大學(xué)物理上冊一二章習(xí)題.ppt

一 動量定理 內(nèi)力的存在只改變系統(tǒng)內(nèi)動量的分配 即可改變每個質(zhì)點(diǎn)的動量 而不能改變系統(tǒng)的總動量 即 內(nèi)力對系統(tǒng)動量無影響 平均力 1 系統(tǒng)的總動量不變 但系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的 2 守恒條件 合外力為零 3 若 有 哪個方向所受的合力為零 則哪個方向的動量守恒 但滿足 當(dāng)外力作用遠(yuǎn)小于內(nèi)力作用時 可近似認(rèn)為系統(tǒng)的總動量守恒 如 碰撞 打擊等 二 動量守恒 三 功 四 質(zhì)點(diǎn)的動能定理 質(zhì)點(diǎn)系動能定理 成對力的功 任何一對作用力和反作用力所作的總功與參考系的選擇無關(guān) 五 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 六 機(jī)械能守恒定律 七 碰撞 恢復(fù)系數(shù) e 0 碰撞后兩球以同一速度運(yùn)動 并不分開 稱為完全非彈性碰撞 0 e 1 機(jī)械能有損失的碰撞叫做非彈性碰撞 e 1 分離速度等于接近速度 稱為完全彈性碰撞 1 力 動量 沖量都是矢量 要明確其矢量性 沖量是力對時間的積累作用 是過程量 積累的效果是使系統(tǒng)動量發(fā)生改變 動量是狀態(tài)量 具有瞬時性和相對性 2 動量定理既適用于碰撞的瞬時過程 也適用于碰撞前后較長一段時間的整個物理過程 3 功 力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移不同 功有相對性 因?yàn)槲灰婆c參考系的選擇有關(guān) 對單個質(zhì)點(diǎn) 外力的總功指合外力的功 對質(zhì)點(diǎn)系外力的總功不能通過先求外力的矢量和來計(jì)算 內(nèi)力的總功一般不為零 內(nèi)力的總功與參考系無關(guān) 一對內(nèi)力所做的功 只決定于兩質(zhì)點(diǎn)的相對路徑 對非慣性系同樣成立 1 對于一個物體系來說 在下列條件中 哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 A 合外力為0 B 合外力不作功 C 外力和非保守內(nèi)力都不作功 D 外力和保守內(nèi)力都不作功 一 選擇題 2 兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接 再用一細(xì)繩懸掛于天花板上 處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示 將繩子剪斷的瞬間 球1和球2的加速度分別為 A a1 a2 B a1 0 a2 C a1 a2 0 D a1 2 a2 0 選 D 外力 F kx 這是一個變力 物體m脫離地面的條件是kxo mg所以外力作的功為 3 今有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧 豎直放置 下端懸一質(zhì)量為m的小球 開始時使彈簧為原長而小球恰好與地接觸 今將彈簧上端緩慢地提起 直到小球剛能脫離地面為止 在此過程中外力作功為 4 一質(zhì)點(diǎn)在幾個外力同時作用下運(yùn)動時 下述哪種說法正確 A 質(zhì)點(diǎn)的動量改變時 質(zhì)點(diǎn)的動能一定改變 B 質(zhì)點(diǎn)的動能不變時 質(zhì)點(diǎn)的動量也一定不變 C 外力的沖量是零 外力的功一定為零 D 外力的功為零 外力的沖量一定為零 5 一船浮于靜水中 船長L 質(zhì)量為m 一個質(zhì)量也為m的人從船尾走到船頭 不計(jì)水和空氣的阻力 則在此過程中船將 A 不動 B 后退L C 后退L 2 D 后退L 3 C C 6 關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法 其中正確的是 A 不受外力作用的系統(tǒng) 其動量和機(jī)械能必然同時守恒 B 所受合外力為零 內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其機(jī)械能必然守恒 C 不受外力 而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng) 其動量和機(jī)械能必然同時守恒 D 外力對一個系統(tǒng)做的功為零 則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動量必然同時守恒 C 7 質(zhì)量為的m質(zhì)點(diǎn) 以不變速率v沿正三角形的水平光滑軌道運(yùn)動 越過A角時軌道對質(zhì)點(diǎn)的沖量為 A mv B 1 42mv C 1 73mv D 2mv 選 C 二 填空題 2 力 SI 作用在質(zhì)量m 2kg的物體上 使物體由原點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動 則它在3s末的動量大小為 1 一個力F作用在質(zhì)量為1 0kg的質(zhì)點(diǎn)上 使之沿x軸運(yùn)動 已知在此力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為 SI 在0到4s的時間間隔內(nèi) 1 力F的沖量大小I 2 力F對質(zhì)點(diǎn)所作的功A 3 如圖所示 一物體放在水平傳送帶上 