fama三因子模型構(gòu)造和回歸詳解PPT課件.pptx

commomriskfactorsinreturnsonbondsandstocks 報告人 何晶 Fama French 梗概 1993年 Fama和French的論文 commomriskfactorsinreturnsonbondsandstocks 正式標(biāo)志著三因子模型的建立 在該論文里 他們不僅研究了影響股票收益的因子模型 還研究了對債券收益的因子模型 一 解釋變量X 三個步驟構(gòu)造 解釋變量就是我們需要驗證的三個因子 市場超額收益 規(guī)模和賬面市值比 1 分組把股票按每年6月末時的市值 size 大小進(jìn)行排序 按照50 分位值把股票分為S small 和B big 兩組 再依據(jù)5月末時的賬面市值比 我們?nèi)? PB 大小對股票進(jìn)行排序 分為L low 30 M medium 40 H high 30 三組 2 取交集再分別對S B和L M H取交集 股票即被分為了SL SM SH BL BM BH六組 也就是說 分組每年6月末進(jìn)行一次 800只股票每次被重新分為了SL SM SH BL BM BH六組 前一年7月到第二年6月重新分組時的投資組合都是一樣的為什么要按市5值分為兩組 按賬面市值比分為三組呢 是因為賬面市值比有更強(qiáng)的作用 所以要把它分得更細(xì) 下面要計算每個投資組合的月收益率 計算投資組合的月收益率時 要算市值加權(quán)的收益率 這是為了最小化方差 風(fēng)險 Big Small High Low 3 計算規(guī)模因子和賬面市值比因子 Big Small High Low 市值因子 表示的是由于公司規(guī)模不同造成的風(fēng)險溢價賬面市值比因子 表示由于賬面市值比不同造成的風(fēng)險溢價可以看出因子的值是一個市值加權(quán)月收益率序列 因為研究了29年的數(shù)據(jù) 所以因子的長度是342 Fama只做到了1991 10月 所以是342個月 Forthesizesort MEismeasuredattheendofJune Forthebook to marketsort MEismarketequityattheendofDecemberofc 1 andBEisbookcommonequityforthefiscalyearendingincalendaryearr 1 在Fama和French的文章中 他們用每年六月末的股票市值和每年年末的帳市比作為分類依據(jù) 因為六月末是美國股市要求披露年報的日期 而年末時間節(jié)點的選擇是因為整個研究是以一個自然年為分組依據(jù) 二 因變量的劃分標(biāo)準(zhǔn) 將股票按之前的方法分為25個組合 即 在每年5月末 按照市值大小將股票排序并分為5組 然后按照賬面市值比大小把股票分為5組 交叉取交集 得到5 5 25個股票組合也就是說Fama做了25個回歸 每次回歸時的解釋變量x都一樣 被解釋變量y不同然后計算25個股票組合 每個組合的市值加權(quán)月收益率序列 342個月 因為如果我們想觀察size對股票收益率的影響 我們就得控制B M變量 但是實際上每個公司的B M都不相同 不可能完全控制變量 故只能把B M處于一個范圍的看作控制變量 即holdingtheB Mroughlyconstant WeuseportfoliosformedonsizeandBE MEbecauseweseektodeterminewhetherthemimickingportfoliosSMBandHMLcapturecommonfactorsinstockreturnsrelatedtosizeandbook to marketequity Later however weuseportfoliosformedonE P earnings price andD P dividend price variablesthatarealsoinformativeaboutaveragereturns tochecktherobustnessofourresultsontheabilityofourexplanatoryfactorstocapturethecross sectionofaveragereturns 使用市值和賬面市值比劃分是為了驗證我們構(gòu)造的SMB和HML是否抓住了股票回報中和規(guī)模和賬面市值比有關(guān)的共同因子 后面 使用收益 價格和股息 價格進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗 組合的每年的平均數(shù)量 按賬面市值比劃分的五個分位 按市值規(guī)模劃分的五個分位 規(guī)模的均值 市值占總組合的比重 因變量的描述性統(tǒng)計 Earning Price Dividend Price 從表1來看 最小分位數(shù)的組合中含有最多的股票 盡管他們有最多的股票數(shù)量 但是五個最小市值分位數(shù)的組合的市值都比25個組合的平均市值要小0 7 左右 五個最大市值的組合卻只有最少數(shù)量的股票 五個最大市值組合占總組合比重是74 擁有最大市值和最小賬面市值比的組合 代表了大的成功的公司 單獨地占有了超過全部組合的30 的市值比重 因變量的描述性統(tǒng)計 債券相關(guān)的因子 CB LongtermcorporatebondreturnLTG LongtermgovernmentbondreturnRF onemonthtreasurybillrate DEF Term 政府債 公司債 RMO 截距和殘差之和 匯總統(tǒng)計 解釋變量 被解釋變量 債券超額收益 被解釋變量 股票超額收益 對債券因子 期限風(fēng)險和信用風(fēng)險的回歸 Interestingly