安徽省桐城中學高中數學《2.1.1指數與指數冪的運算》課件 新人教版必修1.ppt

2 1 1指數與指數冪的運算 復習引入 問題1據國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來20年我國發(fā)展前景分析 判斷 未來20年 我國gdp 國內生產總值 年平均增長率可望達到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 問題1 據國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來20年我國發(fā)展前景分析 判斷 未來20年 我國gdp 國內生產總值 年平均增長率可望達到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 如果把我國2000年gdp看成是1個單位 2001年為第1年 那么 1年后 即2001年 我國的gdp可望為2000年的倍 2年后 即2002年 我國的gdp可望為2000年的倍 3年后 即2003年 我國的gdp可望為2000年的倍 4年后 即2004年 我國的gdp可望為2000年的倍 設x年后我的gdp為2000年的y倍 那么 復習引入 問題1 據國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的 未來20年我國發(fā)展前景分析 判斷 未來20年 我國gdp 國內生產總值 年平均增長率可望達到7 3 那么 在2001 2020年 各年的gdp可望為2000年的多少倍 如果把我國2000年gdp看成是1個單位 2001年為第1年 那么 1年后 即2001年 我國的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 2年后 即2002年 我國的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 3年后 即2003年 我國的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 4年后 即2004年 我國的gdp可望為2000年的 1 7 3 倍 設x年后我的gdp為2000年的y倍 那么 復習引入 提問 正整數指數冪1 073x的含義是什么 它具有哪些運算性質 1 整數指數冪的概念 2 運算性質 問題2當生物死亡后 它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減 大約每經過5730年衰減為原來的一半 這個時間稱為 半衰期 根據此規(guī)律 人們獲得了生物體內碳14含量p與死亡年數t之間的關系 問題2當生物死亡后 它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減 大約每經過5730年衰減為原來的一半 這個時間稱為 半衰期 根據此規(guī)律 人們獲得了生物體內碳14含量p與死亡年數t之間的關系 的意義是 提問 什么 講授新課 1 根式 1 求 9的算數平方根 9的平方根 8的立方根 8的立方根 什么叫做a的平方根 a的立方根 2 定義 一般地 若xn a n 1 n n 則x叫做a的n次方根 n叫做根指數 a叫做被開方數 叫做根式 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 例如 27的3次方根表示為 32的5次方根表示為 a6的3次方根表示為 16的4次方根表示為 另一個是 即16的4次方根有兩個 一個是 它們的絕對值相等而符號相反 3 性質 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為偶數時 正數的n次方根有兩個 互為相反數 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為偶數時 正數的n次方根有兩個 互為相反數 記作 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為偶數時 正數的n次方根有兩個 互為相反數 記作 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為偶數時 正數的n次方根有兩個 互為相反數 記作 負數沒有偶次方根 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 3 性質 記作 當n為偶數時 正數的n次方根有兩個 互為相反數 記作 負數沒有偶次方根 0的任何次方根為0 當n為奇數時 正數的n次方根為正數 負數的n次方根為負數 注 4 常用公式 4 常用公式 當n為奇數時 4 常用公式 當n為奇數時 4 常用公式 當n為奇數時 當n為偶數時 4 常用公式 當n為奇數時 當n為偶數時 4 常用公式 當n為任意正整數時 當n為奇數時 當n為偶數時 4 常用公式 當n為任意正整數時 當n為奇數時 當n為偶數時 1 正數的正分數指數冪的意義 a 0 m n n 且n 1 注意兩點 1 分數指數冪是根式的另一種表示形式 2 根式與分數指數冪可以進行互化 2 分數指數冪 2 對正數的負分數指數冪和0的分數指數冪的規(guī)定 2 對正數的負分數指數冪和0的分數指數冪的規(guī)定 1 a 0 m n n 且n 1 2 對正數的負分數指數冪和0的分數指數冪的規(guī)定 1 2 0的正分數指數冪等于0 a 0 m n n 且n 1 2 對正數的負分數指數冪和0的分數指數冪的規(guī)定 1 2 0的正分數指數冪等于0 3 0的負分數指數冪無意義 a 0 m n n 且n 1 3 有理數指數冪的運算性質 例1求下列各式的值 例2求下列各式的值 例3求出使下列各式成立的x的取值范圍 例4求值 例5用分數指數冪的形式表示下列各式 其中a 0 例5用分數指數冪的形式表示下列各式 其中a 0 練習 教材p 54練習第2題 例6計算下列各式 式中字母都是正數 例6計算下列各式 式中字母都是正數