多邊形的內(nèi)角和教學設計.doc

多邊形的內(nèi)角和教學設計課題：多邊形的內(nèi)角和 教材分析學生分析設計理念本節(jié)是三角形有關知識拓展，學習時應注意與三角形有關知識的類比。因為有三角形的有關知識作基礎，所以學生通過自己的努力可以探究出多邊形的內(nèi)角和，應鼓勵學生思考，并采用多種方法求得答案，提高學生發(fā)散思維的能力。著力于學生能力的提高，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學生積極思考探究的精神，同學間充分合作與交流。教學目標： 1.探索、歸納多邊形內(nèi)角和公式，并運用于解決計算問題。 2.轉化及類比思想的體會，發(fā)散思維的培養(yǎng)。3.學生間相互交流、合作。教學流程：環(huán)節(jié)設計教學流程設計目的創(chuàng)設問題情境1、 簡要復習，引出探究課題2、 你還記得三角形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結果)1.引出探究課題。2.喚醒學生已有知識，將有助于后續(xù)問題的解決。自主學習合作探究1、 因為三角形的內(nèi)角和已經(jīng)知道是多少了，所以我們接著探究另外的一個多邊形四邊形的內(nèi)角和。你知道長方形、正方形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結果) 你猜想一下“任意四邊形的內(nèi)角和是多少”？ 2、 你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？(幻燈片出示“探究1”)這樣同學們先小組探究一下，把答案寫在答題紙“探究1”上（師深入小組參與活動、加入討論，必要時給予指導：可直接引導學生用輔助線的方法把四邊形轉化為三角形。學生畫圖想辦法求出四邊形的內(nèi)角和。自己思考并說明理由。）3、 讓小組展示探究結果，適時鼓勵（后師用幻燈片演示學生想出的各種方法，體會到四邊形分三角形可從頂點處取點引線，可以從邊上取點，可以從內(nèi)部取點，并比較哪種方法簡單）1.能借助輔助線找到不同的分割方法，把四邊形分割成幾個三角形。為后續(xù)問題的解決做好鋪墊。2. 學生合作探究，加強合作能力。另外四邊形的內(nèi)角和得出方法多樣，提高學生的發(fā)散思維。整合拓展1、 這幾種方法有什么共同點？（利用輔助線將四邊形分割成三角形）為什么要分割成三角形呢？（因為我們知道三角形的內(nèi)角和是180）2、 下面每個同學從剛才的方法中選擇一種自己喜歡的方法，也將一些多邊形分割成若干個三角形，然后來探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度？(幻燈片出示“探究2”)。這樣同學們先獨立探究一下，把答案寫在答題紙“探究2”上3、 生獨立思考，師深入指導。集中展示探究結果1、 為順利完成“探究2”問題指明方向。2、用四邊形的得出方法，試計算五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和3、照顧學生的個體差異。并學生比較。得出結論1、 用這些方法我們可以求出五邊形的內(nèi)角和是540、六邊形的內(nèi)角和是720、七邊形的內(nèi)角和是900。以此類推，我們能求得更多邊形的內(nèi)角和嗎？那么n邊形的內(nèi)角和如何表示呢？(幻燈片出示問題)這樣以小組為單位，大家探究一下。2、 生小組討論，師巡視指導：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關系3、 板書學生展示的表達式，歸納寫出公式（略） 1、 能用“探究”的不同多邊形有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關系2、 歸納、總結當堂訓練利用這個公式，我們就可以很快地求出任意多邊形的內(nèi)角和，大家看(幻燈片出示練習題，生解答、師巡視指導，根據(jù)其回答情況適時肯定表揚)。運用所學知識解決問題。課后反思1、 看來同學們已經(jīng)掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，下面老師問：通過這節(jié)課的學習，你都學到了哪些知識？你有哪些收獲？(幻燈片出示“教學反思”)，師小結2、 (幻燈片出示課后思考作業(yè))，這道題留給大家課后完成?，F(xiàn)在下課休息。歸納、總結?？陬^表達能力。多邊形的內(nèi)角和教學設計教學流程： 授課人：楊仁智環(huán)節(jié)設計教學流程設計目的創(chuàng)設問題情境3、 簡要復習，引出探究課題4、 你還記得三角形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結果)1.引出探究課題。2.喚醒學生已有知識，將有助于后續(xù)問題的解決。自主學習合作探究4、 因為三角形的內(nèi)角和已經(jīng)知道是多少了，所以我們接著探究另外的一個多邊形四邊形的內(nèi)角和。你知道長方形、正方形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結果) 你猜想一下“任意四邊形的內(nèi)角和是多少”？ 