thecommonvariationcapturedbyTERMandDEFis ifanything strongerforstocksthanforbonds MostoftheDEFslopesforstocksarebiggerthanthoseforbonds TheTERMslopesforstocks allcloseto1 aresimilartothelargestslopesproducedbybonds 股票的Term和Def的系數(shù)比債券的大 Inthebondregression R2rangesfrom0 49forlow gradecorporatesto0 97and0 98forhigh gradecorporates Incontrast R2rangesfrom0 06to0 21forstocks 從R2分析 Term和Def兩個因子體現(xiàn)了一些股票和債券的共同風(fēng)險因子 但是對于股票和低等級債券來說 還有很多因子需要加入來解釋他們 一般的 1 64 2 58 表示在0 01顯著性水平顯著 TERM的斜率從1 5政府債到6 10政府債到5個等級的公司債是遞增的 只有最低等級公司債是例外 這就說明了長期債券對于利率的變動更加敏感 TERM就代表了利率的變動的影響 25個股票組合的TERM的斜率和長期債券差不多 表明TERM因子 代表折現(xiàn)率的沖擊 對于股票和債券的影響機(jī)制是一樣的 對市場收益的回歸 從表3來看 市場收益抓住了更多的commonvariance比起債券兩因子 只有大市值和小賬面市值比的R2接近0 9 其他的都低于0 8 說明還遺漏其他的因子 對市值因子和賬面市值比因子回歸 2020 2 4 23 表5說明沒有了市場因子 SMB和HML抓住了時間序列的差異 time seriesvariation R2大都大于0 2 說明僅僅使用這兩個因素的解釋力很弱 股票 債券 對三因子回歸 對三因子進(jìn)行回歸說明了三個因子識別了股票回報的很強(qiáng)的commonvariance 固定賬面市值比不變 SMB的斜率是隨著市值變大逐漸變小的 固定市值不變 HML的斜率是隨著賬面市值比的增大而從很大的負(fù)值變成很大的正值 對股票三因子和債券兩因子回歸 作者定義 債券兩因子識別了commonvariation 股票兩因子識別了sharedvariation 表7說明 五因子回歸中 債券因子對債券收益有很強(qiáng)解釋力 股票因子對股票收益有很強(qiáng)的解釋力 對于股票來說 加入債券因子對于股票因子的斜率沒有什么影響 和表6只有三因子時差不多 對于債券 加入股票三因子時對于兩因子影響不大 回歸斜率和表3的只有兩因子差不多 股票的因子影響只有對于債券的低等級債券有影響 但是債券因子對于股票其實還是有影響的 只是這種影響被市場因子RM RF吸收了 作者隨后驗證它 用市場因子對于其他因子回歸 較大的term和def斜率說明了這兩個因素可以識別出股票的commonvariation 把這個回歸中的截距和殘差之和記為RMO 可以作為一個正交化的市場因子進(jìn)行回歸 超額回報對上頁的截距和殘差之和 市值因子 賬面市值比因子和債券兩因子回歸 系數(shù)和7a相同 1 把截距和殘差項進(jìn)行回歸 說明是市場因子除去了term和def等的影響后的市場因子 更加純凈 2 在8b中 債券的term和def的斜率還是很大 3 在8a中 RMO的斜率和表7a中RM RF的斜率是一樣的 8a中的SMB比起表7變大了 HML變小了 但是不同組合之前的差距是差不多的 4 變化最大的是兩個債券因子 Term和def的斜率接近對債券的回歸的斜率的大小 說明了兩個債券因子識別了股票和債券回報中很強(qiáng)的commonvariation 5 因為RM RF RMO TERM DEF中只有很少的橫截面差距 所以由債券兩因子產(chǎn)生的commonvariation被埋沒在超額市場回報因子中了 每個回歸的截距項的總結(jié) 1 回歸 ii 對RM RF回歸后剩下的截距項差距很大 說明市場因子留下了很多橫截面的變化 cross sectionalvariation 沒有解釋 這是和規(guī)模和賬面市值比有關(guān)的 2 回歸 iii 對SMB和HML回歸發(fā)現(xiàn) 不同組合對比 剩下的截距項大小是差不多的 說明橫截面差距被解釋了 但是截距項的值比較大 說明忽略市場因素 3 回歸 iv 三因素的回歸使得截距項幾乎為0 市值因子和賬面市值因子主要用來解釋不同股票之間收益的差異 但是市場因子主要解釋為什么股票回報會平均高于一個月的債券 4 回歸 v 再加入兩個債券因子后沒什么變化 一月效應(yīng) SMB和HML中一月效應(yīng)很強(qiáng) 只有一小部分為正 一月效應(yīng) 股票收益 特別是小股票 在一月的收益率較高 用超額回報對一月啞變量回歸 發(fā)現(xiàn)除了最小的股票 殘差中的一月季節(jié)性很弱 一月的季節(jié)性已經(jīng)被其他風(fēng)險因子中的季節(jié)性吸收了 在最小的兩個股票分類里 一月啞變量的斜率大于2 92 t值大于兩個標(biāo)準(zhǔn)誤 控制賬面市值比不變 一月效應(yīng)隨著規(guī)模增加而下降 一月效應(yīng)隨著賬面市值比的增加而增加 從A到LG債券的一月效應(yīng)也在增大 說明1月效應(yīng)存在 用五因素回歸后的殘差對一月啞變量進(jìn)行回歸 只有最小的股票分類是正值 其他都是負(fù) 而且不顯著 所以不用把1月效應(yīng)單獨提出來作為一個風(fēng)險因子 應(yīng)用 1 選擇組合2 評估表現(xiàn)3 在事件研究中衡量不正常的回報4 估計資本成本 應(yīng)用 1 選擇組合用歷史數(shù)據(jù) 用超額回報對五因素做回歸 斜率和歷史的因子平均收益能夠被用來估計組