四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.5 畫相似圖形課件 華東師大版.ppt

第24章圖形的相似 24 5畫相似圖形 位似變換 1 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換 平移 平移的方向 平移的距離 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 相似 相似比 對(duì)稱 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸 對(duì)稱中心 注 圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具 它不但裝點(diǎn)了我們的生活 而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ) 下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1 如圖oa oa ob ob 3 2 那么a b ab 為什么 2 已知線段ab 畫一線段a b 使a b 1 5ab 如何畫呢 畫法有2 延長(zhǎng)ab至b 使bb 0 5ab b a b 仿1直線外任取一點(diǎn)o 做射線oa 取aa 0 5ao 二新課講解 相似與軸對(duì)稱 平移 旋轉(zhuǎn)一樣 是圖形的一個(gè)基本變換 要把一個(gè)圖形放大或縮小 又要保持其形狀不變 就是要畫相似圖形 現(xiàn)在我們先從畫相似多邊形開始 現(xiàn)在要把五邊形abcde放大到1 5倍 即是要畫一個(gè)五邊形a b c d e 要與五邊形abcde相似且相似比為1 5 我們先考慮能否把五邊形的一條邊放大到1 5倍呢 按照問(wèn)題 2 中的作法 可以把a(bǔ)b放大至1 5倍 同樣也可以把其它邊也放大 在平面上取一點(diǎn)o 以o為端點(diǎn)作射線oa ob 可以畫出線段a b 以此類推 畫法是 1 在平面上任取一點(diǎn)o 2 以o為端點(diǎn)作射線oa ob oc od oe 3 在射線oa ob oc od oe上分別取點(diǎn)a b c d e 使oa oa ob ob oc oc od od oe oe 1 5 4 連結(jié)a b b c c d d e a e 這樣a b ab b c bc c d cd d e de a e ae 1 5 o b c d e a a b c d e 具體作法 我們也可以用平行線的性質(zhì)推出各對(duì)應(yīng)角是相等的 所以五邊形a b c d e 就相似于五邊形abcde 位似變換的定義 如上面的畫法 兩個(gè)多邊形不僅相似 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 像這樣的相似叫做位似 點(diǎn)o叫做位似中心 放映電影時(shí) 膠片和屏幕上畫面就形成一種位似關(guān)系 它們的位似中心是放映機(jī)上的燈光的點(diǎn) 利用位似的方法 可以把一個(gè)多邊形放大或縮小 1 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形 1 正五邊形abcde與正五邊形a b c d e 2 等邊三角形abc與等邊三角形a b c 思考 是否相似圖形都是位似圖形 是 是 判斷下面的正方形是不是位似圖形 1 不是 a c d b f e g 顯然 位似圖形是相似圖形的特殊情形 相似圖形不一定是位似圖形 可位似圖形一定是相似圖形 思考 位似圖形有何性質(zhì) 2 位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì) 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比 利用位似 可以將一個(gè)圖形放大或縮小 如圖 將四邊形abcd縮小為原來(lái)的一半 位似中心也可以取在多邊形內(nèi) 或多邊形的一邊上 或頂點(diǎn) 下面是位似中心不同的畫法 作出下列位似圖形的位似中心 作出下列位似圖形的位似中心 若 abc與 a b c 的相似比為 1 2 則oa oa o a a b c b c 1 2 o a b c a c b 1 如圖 已知 abc和點(diǎn)o 以o為位似中心 求作 abc的位似圖形 并把 abc的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍 oa oa ob ob oc oc 1 2 思考 還有沒(méi)其他作法 o a b a c b c 思考 如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢 練習(xí)解析 如果 oab和 ocd是位似圖形 那么ab cd嗎 為什么 解 ab cd 理由是 oab和 ocd是位似圖形 oab ocd oab c ab cd 回味無(wú)窮 位似圖形的概念 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同 而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn) 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 這時(shí)的相似比又稱為位似比 位似圖形的性質(zhì) 1 位似