云南省昆明三中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(1).doc

絕密 啟用前昆明三中20132014學(xué)年度下學(xué)期高二年級(jí)期中考試 數(shù) 學(xué) 試 題 (文科) 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分?？偡?00分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。第i卷答題區(qū)域使用2b鉛筆填涂，第ii卷答題區(qū)域用黑色碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚，按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。保持卡面清潔，不要折疊、不要弄皺，第i卷答題區(qū)域修改時(shí)用橡皮擦擦干凈，第ii卷答題區(qū)域修改禁用涂改液及涂改膠條。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回，試卷由考生妥善保管。第i卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題, 每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部都互為相反數(shù)，那么b等于( ) a b c d22若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為 （ ） a b c d 3關(guān)于函數(shù)的圖象，有以下四個(gè)說(shuō)法：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)則正確的是 （ ）abcd4已知，則 （ ）a0bcd2高二數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)5命題“存在r，0”的否定是 （ ）a 不存在r, 0 b 存在r, 0 c對(duì)任意的r, 0 d 對(duì)任意的r, 06直線與曲線相切于點(diǎn)a（1，3），則的值為 （ ）a3bc5d7在等比數(shù)列an中，a7a116，a4a145，則 ( )a. b. c.或 d或8已知sin(2)，則等于 ( ) a. b c7 d79 函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d 4個(gè)10設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)不存在零點(diǎn)則是的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件11某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門(mén)審批同意方可投入生產(chǎn)已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的產(chǎn)量為f(n)n(n1)(2n1)噸，但如果年產(chǎn)量超過(guò)150噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門(mén)應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是( )() a5年 b6年 c7年 d8年 12設(shè)函數(shù)y=f(x)為r上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x 時(shí), ,則關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)為 ( ) a0b1c2d0或2 高二數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)昆明三中20132014學(xué)年度下學(xué)期高二年級(jí)期中考試 數(shù) 學(xué) 試 題 第ii卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上。13 為虛數(shù)單位，則=_ _14 極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)15過(guò)函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線的傾斜角的范圍是 16在中，若，且，則的面積為_(kāi).17 若函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為 三、解答題：本大題共5小題；共49分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18（本小題滿(mǎn)分9分）已知在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)） ,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，曲線 的極坐標(biāo)方程：。（）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；:（）判斷直線和曲線的位置關(guān)系19（本小題滿(mǎn)分10分） 已知函數(shù)的圖像在處的切線與直線y=6x+3平行。（）求的值； （）求的極值。 高二數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)20（本小題滿(mǎn)分10分） 設(shè)函數(shù)f(x)=cos2wxsinwxcoswxa(其中0,ar),且f(x)的最小正周期為.（1）求的值；（2）如果f(x)在區(qū)間，上的最小值為，求a的值;21（本小題滿(mǎn)分10分） 等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和記為，等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和記為已知， (1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式 (2)求和22（本小題滿(mǎn)分10分） 已知函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？ 高二數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)絕密 啟用前昆明三中20132014學(xué)年度下學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)運(yùn)算。每小題3分，滿(mǎn)分36分.1.c 2.d 3.b 4.b 5.d 6.a 7.c 8.a 9.a 10.b 11.c 12.a 二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題3分，滿(mǎn)分15分. 13-1 14 15 16. 17. -1三、解答題：本題考查推理證明能力和綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分共49分.18（本小題滿(mǎn)分9分）解： (1) 直線為y=2x+1 曲線c為 4分 (2) c圓心(1,0) 半徑1 則圓心到直線距離d=1 則相離 5分19（10分 ） 解：（）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得， 依題意，有，（）顯然的定義域?yàn)椋?，）由上問(wèn)知，令，解得或（舍去）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在（0，2）上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)在時(shí)取得極小值且極小值為20、（10分）解：（1） f(x)=sin2wxa=sin2wxcos2wxa=sin(2wx)a由題意知， w=1（2）由（1）知，f(x)=sin(2x)a x 02x sin(2x)1 f(x)的最小值=a= a= 21 （10分）解 22（10分）解：（）由知： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)