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博弈論與電力市場摘要：博弈論作為經(jīng)濟學(xué)中研究市場的常用決策工具，在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。電力行業(yè)中，可以為發(fā)電商提供如何進行各自優(yōu)化的決策。而與之相應(yīng)的社會監(jiān)管方面，通過對電力監(jiān)管者和被監(jiān)管者的博弈關(guān)系分析，實現(xiàn)社會福利的最大化，降低社會成本。本文從基本概念入手，在對電力競價市場的分析的基礎(chǔ)上分別給出了完全信息博弈、不完全信息博弈的模型和求解方法，并進行了比較，指出電力市場是一個典型的寡頭壟斷市場。最后運用博弈論的方法對政府對輸配電企業(yè)的監(jiān)管進行了簡要分析。關(guān)鍵詞：完全信息博弈 不完全信息博弈 道德風(fēng)險 Nash均衡Game theory to research the market as the economics of decision making tool, used in various fields in a wide range of applications. Electric power industry, can provide for the generation companies how to conduct their respective optimization decision. And the corresponding social supervision, through to the power regulators and game-theory relations by regulators and achieve social welfare analysis of the maximization, decrease social cost. This paper, starting from basic concept of power bidding market on the basis of the analysis are given respectively and complete information game, the incomplete information game model and the solving method, and comparison, points out that electric power market is a typical oligarchic monopoly market. Finally using the method of game theory of the power transmission and distribution enterprise of government regulation are briefly analyzed. Keywords: Complete information game Incomplete information game Moral hazard Nash equilibrium 1. 引言博弈論在電力市場中的應(yīng)用研究具有很大的理論價值和實際意義。一方面，各個市場參與者要盡力應(yīng)用博弈論使自己在和其它人競爭中取得的利益最大化；另一方面，市場監(jiān)督組織要用它來預(yù)測和判斷在市場參與者各方的博弈行為下是否發(fā)生操縱市場、哄抬價格等不合理的競爭現(xiàn)象。加之電能是一種非常特殊的商品，電能交易形式又呈現(xiàn)多樣化，用博弈論模擬電力市場，結(jié)果可能更加接近實際，為市場模式設(shè)計提供依據(jù)。近年來，許多學(xué)者和研究人員運用博弈理論來研究電力市場中所遇到的各種問題，研究成果不斷涌現(xiàn)。從廣義上說，發(fā)電廠商進行策略性競價主要有以下 3 種方法：（1）基于預(yù)測市場出清價（MCP）的策略性報價方法。（2）基于預(yù)測其他競爭對手的報價行為的方法。（3）基于博弈論的策略性報價方法。它大體可分為 2 類。第一類是基于矩陣博弈模型。第二類是基于寡頭博弈模型（oligopoly），主要是 Cournot 模型 Stackelberg 模型和供給函數(shù)模型（supply functionmodel）。