d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離 而求某點(diǎn)的電勢 我們是通過求這點(diǎn)與電勢零點(diǎn)的電勢差實現(xiàn)的 由u ed計算其數(shù)值 電勢的正負(fù)由該點(diǎn)與電勢零點(diǎn)的電勢高低比較而定 例2 雙選 如圖1 5 7所示 實線為電場線 虛線為等勢線 且ab bc 電場中的a b c三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為ea eb ec 電勢分別為 a b c ab bc間的電勢差分別為 uab ubc 則下列關(guān)系中正確的有 圖1 5 7 a a b cc uab ubc b ec eb ead uab ubc 思路點(diǎn)撥 公式u ed在非勻強(qiáng)電場中可用于定性分析 解析 由題圖中電場線的分布規(guī)律可知 電場不是勻強(qiáng)電場 c附近稠密 a附近稀疏 c附近的場強(qiáng)大于a附近的場強(qiáng) 選項b正確 由公式u ed知 ubc uab 選項cd錯 由電場線的方向是電勢降低的方向可得 選項a正確 答案 ab 觸類旁通 1 如圖1 5 8所示 勻強(qiáng)電場場強(qiáng)e 100v m a b兩點(diǎn)相距10cm a b連線與電場線夾角為60 則uba的值 為 c 圖1 5 8 a 10v b 10v c 5v d 5v 2 如圖1 5 9所示 在一勻強(qiáng)電場區(qū)域中 有a b c d四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個頂點(diǎn)上 已知a b c三點(diǎn)電勢分別為 a 1v b 4v c 0 則d點(diǎn)電勢 d的大 小為 b 0 c 2v a 3v圖1 5 9 d 1v圖1 5 10 解析 在勻強(qiáng)電場中 由于ad與bc平行且相等 故uad ubc 即 a d b c 代入數(shù)據(jù)解得 d 3v a 3 圖1 5 10中的實線為電場線 虛線為等勢線 a b兩點(diǎn)的電勢分別為 a 50v b 20v 則a b連線的中 點(diǎn)c的電勢 c應(yīng)為 b a c 35vb c 35vc c b 15v 35v 故b項正確 知識點(diǎn)2等勢面和電場線的關(guān)系 1 勻強(qiáng)電場中 等勢面和電場線關(guān)系如何 答案 電場線和等勢面垂直 電場線是等間距的一組直線 等勢面也是等間距的一簇平面 電場線指向電勢降低最快的方向 2 非勻強(qiáng)電場中 等勢面和電場線關(guān)系如何 等差等勢面 之間的距離相等嗎 答案 電場線和等勢面垂直 電場線指向電勢降低的方向 等差等勢面之間距離不等 電場強(qiáng)度大 電場線密集 等勢面密集 電場強(qiáng)度小 電場線稀疏 等勢面稀疏 如點(diǎn)電荷電場中的等勢面 結(jié)論 等差等勢面密處場強(qiáng) 等勢面疏處場強(qiáng) 較強(qiáng) 較弱 靜電力做了2 0 10 6 例3 如圖1 5 11所示是一組不知方向的勻強(qiáng)電場的 電場線 把1 0 10 6 c的負(fù)電荷從a點(diǎn)沿水平線移到b點(diǎn) j的功 a b兩點(diǎn)間的距離為2cm 問 圖1 5 11 1 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多大 方向如何 2 a b兩點(diǎn)間的電勢差為多大 觸類旁通 4 雙選 如圖1 5 12所示 平行直線aa bb cc dd ee 分別表示電勢 4v 2v 0 2v 4v的等勢線 若ab bc cd de 2cm 且與直線mn成30 角 則 圖1 5 12 a 該電場是勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)方向垂直于aa 且右斜下b 該電場是勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)大小為2v m c 該電場是勻強(qiáng)電場 距c點(diǎn)距離為2cm的所有點(diǎn)中 最高電勢為4v 最低電勢為 4v d 若一個正電荷從a點(diǎn)開始運(yùn)動到e點(diǎn) 通過ab段損 失動能為e 則通過cd段損失動能也為e 的大小可以由e 得出 式中d表示沿電場線方向的距離 即 解析 由該電場的等勢面特征可以看出 該電場為勻強(qiáng)電場 電場線方向垂直于等勢面且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 故場強(qiáng)方向為垂直于aa 且左斜上 a錯誤 場強(qiáng) u d 兩等勢面之間的距離 根據(jù)幾何關(guān)系可知 相鄰兩個等勢面之間距離為1cm 電勢差為2v 故電場強(qiáng)度為200v m b錯誤 以點(diǎn)c為圓心 2cm為半徑作圓 恰好與 4v和4v兩個等勢面相切 故c正確 正電荷從a向e運(yùn)動電勢能增加 動能減少 由于uab ubc 根據(jù)動能定理和w qu得 a到b和c到d過程電荷損失的動能相等 故選c d 答案 cd 電場強(qiáng)度三個公式的對比 例4 以下關(guān)于與電場強(qiáng)度有關(guān)的幾個公式的說法 其 中不正確的是 解析 在點(diǎn)電荷電場中電場線是直線 但公式u ed