甘肅省定西市安定區(qū)八級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版.doc

甘肅省定西市安定區(qū)2016-2017學年八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb3cm，3cm，6cmc5cm，8cm，2cmd4cm，5cm，6cm2下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）a正方形b長方形c直角三角形d平行四邊形3下列四組圖形中，be是abc的高線的圖是（）abcd4如圖所示，在下列條件中，不能判斷abdbac的條件是（）ad=c，bad=abcbbad=abc，abd=baccbd=ac，bad=abcdad=bc，bd=ac5一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）a7b9c12d9或126如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成5個三角形，那么這個多邊形有（） 條對角線a13b14c15d57已知：如圖，ac=cd，b=e=90，accd，則不正確的結(jié)論是（）aa與d互為余角ba=2cabccedd1=28能使兩個直角三角形全等的條件是（）a兩直角邊對應(yīng)相等b一銳角對應(yīng)相等c兩銳角對應(yīng)相等d斜邊相等9正多邊形的一個內(nèi)角等于144，則該多邊形是正（）邊形a8b9c10d1110已知，如圖ab=cd，bc=ad，b=23，則d=（）a67b46c23d不能確定二、填空題11若等腰三角形兩邊長分別為3和5，則它的周長是12在abc中，a=40，b=80，則c的度數(shù)為13如圖，ab、cd相交于點o，ad=cb，請你補充一個條件，使得aodcob，你補充的條件是14如圖，已知aebd，1=130，2=30，則c=度15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為16如圖，abcdef，a與d，b與e分別是對應(yīng)頂點，b=60，a=68，ab=13cm，則f=度，de=cm17如圖abc中，ad是bc上的中線，be是abd中ad邊上的中線，若abc的面積是24，則abe的面積是18如圖，在abc中，ad為bac的平分線，deab于e，dfac于f，abc面積是18cm2，ac=8cm，de=2cm，則ab的長是19如圖在等腰rtabc中，c=90，ac=bc，ad平分bac交bc于d，deab于e，若ab=10，則bde的周長等于20如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為根三解答題：（共60分）21（8分）如圖，已知ac=fe，bc=de，點a，d，b，f在一條直線上，ab=fd，證明abcfde22（8分）如圖，ab=ac，ad=ae，1=2，試說明abd與ace全等23（8分）如圖，已知d為abc的邊bc延長線上一點，dfab于f交ac于e，a=35，d=42（1）求b的度數(shù)（2）求acd的度數(shù)24（8分）已知：如圖，點d在ab上，點e在ac上，be和cd相交于點o，ab=ac，b=c求證：bd=ce25（12分）已知：becd于e，be=de，bc=da，（1）求證：becdea；（2）求證：bcfd26（16分）在abc中，acb=90，ac=bc，直線mn經(jīng)過點c，且admn于d，bemn于e，（1）當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，顯然有：de=ad+be；（2）當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：de=adbe；（3）當直線mn繞點c旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問de、ad、be具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系2016-2017學年甘肅省定西市安定區(qū)八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb3cm，3cm，6cmc5cm，8cm，2cmd4cm，5cm，6cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知a、2+3=5，不能組成三角形；b、3+3=6，不能夠組成三角形；c、2+5=78，不能組成三角形；d、4+56，能組成三角形故選d【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）a正方形b長方形c直角三角形d平行四邊形【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】穩(wěn)定性是三角形的特性【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：c【點評】穩(wěn)定性是三角形的特性，這一點需要記憶3下列四組圖形中，be是abc的高線的圖是（）abcd【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段根據(jù)概念可知【解答】解：過點b作直線ac的垂線段，即畫ac邊上的高be，所以畫法正確的是a故選a【點評】考查了三角形的高的概念，能夠正確作三角形一邊上的高4如圖所示，在下列條件中，不能判斷abdbac的條件是（）ad=c，bad=abcbbad=abc，abd=baccbd=ac，bad=abcdad=bc，bd=ac【考點】全等三角形的判定【分析】本題已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，必須是這邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等，只有符合以上條件，才能根據(jù)三角形全等判定定理得出結(jié)論【解答】解：a、符合aas，能判斷abdbac；b、符合asa，能判斷abdbac；c、符合ssa，不能判斷abdbac；d、符合sss，能判斷abdbac故選c【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調(diào)的是夾角，不是任意一對角5一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）a7b9c12d9或12【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當腰為5時，周長=5+5+2=12；當腰長為2時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是12故選c【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵6如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成5個三角形，那么這個多邊形有（） 