列代數(shù)式提高..doc

知識梳理1、代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運(yùn)算符號把表示數(shù)的字母連接而成的式子注：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；“=”不是運(yùn)算符號，不能將等式與代數(shù)式混淆）2、列代數(shù)式抓住關(guān)鍵性詞語，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“積“、“商“、“倍“、“分“等理清運(yùn)算順序?qū)τ谝恍?shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，一般是先說的運(yùn)算在前，后說的運(yùn)算在后正確使用括號一般地，列代數(shù)式時(shí)，若先說低級運(yùn)算，再說高級運(yùn)算，則必須使用括號；若相反則不需使用括號正確利用“的”、“與”劃分句子層次“的”字一般表示從屬關(guān)系，“與”字一般表示并列關(guān)系例題剖析例1 用代數(shù)式表示：（1）比的3倍還多2的數(shù)； （2）的倍的相反數(shù)；（3）9減去的的差； （4）、兩數(shù)的和與減去的差的積；（5）、平方的差； （6）、的差的平方鞏固訓(xùn)練（1）用代數(shù)式表示：平方的倒數(shù)減去的差；（2）與y的的和；（3）比與的差的一半小2；（4）的倒數(shù)的差與的倒數(shù)和的積的2倍；（5）的2倍與平方的差；（6）與平方的2倍的差（7）與a-1的和是25的數(shù)； （8）與2b+1的積是9的數(shù)；（9）與2x2的差是x的數(shù)； （10)除以(y+3)的商是y的數(shù)1 行程問題：設(shè)時(shí)間為t，路程為s,速度為v,那么s=_,v=_,t=_例1 小蘭的家離學(xué)校5千米，她步行到速度是v千米/時(shí)，（1）小蘭從家到學(xué)校需要走_(dá)小時(shí)；（2）為了提前到校，她每小時(shí)多走了0.2千米，那么她能提前( )小時(shí)到校A B C D 變式：小蘭的家離學(xué)校5千米，她計(jì)劃步行t小時(shí)到學(xué)校，因事晚出發(fā)了10分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到校，她需要把速度提高_(dá)千米/時(shí)。2、 輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，相距10千米的A,B兩碼頭間水流速度為5千米，則該輪船往回于A，B兩個(gè)碼頭共需要時(shí)間_小時(shí)。3、甲、乙兩地之間的公路全長為100千米，某人從甲地到乙地每小時(shí)走千米（1）某人從甲地到乙地需要走多少個(gè)小時(shí)？（2）如果每小時(shí)多走2千米，某人從甲地到乙地需要走多少個(gè)小時(shí)？（3）速度變化后，某人從甲地到乙地比原來少用了多少個(gè)小時(shí)？2 工程問題：設(shè)工作量為Q,工作時(shí)間為t,工作效率為v,則Q=_,v=_,t=_.例2 一項(xiàng)工程甲獨(dú)做要a天完成，乙獨(dú)做要b天完成，現(xiàn)在甲先做3天，剩下的工作乙獨(dú)做還需要_天才能完成。例3 如果a名同學(xué)在b小時(shí)內(nèi)同搬運(yùn)了C塊磚，那么C名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)a塊磚所需要的小時(shí)數(shù)是( )(“希望杯“邀請賽試題)A B C D 變式：1、某種汽車用a千克油可行s千米，則用b千克油可行_千米2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天，若兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程共需多少天？3、一件工作，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做比甲多用5小時(shí)，那么用代數(shù)式表示甲乙合作需要的時(shí)間3 利潤問題：利潤=_,利潤率=_,售價(jià)=（ ）成本例5 某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利25，每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 變式：1、某市去年GDP為180億，今年比去年增加，今年該市的GDP是_2、2000元人民幣存入銀行，定期2年，年利率，扣除20%的利息稅后，到期取得本利和_元3、一種商品進(jìn)價(jià)為每件元，按進(jìn)價(jià)增加出售，則售價(jià)是_元；后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，則此時(shí)的售價(jià)為_元，每件還盈利_元4、某商品的原價(jià)為100元，連續(xù)經(jīng)過兩次降價(jià)一次提價(jià)，且每次降價(jià)、提價(jià)的百分比都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？4 面積問題例4(1) 如圖，陰影部分的面積是_(2) 在長方形ABCD中，M是CD邊的中點(diǎn)，是以A為為圓心的一段圓弧，是以是B為圓心的一段圓弧，AN=a,BN=b,則圖中陰影部分的面積是_.（“希望杯”邀請賽試題）變式1、如圖所示，是L形鋼條截面，求它的面積為多少？2、為了美化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長50米，寬30米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為米，用代數(shù)式表示（1）修建的小路面積為多少平方米；（2）草坪的面積是多少平方米3、小斌將邊長為10cm的正方形紙片的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？4、如圖，正方形的邊長為，求陰影部分的面積為.5、已知ABCD是長方形，以為直徑的圓弧與只有一個(gè)交點(diǎn)，且=（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a10cm時(shí)，求陰影部分面積（保留）5、分段問題 1 大連向北京打長途電話，通話費(fèi)3分鐘以內(nèi)3.6元，每超1分鐘加收1元，某人打電話x分鐘，（x3,且為整數(shù)），則應(yīng)付花費(fèi)為（ ）A 3.6分鐘 B （ 3.6+x）分鐘 C （ 0.6+x）分鐘 D x-3.6變式：1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元，3千米后每千米價(jià)1.8元?jiǎng)t某人乘坐出租車x（x3）千米的付費(fèi)為_元2、某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過15 ，則1 水按a元計(jì)算，若超過15 ，則超過部分按20元/ 收費(fèi)，某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水n ，那么他該月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？總結(jié)：找規(guī)律1、 .圖中各圖是由若干盆花組成的正方形的圖案，第一個(gè)圖案每條邊上有2盆花，共有4盆花；第二個(gè)圖案每條邊上有3盆，共有8盆花；第三個(gè)圖案每條邊有4盆，共有_盆花；則第n個(gè)圖形的每條邊上有_ 盆花，共有_ 盆花；第20個(gè)圖形的每條邊上有_ 盆花，共有_ 盆花。 2.如圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)