這些模型的平衡點對應(yīng)于發(fā)電公司的最優(yōu)投標(biāo)策略。在過去的10年里，傳統(tǒng)的垂直壟斷的電力生產(chǎn)結(jié)構(gòu)正在許多國家博弈論在電力市場中的通過解除壟斷，走向電力生產(chǎn)市場化結(jié)構(gòu)，以引入競爭機制達到節(jié)省資源、提高效率、降低電價、改善服務(wù)和取得更大的社會效益的目的。經(jīng)濟學(xué)家和電力系統(tǒng)專家將微觀經(jīng)濟學(xué)理論引入電力市場，對電價理論，電力市場的設(shè)計，運行，監(jiān)管以及市場環(huán)境下的系統(tǒng)運行和規(guī)劃等問題進行了深入研究，取得了一系列成果。在電力市場中，參與者將在市場許可情況下研究各種策略以便獲取自身的最大利益。博弈論就成了最好的工具之一。另一方面，市場的監(jiān)管部門也要盡可能預(yù)測和判斷在市場中可能出現(xiàn)的不合理競爭及操縱市場的行為，以便在設(shè)計電力市場，制定規(guī)則及運營中采取措施.博弈論在這方面也可以大有作為。此外，在輸電電價的優(yōu)化決策和輸電成本的分攤以及區(qū)域間功率交換和轉(zhuǎn)運電量及電價的優(yōu)化決策方面，博弈論同樣可發(fā)揮積極作用。因此，博弈論在電力市場中的應(yīng)用研究已成為一個熱點。應(yīng)當(dāng)指出，微觀經(jīng)濟學(xué)是電力市場的基礎(chǔ)，博弈論是電力市場參與者的工具，它們應(yīng)和電力系統(tǒng)、電力電量商品和電力經(jīng)濟的特殊性相結(jié)合進行學(xué)習(xí)和研究。2、博弈論 2.1 博弈的基本概念 博弈論又稱對策論或競賽論，其實質(zhì)是一種方法論。博弈即一些個人、對組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程1415。它是一種使用嚴謹數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實中厲害沖突的理論。 2.2 博弈的基本元素 博弈的基本元素包括：參與者（player）、行動（action）、信息（information）、策略（strategy）、支付（或報酬，payoff）、理性（rationality）、目標(biāo)（objective）、行動順序（order of play）、結(jié)果（outcome）和均衡（equilibrium）。博弈是由這些元素所組成的決策情況。 2.3 博弈的基本分類 其實博弈結(jié)構(gòu)的每一個方面的特征都可以作為博弈分類的依據(jù)。如：根據(jù)博弈方的數(shù)量分，可分為單人博弈、兩人博弈和多人博弈；根據(jù)博弈方的策略的數(shù)量可分為有限博弈和無限博弈；根據(jù)不同的得益情況可分為零和博弈、常和博弈和變和博弈；根據(jù)博弈的過程狀態(tài)分，可分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈和重復(fù)博弈；根據(jù)信息結(jié)構(gòu)來分，可分為完全信息博弈和不完全信息博弈，以及完美信息動態(tài)博弈和不完美信息動態(tài)博弈；還可以根據(jù)博弈方的理性和行為邏輯差別來分，分為完全理性博弈和有限理性博弈，非合作博弈和合作博弈。 各種博弈分類是相互之間都有一定的交叉的，并不存在著嚴格的層次關(guān)系。但是可以根據(jù)不同的分類方法對博弈分析方法影響程度的大小排出大致的順序： （1）可分為非合作博弈和合作博弈兩大類； （2）在非合作博弈的范圍內(nèi)，可分為完全理性博弈和有限理性博弈兩大類； （3）分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈，外加特殊的動態(tài)博弈重復(fù)博弈； （4）是根據(jù)信息是否完全和完美分類，共分為完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息靜態(tài)博弈、完全且完美信息動態(tài)博弈、完全但不完美信息動態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈； （5）此外，上述各種分類的博弈還都可以分為零和博弈和非零和博弈，單人博弈及多人博弈等等。3.