5、 你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？(幻燈片出示“探究1”問題)這樣同學們先小組探究一下，把答案寫在答題紙“探究1”上（師深入小組參與活動、加入討論，必要時給予指導：可直接引導學生用輔助線的方法把四邊形轉化為三角形。學生畫圖想辦法求出四邊形的內(nèi)角和。自己思考并說明理由。）6、 讓小組展示探究結果，適時鼓勵（然后教師用幻燈片演示學生想出的各種方法，體會到四邊形分三角形可以從頂點處取點引線，可以從邊上取點，可以從內(nèi)部取點，還可以從外部取點并比較哪種方法簡單）1.能借助輔助線找到不同的分割方法，把四邊形分割成幾個三角形。為后續(xù)問題的解決做好鋪墊。2. 學生合作探究，加強合作能力。另外四邊形的內(nèi)角和得出方法多樣，提高學生的發(fā)散思維。整合拓展4、 這幾種方法有什么共同點？（利用輔助線將四邊形分割成三角形）為什么要分割成三角形呢？（因為我們知道三角形的內(nèi)角和是180）5、 下面每個同學從剛才的方法中選擇一種自己喜歡的方法，也將一些多邊形分割成若干個三角形，然后來探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度？(幻燈片出示“探究2”問題)。同學們獨立探究一下，把答案寫在答題紙“探究2”上6、 生獨立思考，師深入指導。集中展示探究結果1、 為順利完成“探究2”問題指明方向。2、用四邊形的得出方法，試計算五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和3、照顧學生的個體差異。并學生比較。得出結論4、 用這些方法我們可以求出五邊形的內(nèi)角和是540、六邊形的內(nèi)角和是720、七邊形的內(nèi)角和是900。以此類推，我們能求得更多邊形的內(nèi)角和嗎？那么n邊形的內(nèi)角和如何表示呢？(幻燈片出示問題)這樣以小組為單位，大家探究一下。5、 生小組討論，師巡視指導：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關系6、 板書學生展示的表達式，歸納寫出公式：n邊形的內(nèi)角和邊等于（n -2）180 3、 能用“探究”的不同多邊形有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關系4、 歸納、總結當堂訓練利用這個公式，我們就可以很快地求出任意多邊形的內(nèi)角和，大家看(幻燈片出示練習題，生解答、師巡視指導，根據(jù)其回答情況適時肯定表揚)。運用所學知識解決問題。課后反思3、 看來同學們已經(jīng)掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，下面老師問：通過這節(jié)課的學習，你都學到了哪些知識？你有哪些收獲？(幻燈片出示“教學反思”問題)（知識：n邊形的內(nèi)角和邊等于（n -2）180；方法：將未學內(nèi)容轉化已學內(nèi)容）。4、 師小結（略）5、 (幻燈片出示課后思考作業(yè))，這道題留給大家課后完成?，F(xiàn)在下課休息。歸納、總結。口頭表達能力。普格縣2005年中小學教研會新課程教學設計與展示案例課題7.3.2多邊形的內(nèi)角和（第一課時）時間2005年4月28日組織者楊仁智活動者普格中學初一.3班全體學生教學目標知識技能1.了解多邊形的內(nèi)角和公式。2.主動探索、歸納多邊形內(nèi)角和公式，并運用于解決計算問題。3.學會同學間相互交流、合作，體會轉化、類比思想，培養(yǎng)發(fā)散思維。數(shù)學思考1、通過類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。2、通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。解決問題在“解決問題”時注意轉化思想的體現(xiàn)，培養(yǎng)自己探究、歸納、猜想、推理的能力。情感態(tài)度通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習數(shù)學的興趣。重點探索多邊形內(nèi)角和公式難點探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉化成三角形教輔多媒體輔助教學 教 學 流 程教學環(huán)節(jié)學生主體教師主導預期目標活動1：探索四邊形內(nèi)角和問題：1、你還記得三角形內(nèi)角和是多少嗎？ 2、你知道哪些特殊四邊 形的內(nèi)角和是多少？ 3、任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？回顧并回答分組研討、交流、畫圖、計算、展示。提出問題深入小組參與活動，指導、傾聽、引導。從對三角形內(nèi)角和的認識出發(fā)，使學生積極地參與到探索四邊形內(nèi)角和的活動中。活動2：探索五邊形、六邊形、 七邊形的內(nèi)角和。問題：選擇同一種方法分別求出任意五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和等于多少度？獨立思考， 畫圖、計算、展示。深入學生活動通過類比四邊形內(nèi)角和的得出