條對角線a13b14c15d5【考點】多邊形的對角線【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)，再求出對角線【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=5，解得：n=7所以這個多邊形的邊數(shù)是7，這個九邊形7（73）=14條對角線故選：b【點評】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解7已知：如圖，ac=cd，b=e=90，accd，則不正確的結(jié)論是（）aa與d互為余角ba=2cabccedd1=2【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)角角邊證明abc與ced全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項判斷后，利用排除法求解【解答】解：accd，1+2=90，b=90，1+a=90，a=2，在abc和ced中，abcced（aas），故b、c選項正確；2+d=90，a+d=90，故a選項正確；accd，acd=90，1+2=90，故d選項錯誤故選d【點評】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點所在做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證8能使兩個直角三角形全等的條件是（）a兩直角邊對應(yīng)相等b一銳角對應(yīng)相等c兩銳角對應(yīng)相等d斜邊相等【考點】直角三角形全等的判定【分析】能使兩個直角三角形全等的條件是：sas，sss，aas，asa，hl，根據(jù)全等的條件進行篩選【解答】解：根據(jù)全等的條件發(fā)現(xiàn)只有兩直角邊對應(yīng)相等時，利用sas可得到兩個直角三角形全等故選：a【點評】此題主要考查了直角三角形全等的條件，關(guān)鍵是熟練掌握判定定理9正多邊形的一個內(nèi)角等于144，則該多邊形是正（）邊形a8b9c10d11【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案【解答】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n2）180=144n解得n=10，故選；c【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式10已知，如圖ab=cd，bc=ad，b=23，則d=（）a67b46c23d不能確定【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】此題可先連接ac，由已知ab=cd，bc=ad，又ac=ac證abcacd，得d=b=23【解答】解：連接ac，ab=cd，bc=ad（已知），ac=ac，abcacd，d=b=23故選：c【點評】此題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是先連接ac，證abcacd二、填空題11若等腰三角形兩邊長分別為3和5，則它的周長是11或13【考點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：有兩種情況：腰長為3，底邊長為5，三邊為：3，3，5可構(gòu)成三角形，周長=3+3+5=11；腰長為5，底邊長為3，三邊為：5，5，3可構(gòu)成三角形，周長=5+5+3=13故答案為：11或13【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵12在abc中，a=40，b=80，則c的度數(shù)為60【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】在abc中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求c的度數(shù)【解答】解：三角形的內(nèi)角和是180又a=40，b=80c=180ab=1804080=60故答案為：60【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是18013如圖，ab、cd相交于點o，ad=cb，請你補充一個條件，使得aodcob，你補充的條件是a=c或ado=cbo【考點】全等三角形的判定【分析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應(yīng)角或邊相等即可【解答】解：添加條件可以是：a=c或adc=abc添加a=c根據(jù)aas判定aodcob，添加adc=abc根據(jù)asa判定aodcob，故填空答案：a=c或adc=abc【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加時注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵14如圖，已知aebd，1=130，2=30，則c=20度【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得【解答】解：aebd，1=130，2=30，cbd=1=130bdc=2，bdc=30在bcd中，cbd=130，bdc=30，c=18013030=20【點評】本題應(yīng)用的知識點為：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及兩直線平行，同位角相等15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個多邊形是六邊形故答案為：6【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵16如圖，abcdef，a與d，b與e分別是對應(yīng)頂點，b=60，a=68，ab=13cm，則f=52度，de=13cm【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得acb