初三數(shù)學(xué)直角三角形邊與角的關(guān)系

初三數(shù)學(xué)直角三角形邊與角的關(guān)系一、選擇題1. 在ABC中，若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況（ ）A.都擴(kuò)大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.不確定2如圖1，在中，則等于（ ）A.3 B.4 C. D.6 圖2圖13. 在RtABC中，C=90，下列式子中不一定成立的是A.tanA=B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB4.在中，則等于（ ）A. B. C. D.5.在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖2所示，則cosB的值為（ ）A. B. C. D.6在ABC中，C=90，若BC=4，sinA=，則AB的長(zhǎng)是（）A6BCD7如圖1，在ABC中，C=90，sinA=，AB=10，則BCAC=（）A34B43C35D458如圖，下面四個(gè)梯子最陡的是（）9某人沿著坡度為1的山坡前進(jìn)了1000 m，則這個(gè)人所在的位置升高了（ ）A.1000 m B.500 m C.500 m D. m10.下列命題中的假命題是（）ARtABC中，C=90，則sinA=cosB BRtABC中，C=90，則sin（A+B）=sinCCRtABC中，C=90，若cosA=，則45A60DRtABC中，C=90，則a=csinA11在ABC中，C=90，ab=31，則sinA，cosA，tanA的值分別是（）A， B， C， D，12在ABC中，C=90，sinB=，則tanA的值為（）A B1C D13在ABC中，C=90，若A=30，則sinA+cosB的值等于（）A1B C D14下列式子中不成立的是（）A B C D 15點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A BC D16和的數(shù)值（）A互相都不相等 B其中有兩個(gè)相等，但不等于另一個(gè)C都相等且值為1 D都相等且值為二、填空題17.（1）在平如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos 。（2） 已知是銳角，且2cos=1，則=_；若tan(+15)=1，則tan=_。18.面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，-4），則cosOAB的值是_.19.已知為銳角，且sin=，則cos=_.20.如圖2，在離地面高度為5m的C處引拉線固定電線桿，若拉線和地面成角，則拉線AC的長(zhǎng)為m（用的三角函數(shù)表示）21.如圖3所示，有一斜坡AB，tanA越大，則AB的坡度；sinA越大，則AB的坡度；cosA越大，則AB的坡度22梯子斜靠在墻上，其長(zhǎng)為5m，若它的上端離地面高為4m，則該梯子的傾斜角的度數(shù)是（精確到1）23如圖4，將三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CDAB，則的余弦值為若，則銳角24在ABC中，A，B都是銳角，且，則ABC是 三、解答題25.如圖3，在中，=90，sin=，=15，求的周長(zhǎng)和tan的值圖326如圖6，梯子AB2B1架在墻C1B1上，已知梯子的坡度為12，AC1=1.2m，C2C1=0.8m，求梯子AB1的長(zhǎng)，墻B1C1的高，及B2C2的長(zhǎng)27.（1）銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化如圖7，圖8，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化規(guī)律（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18、34、50、62、88這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大?。?）比較大小（在空格處填寫“”，或“”，或“=”號(hào)）若a45，則sinacosa；若a45，則sinacosa；若a45，則sinacosa28.（1）cos245+tan60cos30； （2）cos45+；（3）29.2.30.（1） 若為銳角，且是方程的一個(gè)根，則等于（ ）（2）. 如果A為銳角，且cosA=，那么A的范圍是（ ）A.0A30 B.30A45 C.