判定三角形相似的第二個(gè)定理.doc

人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué)九年上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 編寫人：趙劍虹 總第 課時(shí) 相似三角形的判定（2）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、知識(shí)鏈接（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2） 平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？二、自主學(xué)習(xí) 如圖27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E（1）ADE與ABC滿足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2）ADE與ABC滿足對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把DE移到BC上去？（作輔助線EFAB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？（4）寫出ABCADE的證明過程。歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。 三、探究與點(diǎn)撥例1 如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長 解：例2 如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長解：四、學(xué)以致用1.如右圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)2.如圖，ABEFCD，圖中共有 對(duì)相似三角形，寫出來并說明理由；3.如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長 4.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng))五、當(dāng)堂檢測(cè)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) 2題 3題3、如圖，ABEFCD，圖中共有 對(duì)相似三角形，寫出來并說明理由；4如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 四