列代數(shù)式提高..doc

知識梳理1、代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運算符號把表示數(shù)的字母連接而成的式子注：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；“=”不是運算符號，不能將等式與代數(shù)式混淆）2、列代數(shù)式抓住關(guān)鍵性詞語，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“積“、“商“、“倍“、“分“等理清運算順序?qū)τ谝恍?shù)量關(guān)系的運算順序，一般是先說的運算在前，后說的運算在后正確使用括號一般地，列代數(shù)式時，若先說低級運算，再說高級運算，則必須使用括號；若相反則不需使用括號正確利用“的”、“與”劃分句子層次“的”字一般表示從屬關(guān)系，“與”字一般表示并列關(guān)系例題剖析例1 用代數(shù)式表示：（1）比的3倍還多2的數(shù)； （2）的倍的相反數(shù)；（3）9減去的的差； （4）、兩數(shù)的和與減去的差的積；（5）、平方的差； （6）、的差的平方鞏固訓(xùn)練（1）用代數(shù)式表示：平方的倒數(shù)減去的差；（2）與y的的和；（3）比與的差的一半小2；（4）的倒數(shù)的差與的倒數(shù)和的積的2倍；（5）的2倍與平方的差；（6）與平方的2倍的差（7）與a-1的和是25的數(shù)； （8）與2b+1的積是9的數(shù)；（9）與2x2的差是x的數(shù)； （10)除以(y+3)的商是y的數(shù)1 行程問題：設(shè)時間為t，路程為s,速度為v,那么s=_,v=_,t=_例1 小蘭的家離學(xué)校5千米，她步行到速度是v千米/時，（1）小蘭從家到學(xué)校需要走_(dá)小時；（2）為了提前到校，她每小時多走了0.2千米，那么她能提前( )小時到校A B C D 變式：小蘭的家離學(xué)校5千米，她計劃步行t小時到學(xué)校，因事晚出發(fā)了10分鐘，為了準(zhǔn)時到校，她需要把速度提高_(dá)千米/時。2、 輪船在靜水中的速度是x千米/時，相距10千米的A,B兩碼頭間水流速度為5千米，則該輪船往回于A，B兩個碼頭共需要時間_小時。3、甲、乙兩地之間的公路全長為100千米，某人從甲地到乙地每小時走千米（1）某人從甲地到乙地需要走多少個小時？（2）如果每小時多走2千米，某人從甲地到乙地需要走多少個小時？（3）速度變化后，某人從甲地到乙地比原來少用了多少個小時？2 工程問題：設(shè)工作量為Q,工作時間為t,工作效率為v,則Q=_,v=_,t=_.例2 一項工程甲獨做要a天完成，乙獨做要b天完成，現(xiàn)在甲先做3天，剩下的工作乙獨做還需要_天才能完成。例3 如果a名同學(xué)在b小時內(nèi)同搬運了C塊磚，那么C名同學(xué)以同樣的速度搬運a塊磚所需要的小時數(shù)是( )(“希望杯“邀請賽試題)A B C D 變式：1、某種汽車用a千克油可行s千米，則用b千克油可行_千米2、一項工程，甲隊單獨完成需要天，乙隊單獨完成需要天，若兩隊合作，完成這項工程共需多少天？3、一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做比甲多用5小時，那么用代數(shù)式表示甲乙合作需要的時間3 利潤問題：利潤=_,利潤率=_,售價=（ ）成本例5 某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價為a元，若要獲利25，每件商品的零售價應(yīng)定為（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 變式：1、某市去年GDP為180億，今年比去年增加，今年該市的GDP是_2、2000元人民幣存入銀行，定期2年，年利率，扣除20%的利息稅后，到期取得本利和_元3、一種商品進(jìn)價為每件元，按進(jìn)價增加出售，則售價是_元；后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，則此時的售價為_元，每件還盈利_元4、某商品的原價為100元，連續(xù)經(jīng)過兩次降價一次提價，且每次降價、提價的百分比都是m，那么該商品現(xiàn)在的價格是多少元？4 面積問題例4(1) 如圖，陰影部分的面積是_(2) 在長方形ABCD中，M是CD邊的中點，是以A為為圓心的一段圓弧，是以是B為圓心的一段圓弧，AN=a,BN=b,則圖中陰影部分的面積是_.（“希望杯”邀請賽試題）變式1、如圖所示，是L形鋼條截面，求它的面積為多少？2、為了美化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長50米，寬30米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為米，用代數(shù)式表示（1）修建的小路面積為多少平方米；（2）草坪的面積是多少平方米3、小斌將邊長為10cm的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？4、如圖，正方形的邊長為，求陰影部分的面積為.5、已知ABCD是長方形，以為直徑的圓弧與只有一個交點，且=（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a10cm時，求陰影部分面積（保留）5、分段問題 1 大連向北京打長途電話，通話費3分鐘以內(nèi)3.6元，每超1分鐘加收1元，某人打電話x分鐘，（x3,且為整數(shù)），則應(yīng)付花費為（ ）A 3.6分鐘 B （ 3.6+x）分鐘 C （ 0.6+x）分鐘 D x-3.6變式：1、某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元，3千米后每千米價1.8元則某人乘坐出租車x（x3）千米的付費為_元2、某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過15 ，則1 水按a元計算，若超過15 ，則超過部分按20元/ 收費，某戶居民在一個月內(nèi)用水n ，那么他該月應(yīng)繳納水費多少元？總結(jié)：找規(guī)律1、 .圖中各圖是由若干盆花組成的正方形的圖案，第一個圖案每條邊上有2盆花，共有4盆花；第二個圖案每條邊上有3盆，共有8盆花；第三個圖案每條邊有4盆，共有_盆花；則第n個圖形的每條邊上有_ 盆花，共有_ 盆花；第20個圖形的每條邊上有_ 盆花，共有_ 盆花。 2.如圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點