電競價市場的應(yīng)用(火力與水力)利用博弈矩陣進行競價上網(wǎng)的思路是先進行確定追求收益最大化時的最小報價。以不同最小報價加成率并以此構(gòu)建博弈矩陣，最后求出最優(yōu)報價。基于博弈論進行競價上網(wǎng)具體步驟如下確定自己的決策類型猜測對手的決策類型確定自己和對手的成本函數(shù)確定報價策略計算支付函數(shù)構(gòu)建博弈矩陣選擇最佳策略3.1 發(fā)電商的成本模型 不失一般性，假設(shè)水電發(fā)電商的成本為一次函數(shù)，火電商的發(fā)電成本為二次函數(shù)： 水電發(fā)電商的發(fā)電總成本為 （1） 邊際成本函數(shù)為 （2）火電發(fā)電成本函數(shù)為 （3） 邊際成本為 （4） 式中：P為機組出力，a，b，c為成本系數(shù)。c為機組固定成本系數(shù)，固定成本指機組折舊、還貸付息和固定工資等，a和b為機組可變成本系數(shù)，考慮水電商的可變成本主要源于發(fā)電耗水產(chǎn)生的水費和稅金，火電商的可變成本主要是指煤耗、水耗等。3.2 發(fā)電商競價模型水火電發(fā)電商處于同一競價平臺時，各博弈方的得益函數(shù)分別為： 水電博弈方 （5） 火電博弈方 （6） 為發(fā)電商的得益：q 為實時電價，由各發(fā)電商的報價曲線共同決定; 為發(fā)電商的出力；為發(fā)電商發(fā)電變動成本系數(shù)。 設(shè)水火電機組的報價曲線函數(shù)為 （7） （元/MW）是發(fā)電商出力為時的報價; 為競標(biāo)曲線的系數(shù)。則，為方便計算報價曲線可表示為 （8） 對于水電，對于火電。當(dāng)電價確定為市場出清價格是有，即所有發(fā)電商的電價統(tǒng)一為. 即報價曲線為 （9） 發(fā)電商常見的三種競價策略： 發(fā)電商的競價策略 高價策略 中價策略 低價策略 (高于邊際成本報價) （以邊際成本報價） (低于邊際成本報價) 可以看出，發(fā)電商選擇以上三種報價策略：高價策略抬高市場電價、低價策略銷售更多電量、選擇中價策略(以邊際成本價報價)，使得自身的利益最大化。當(dāng)然最終的策略選擇還取決于所有參與競價的發(fā)電商博弈的結(jié)果。4、發(fā)電商的博弈過程 4.1 完全信息條件下的博弈 在寡頭市場中，完全信息意味著每一個生產(chǎn)者具有有關(guān)自己市場和競爭對手的完全信息。也就是說，每一個生產(chǎn)者知道市場需求函數(shù)自身成本函數(shù)和競爭對手的成本函數(shù)。即每一個生產(chǎn)者都知道其他廠商的發(fā)電成本情況，這樣由式（5）、（6）及博弈論可知。滿足,即可得 N 個方程，聯(lián)立求解，以得到各個發(fā)電商的報價曲線。將 回代到和 ，便可解出分配到各個發(fā)電商的出力和市場的出清價格。如果 ， 則令, , 重新按上述方法求解， 如果則令,按上述方法重新求解，直到滿足 4.2 不完全信息條件下的博弈 在現(xiàn)實的電力市場中，市場信息往往是不完全的，如各發(fā)電商的成本信息是私有信息，每個發(fā)電商只知道自身的成本以及競爭對手各種可能的成本的概率分布，而不知道對手的真實成本，因而我們需要考慮信息不完全時該模型的均衡解。博弈論中可通過海薩尼轉(zhuǎn)換來處理該類不完全信息問題，此時的均衡稱為貝葉斯納什均衡。貝葉斯納什均衡的定義如下 : n 人不完全信息靜態(tài)博弈的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組合 ，其中每個參與人i 在給定自己的類型和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)。該定義中Ai 為行動空間，表示一個特定類型，為條件概率，表示效用函數(shù)，表示1個特定行動。設(shè)第i個發(fā)電商可能具有的成本函數(shù)水電火電分別為 (10)式中上標(biāo)t表示發(fā)電商的成本類型；表示第i個發(fā)電商可能具有的成本類型總數(shù), 為成本類型為t的第i個發(fā)電商的成本系數(shù)。此時的納什均衡相當(dāng)于共有個參與人的均衡。