物體與傳送帶間無相對滑動 當(dāng)傳送帶作勻速運(yùn)動時 靜摩擦力對物體作功為 當(dāng)傳送帶作加速運(yùn)動時 靜摩擦力對物體作功為 當(dāng)傳送帶作減速運(yùn)動時 靜摩擦力對物體作功為 僅填 正 負(fù) 或 零 零 正 負(fù) 4 質(zhì)量為100kg的貨物 平放在卡車底板上 卡車以4m s2的加速度啟動 貨物與卡車底板無相對滑動 則在開始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對該貨物作的功W 12800J 5 下列物理量 質(zhì)量 動量 沖量 動能 勢能 功中與參考系的選取有關(guān)的物理量是 不考慮相對論效應(yīng) 動量 動能 功 6 勁度系數(shù)為k的彈簧 上端固定 下端懸掛重物 當(dāng)彈簧伸長x0 重物在O處達(dá)到平衡 現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零 則當(dāng)彈簧長度為原長時 系統(tǒng)的重力勢能為 系統(tǒng)的彈性勢能為 系統(tǒng)的總勢能為 答案用k和x0表示 k x0 O 1 一半圓形的光滑槽 質(zhì)量為M 半徑為R 放在光滑的桌面上 一小物體 質(zhì)量為m 可在槽內(nèi)滑動 起始位置如圖所示 半圓槽靜止 小物體靜止于與圓心同高的A處 求 1 小物體滑到任意位置C處時 小物體對半圓槽及半圓槽對地的速度各為多少 2 當(dāng)小物體滑到半圓槽最低點(diǎn)B時 半圓槽移動了多少距離 三 計(jì)算題 解 1 以小物體及半圓槽為系統(tǒng) 水平方向動量守恒 設(shè)小物體對半圓槽速度為v 槽及小物體對地的速度分別為V和v1 向右為速度正方向 以小物體 半圓槽 地球?yàn)橄到y(tǒng) 機(jī)械能守恒 方向沿切線方向 如圖 小物體對地的速度大小為多少 取x軸水平向右 則 x 2 當(dāng)小物體滑到半圓槽最低點(diǎn)B時 半圓槽移動了多少距離 或 2如圖所示 一輛質(zhì)量為M的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上 今有一質(zhì)量為m的小物體以水平速度vo滑向車頂 設(shè)物體與車頂之間的摩擦系數(shù)為 求 1 從物體滑上車頂?shù)较鄬図旍o止需多少時間 2 要物體不滑下車頂 車長至少應(yīng)為多少 解 M m 水平方向不受外力 動量守恒 v是相對靜止時的速度 mvo M m v 1 對物體m應(yīng)用動量定理 mg t mv mvo m相對地面的加速度 a gm相對地面運(yùn)動的距離 S1 v2 v02 2aM相對地面的加速度 a0 mg MM相對地面運(yùn)動的距離 S2 v2 2a0v mvo M m 故車的最小長度為 2 要物體不滑下車頂 車長至少應(yīng)為多少 由于一對內(nèi)力 摩擦力 的功與參考系無關(guān) 可取車為參考系來計(jì)算摩擦力的功 由系統(tǒng)動能定理得 要物體不滑下車頂 車的最小長度為 mvo M m v 2 要物體不滑下車頂 車長至少應(yīng)為多少 3 一質(zhì)量為mA的物體A與一輕彈簧相連放在光滑水平桌面上 彈簧的另一端固定在墻上 彈簧的勁度系數(shù)為k 現(xiàn)在用力推A 從而彈簧被壓縮了x0 在彈簧的原長處放有質(zhì)量mB的物體B 如圖所示 由靜止釋放物體A后 A將與靜止的物體B發(fā)生彈性碰撞 求碰撞后A物體還能把彈簧壓縮多大距離 解 釋放物體A到A與B碰撞前 以A與彈簧為系統(tǒng) A與B碰撞過程中以A B為系統(tǒng) 動量守恒 機(jī)械能守恒 A與B碰撞后 A壓縮彈簧 機(jī)械能守恒 4 彈簧原長等于光滑圓環(huán)半徑R 當(dāng)彈簧下端懸掛質(zhì)量為m的小環(huán)狀重物時 彈簧的伸長也為R 現(xiàn)將彈簧一端系于豎直放置的圓環(huán)上頂點(diǎn)A 將重物套在圓環(huán)的B點(diǎn) AB長為1 6R 如圖所示 放手后重物由靜止沿圓環(huán)滑動 求 1 重物在B點(diǎn)的加速度和對圓環(huán)的正壓力 2 當(dāng)重物滑到最低點(diǎn)C時 重物的加速度和對圓環(huán)的正壓力 解 1 6R 對于任意一點(diǎn) 沿自然坐標(biāo)系分解 1 對于B點(diǎn) vB 0 1 6R 2 對于C點(diǎn) 0 求vC 由機(jī)械能守恒定律 5 如圖所示 質(zhì)量為m的木塊 從高為h 傾角為q的光滑斜面上由靜止開始下滑 滑入裝著砂子的木箱中 砂子和木箱的總質(zhì)量為M 木箱與一端固定 勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧連接 最初彈簧為原長 木塊落入后 彈簧的最大壓縮量為l 試求木箱與水平面間的摩擦系數(shù)m 解 m落入木箱前的瞬時速度 以M m為系統(tǒng) m落入木箱時沿水平方向m與M間的沖力 內(nèi)力 遠(yuǎn)大于地面與木箱間的摩擦力 外力 在水平方向動量守恒 由功能原理 6 如圖所示 一輕質(zhì)彈簧 其勁度系數(shù)為k 豎直地固定在地面上 試求 1 在彈簧上放一質(zhì)量為M的鋼板 當(dāng)他們停止后 彈簧被壓縮了多少 2 質(zhì)量為m m M 的小球從鋼板正上方h0處自由落下 與鋼板發(fā)生彈性碰撞 則小球從原來鋼板的位置上升的最大高度為多少 彈簧能再壓縮的長度為多少 h0 M 解 1 2 小球?qū)⑴c鋼板發(fā)生碰撞時的速度為 取小球 鋼板為一系統(tǒng) 在碰撞瞬間 內(nèi)力大于