=1806860=52，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得f=acb=52，de=ab=13cm【解答】解：b=60，a=68，acb=1806860=52，abcdef，f=acb=52，de=ab=13cm故答案為：52，13【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等17如圖abc中，ad是bc上的中線，be是abd中ad邊上的中線，若abc的面積是24，則abe的面積是6【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答【解答】解：ad是bc上的中線，sabd=sacd=sabc，be是abd中ad邊上的中線，sabe=sbed=sabd，sabe=sabc，abc的面積是24，sabe=24=6故答案為：6【點評】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵18如圖，在abc中，ad為bac的平分線，deab于e，dfac于f，abc面積是18cm2，ac=8cm，de=2cm，則ab的長是10cm【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出de=df=2cm，根據(jù)三角形面積公式得出方程ab2+82=18，求出即可【解答】解：ad為bac的平分線，deab于e，dfac于f，de=2cm，df=de=2cm，abc面積是18cm2，sabd+sacd=sabc=18cm2，ac=8cm，de=df=2cm，ab2+82=18，ab=10（cm），故答案為：10cm【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出df長和得出關(guān)于ab的方程19如圖在等腰rtabc中，c=90，ac=bc，ad平分bac交bc于d，deab于e，若ab=10，則bde的周長等于10【考點】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】由題中條件可得rtacdrtaed，進而得出ac=ae，ac=ae，把bde的邊長通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論【解答】解：ad平分cab，acbc于點c，deab于e，cd=de又ad=ad，rtacdrtaed，ac=ae又ac=bc，bc=ae，dbe的周長為de+bd+eb=cd+bd+eb=bc+eb=ac+eb=ae+eb=ab=10（提示：設(shè)法將de+bd+eb轉(zhuǎn)成線段ab）故答案為：10【點評】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運用20如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為165根【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】本題根據(jù)圖形可知：第一個圖形用3根火柴，即31，第二個圖形用9根火柴，即3（1+2），第三個圖形用18根火柴，即3（1+2+3），當n=10的時候，即3（1+2+3+9+10）【解答】解：通過圖形變化可知：n=1時 火柴棒總數(shù)為 31n=2時 火柴棒總數(shù)為 3（1+2），n=3時 火柴棒總數(shù)為 3（1+2+3），n=10時 火柴棒總數(shù)為 3（1+2+3+9+10）故答案為165【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三解答題：（共60分）21如圖，已知ac=fe，bc=de，點a，d，b，f在一條直線上，ab=fd，證明abcfde【考點】全等三角形的判定【分析】直接利用sss證得兩個三角形全等即可【解答】證明：在abc與fde中，abcfde【點評】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解全等三角形全等的判定方法，難度不大22如圖，ab=ac，ad=ae，1=2，試說明abd與ace全等【考點】全等三角形的判定【分析】由1=2，可得cae=bad，進而利用兩邊夾一角，證明全等【解答】證明：1=2，cae=bad，ab=ac，ad=ae，abdace【點評】本題考查了全等三角形的判定；能夠熟練掌握三角形的判定方法來證明三角形的全等問題，由1=2得cae=bad是解決本題的關(guān)鍵23如圖，已知d為abc的邊bc延長線上一點，dfab于f交ac于e，a=35，d=42（1）求b的度數(shù)（2）求acd的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）由dfab，在rtbdf中可求得b；（2）由（1）求出b，再由acd=a+b可求得【解答】解：（1）dfab，b+d=90，b=90d=9042=48；（2）acd=a+b=35+48=83【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵24已知：如圖，點d在ab上，點e在ac上，be和cd相交于點o，ab=ac，b=c求證：bd=ce【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由兩角和夾邊即可得出abeacd，由全等三角形的性質(zhì)可到ae=ad，進而可得出結(jié)論bd=ce【解答】證明：在abe和acd中，abeacd（asa），ae=ad，bd=abad，ce=acae，bd=ce【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握，也是中考常見題型25（12分）（2013秋武昌區(qū)校級期中）已知：becd于e，be=de，bc=da，（1）求證：becdea；（2）求證：bcfd【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)已知利用hl即可判定becdea；（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到b=d，從而不難求得dfbc【解答】證明：（1）becd，bec=dea=90，在rtbec與rtdea中，becdea（hl）；（2）由（1）知，becdea，b=dd+dae=90，dae=baf，baf+b=90，即dfbc【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件26（16分）（2013秋湛江校級期末）在abc中，acb=90，