設(shè)成本的分布是獨立的，且表示第i個發(fā)電商成本類型為t的概率分布，則有 （11） 成本類型為t的第i個發(fā)電商的目標(biāo)函數(shù)為他的期望利潤最大，如式(12)所示 (12)式中表示成本類型為的第i個發(fā)電商的發(fā)電量；表示成本類型為的第j個發(fā)電商的發(fā)電量， ；表示期望利潤；表示第個發(fā)電商成本類型為的分布概率，; 表示當(dāng)?shù)趈 ()個發(fā)電商的成本類型為時,成本類型為t的第i個發(fā)電商的收入，其中為市場電價，將它減去成本則為第i個發(fā)電商的利潤。由其利潤最大化的一階條件可相應(yīng)求得第i個發(fā)電商的電量期望值和各發(fā)電量。5.政府對輸配電企業(yè)的監(jiān)管政府監(jiān)管者要維護社會公共利益、電力市場有序運行和優(yōu)化配置資源，而電力企業(yè)以追求利益最大化為目標(biāo)監(jiān)管者必須對電力企業(yè)的市場行為進行限制，這種限制必須掌握足夠的信息，但政府往往缺乏這些信息而電力企業(yè)了解自己的生產(chǎn)經(jīng)營信息，這種信息不對稱問題是監(jiān)管者難以按照社會最優(yōu)的目標(biāo)管理電力企業(yè)的根源。如果電力企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營信息為監(jiān)管者所掌握那么政府監(jiān)管者只需要利用手中的權(quán)力強迫電力企業(yè)按照自己的目標(biāo)執(zhí)行政府所制定的計劃，然而，在現(xiàn)實的電力監(jiān)管中，電力企業(yè)遠比監(jiān)管者掌握了更多的信息這種信息不對稱是電力監(jiān)管的本質(zhì)困難。南于監(jiān)管者和被監(jiān)管者之間信息不對稱。以追求利潤最大化為目標(biāo)的被監(jiān)管企業(yè)具有生產(chǎn)運營上的信息優(yōu)勢，必然會盡可能地隱瞞其實際成本。虛報A己的成本，企圖抬高監(jiān)管者對價格上限的規(guī)定，從而產(chǎn)生“逆向選擇”問題。同時，監(jiān)管者希望按照自己的意愿對電力企業(yè)進行資源優(yōu)化配置但監(jiān)管者不知道被監(jiān)管企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營信息存在著被監(jiān)管企業(yè)不按照監(jiān)管者的目標(biāo)行動而不被監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)的可能性，這樣就產(chǎn)生“道德風(fēng)險”問題。由于存在實施監(jiān)管過程中必然會出現(xiàn)“逆向選擇”和“道德風(fēng)險”問題，電力監(jiān)管者需要設(shè)計一組既給予企業(yè)足夠的激勵，義使企業(yè)不濫用這種選擇權(quán)以牟取私利的激勵性監(jiān)管機制解決信息不對稱下的最優(yōu)激勵性監(jiān)管問題。計電力企業(yè)暴露他們的私有信息并激勵電力企業(yè)按照政府監(jiān)管者的目標(biāo)選擇自己的行為策略。政府監(jiān)管者想獲得輸配電企業(yè)的成本信息只有通過檢查的手段政府監(jiān)管者和輸配電企業(yè)間存在著相互博弈。假設(shè)輸配電企業(yè)可以選擇“虛報成本”C+。也可以選擇“不虛報成本”C，但政府監(jiān)管者按照一定的概率選擇檢查。檢查需要付出一定的成本為M如果不檢查。輸配電企業(yè)上報的成本即被視為真實成本；如果檢查，當(dāng)輸配電企業(yè)虛報成本時一定能被查出，此時，懲罰。政府監(jiān)管者和輸配電企業(yè)之間就虛報成本及檢查的過程是一個博弈過程，下面建立輸配電服務(wù)成本監(jiān)管的博弈模型。第一.博弈的參與人集合：政府監(jiān)管者。輸配電企業(yè)第二.參與人的戰(zhàn)略空間：輸配電企業(yè)的戰(zhàn)略空間虛報成本，不虛報成本政府監(jiān)管者的戰(zhàn)略空間檢查，不檢查第三.參與人的效用函數(shù)：a當(dāng)政府監(jiān)管者檢查，輸配電企業(yè)不虛報成本，此時，政府監(jiān)管者獲得一M，輸配電企業(yè)獲得利潤R；b當(dāng)政府監(jiān)管者檢查，輸配電企業(yè)虛報成本，此時，政府監(jiān)管者獲得，輸配電企業(yè)獲得利潤；c.當(dāng)政府監(jiān)管者不檢查。輸配電企業(yè)不虛報成本，此時，政府監(jiān)管者獲得0，輸配電企業(yè)獲得利潤R；d當(dāng)政府監(jiān)管