熱量和內(nèi)能都是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)這種說(shuō)法對(duì)嗎.doc

思 考 題7-1 “功，熱量和內(nèi)能都是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)”這種說(shuō)法對(duì)嗎？答:僅內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù), 功，熱量是過(guò)程量,即使初、末狀態(tài)一定,經(jīng)歷不同的過(guò)程,系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量不同.7-2 一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加 (B) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少 (C) 系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變 (D) 系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變 答:改變系統(tǒng)的內(nèi)能有兩種方式:做功和熱傳遞,選 D 7-3 一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)有三個(gè)宏觀量不隨時(shí)間變化，是哪三個(gè)？ 體積、溫度和壓強(qiáng) 答:是描述熱力學(xué)系統(tǒng)的三個(gè)宏觀量參量: 體積、溫度和壓強(qiáng) 7-4 一定量的某種理想氣體起始溫度為T(mén)，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過(guò)程中經(jīng)過(guò)三個(gè)平衡過(guò)程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復(fù)為T(mén)，(3) 等溫壓縮到原來(lái)體積V，則此整個(gè)循環(huán)過(guò)程中(A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對(duì)外界作正功(C) 氣體內(nèi)能增加 (D) 氣體內(nèi)能減少 答:從P-V圖上可知系統(tǒng)作逆循環(huán),外界對(duì)系統(tǒng)做功,而內(nèi)能不變,故氣體向外界放熱.選A 7-5 對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在下列過(guò)程中，哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外作的功三者均為負(fù)值？ (A) 等體降壓過(guò)程 (B) 等溫膨脹過(guò)程 (C) 絕熱膨脹過(guò)程 (D) 等壓壓縮過(guò)程 答:等壓壓縮過(guò)程體積減小,溫度降低,外界對(duì)氣體做功,內(nèi)能減少,放熱, 系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外作的功三者均為負(fù)值。前三選項(xiàng)總有一者為零。選 D 思考題7-6圖7-6 如圖所示，一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過(guò)程是：AB等壓過(guò)程，AC等溫過(guò)程；AD絕熱過(guò)程，其中吸熱量最多的過(guò)程(A) 是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 兩過(guò)程吸熱一樣多. 答:AB 過(guò)程對(duì)外做功最多，內(nèi)能增量最大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，AB 過(guò)程吸熱量最多。選 A 7-7 一個(gè)作可逆卡諾循環(huán)的熱機(jī)，其效率為h，它逆向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)便成為一臺(tái)致冷機(jī)，該致冷機(jī)的致冷系數(shù)，指出 與w的關(guān)系 答:則有 或 習(xí) 題7-1 一氣體分子的質(zhì)量可以根據(jù)該氣體的定體比熱來(lái)計(jì)算氬氣的定體比熱CV =0.314 k Jkg-1K-1，求氬原子的質(zhì)量m(波爾茲曼常量k=1.3810-23 J/ K) 6.5910 -26 kg 解：氬氣的定體摩爾比熱 CV =0.314 k Jkg-1K-17-2 1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果不知是什么氣體，變化過(guò)程也不知道，但A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出下面哪一個(gè)?(A) 氣體所作的功 (B) 氣體內(nèi)能的變化(C) 氣體傳給外界的熱量 (D) 氣體的質(zhì)量 B 解：理想氣體的內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，故選 B 7-3 一定量的某種理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體，問(wèn)：（1）該過(guò)程中需要吸熱多少？（2）若為雙原子分子氣體，則需要吸熱多少？ 500 J ；700 J 解：?jiǎn)卧臃肿託怏w： 雙原子分子氣體：（1）對(duì)外做功：內(nèi)能的增量：吸收的熱量：（2）同理，將換為，則7-4 氣缸中有一定量的氦氣(視為理想氣體)，經(jīng)過(guò)絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？ 21/3 解：氦氣： 由絕熱方程：得7-5 用絕熱材料制成的一個(gè)容器，體積為2V0，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內(nèi)儲(chǔ)有1 mol單原子分子理想氣體，B內(nèi)儲(chǔ)有2 mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強(qiáng)相等均為p0，兩部分體積均為V0，求：(1) 兩種氣體各自的內(nèi)能分別為EA與EB ；(2) 抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時(shí)的溫度為T(mén) ，； 解： （1）（2）設(shè)兩種氣體混合后處于平衡時(shí)的溫度為T(mén)，氣體內(nèi)能不變，有 7-6 汽缸內(nèi)有2 mol氦氣，初始溫度為27，體積為20 L(升)，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨漲，直至回復(fù)初溫為止把氦氣視為理想氣體試求：(1) 在pV圖上大致畫(huà)出氣體的狀態(tài)變化過(guò)程(2) 在這過(guò)程中氦氣吸熱多少？ (3) 氦氣的內(nèi)能變化多少？(4) 氦氣所作的總功是多少？ 圖略；1.25104 J；0；1.25104 J 解：（1） （2）氦氣： 等壓膨脹: (3) (4) 7-7 3 mol溫度為T(mén)0 =273 K的理想氣體，先經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹到原來(lái)的5倍，然后等體加熱，使其末態(tài)的壓強(qiáng)剛好等于初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過(guò)程傳給氣體的熱量為Q = 8104 J試畫(huà)出此過(guò)程的pV圖，并求這種氣體的比熱容比g = Cp / CV值 圖略；1.4 解： 7-8 1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = 0.001 m3，終止體積為V2 = 0.005 m3，試求此氣體在每一循環(huán)中：(1)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1；(2)氣體所作的凈功W；(3)氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2 J；0.25；J ； 解：（1）等溫膨脹吸熱：（2）卡諾循環(huán)（3）7-9 溫度為25、壓強(qiáng)為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍(1) 計(jì)算這個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功； (2) 假若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹為原來(lái)的3倍，那么氣體對(duì)外作的功又是多少？ 2.72103 J；2.20103 J 解：（1）等溫膨脹：（2）雙原子分子： 由絕熱方程：得習(xí)題7-10圖7-10 器壁與活塞均絕熱的容器中間被一隔板等分為兩部分，其中左邊貯有1mol處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的氦氣（視為理想氣體），另一邊為真空. 現(xiàn)先把隔板拉開(kāi)，待氣體平衡后再緩慢向左推動(dòng)活塞，把氣體壓縮到原來(lái)的體積. 問(wèn)氦氣的溫度改變了多少？ 160K 解：氦氣： 自由膨脹T不變，絕熱過(guò)程初態(tài)：；絕熱過(guò)程末態(tài)：由絕熱方程：得7-11 一卡諾循環(huán)的熱機(jī)，高溫?zé)嵩礈囟仁?400 K每一循環(huán)從此熱源吸進(jìn) 100 J熱量并向一低溫?zé)嵩捶懦?0 J熱量求：(1) 低溫?zé)嵩礈囟龋?2) 該循環(huán)的熱機(jī)效率320 K；解：（1） （2）習(xí)題7-13圖7-12 一可逆卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?，效率?0%. 若要將其效率提高到50%，則高溫?zé)嵩吹臏囟刃枰岣叨嗌俣龋?解： 7-13 奧托循環(huán)