100所名校高考模擬金典卷(四)文科數(shù)學(xué).doc

100所名校高考模擬金典卷（四）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積，體積公式，其中為球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1滿足，且的集合的個數(shù)是A1B2C3D4開始輸入x結(jié)束是否輸出x，k2設(shè)復(fù)數(shù)，（是虛數(shù)單位），則等于ABC0D13已知函數(shù)若，則的值等于A1B2C3D44若，則的值等于ABCD5商場在春節(jié)舉行抽獎促銷活動，規(guī)則是從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球編號相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎，則中獎的概率是正視圖側(cè)視圖俯視圖442ABCD6按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入，則輸出的值是A3B4C5D67如圖所示是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為AB4CD168已知點(diǎn)滿足約束條件為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是xyOABA6B8C10D129如圖是函數(shù)的圖像的一部分，則的長為ABCD10點(diǎn)在圓上，且點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則該圓截直線所得的弦長為ABC6D11四棱錐的五個頂點(diǎn)在同一個球面上，若其底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱平面，則此球的表面積為ABCD12對實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD 第卷（非選擇題共90分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13對一些城市進(jìn)行職工人均工資水平（千元）與居民人均消費(fèi)水平（千元）統(tǒng)計調(diào)查后知，與具有相關(guān)關(guān)系，且滿足回歸方程若某被調(diào)查城市居民人均消費(fèi)水平為（千元），則可以估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為 14若函數(shù)在實(shí)數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15中，則的最大值為 16設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟ABCEP17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列的前項和是，且（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；（2）若，試比較與的大小160 165 170 175 180 185O成績0.080.070.060.050.040.030.020.01頻率/組距18（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，、分別是以、為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，是的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）若上一點(diǎn)滿足平面，求三棱錐與三棱錐的體積之比。19（本小題滿分12分）某高校在2012年的春季自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（1）求第3、4、5組的頻率；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率xyOABCEDF20（本小題滿分12分）過點(diǎn)作直線與拋物線相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，圓：（1）拋物線在點(diǎn)處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；（2）過點(diǎn)、分別作圓的切線、，試求的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）已知在點(diǎn)處的切線方程是，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值。OCABPED請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時請寫清題號22（本小題滿分10分）【選修41：幾何選講】如圖，是的直徑，是的切線，與的延長線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)若，的平分線與和分別交于點(diǎn)、（1）求、的長；（2）求的值23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心的極坐標(biāo)為（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且已知定點(diǎn)，求24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知，不等式的解集是（1）求；（2）當(dāng)時，證明：數(shù)學(xué)試題參考答案一