切線長定理（1）.doc

課題：24.2.2切線長定理（1）執(zhí)教老師：陳德冕一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.掌握切線長定理，初步學(xué)會運用切線長定理進(jìn)行計算和證明；2.學(xué)會利用方程思想解決幾何問題，體驗數(shù)形結(jié)合思想；過程與方法目標(biāo)1、數(shù)學(xué)思考：通過動手畫圖、觀察與證明，得出切線長定理，進(jìn)而研究三角形內(nèi)切圓，讓學(xué)生體會從一般到特殊，又從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。2、解決問題：通過理解切線長定理，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，同時用代數(shù)方法解決幾何問題是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。情感與態(tài)度目標(biāo)通過動手、小組合作活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點理解切線長定理教學(xué)難點切線長定理的應(yīng)用和計算二、教學(xué)重點與難點三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境畫出點P與O的位置關(guān)系，并過點P作O的切線。 1. 讓學(xué)生復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系；2. 加強動手畫圖能力，并能開展討論：是不是都能畫出切線？環(huán)節(jié)2引出定義過圓外一點，可以作圓的_條切線，這點與其中一個切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。思考問題：切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？2、根據(jù)上面探究，若從O外的一點引圓的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能從找也圖中相等的線段和相等的角嗎？并證明你的結(jié)論。相等的線段有_;相等的角有_；互相垂直的線段有_；相等的角；全等的三角形是_。 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_該定理用數(shù)學(xué)符號語言敘述為：_ _1 通過圖形感性認(rèn)識什么是切線長，然后得出切線長定理；2 從圖中理解切線長的實際作用，并加強圖形的認(rèn)知感；3 將切線長定理用數(shù)學(xué)幾何語言表述，便于學(xué)生實際應(yīng)用該定理。環(huán)節(jié)3互幫互學(xué)，跟蹤訓(xùn)練1、如圖，PA、PB是O的切線，且APB=40,下列說法不正確的是（ ）A、PA=PB B、APO=20C、OBP=70 D、AOP=702、如圖，PA、PB分別與O相切于點A、B，（1）若PB=12，PO=13，則AO= . （2）若PO=10，AO=6，則PB= ；（3）PA=3cm，APB=60，則APO= ，PB= ，AOP= 3. 如圖，O與PEF的邊EF相切，切點為點Q，與EP、PF的延長線相切，切點分別為店A、B，則圖中相等的線段有_。1. 第1、2題為切線長定理的基礎(chǔ)練習(xí)；2. 第3題是為下一例題作鋪墊，學(xué)生獨立完成后共同討論：如何找出相等的切線長（圓外一點與切點）環(huán)節(jié)4典例解析知識點一：切線長定理的應(yīng)用例1：如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點為Q，交PA、PB為E、F點，已知，求PEF的周長.知識點二：與三角形的內(nèi)切圓有關(guān)的問題例2：如圖BC、CA、AB分別切O于點D、E、F，且AB=9,BC=14,CA=13,求AF,BD，CE的長。 引出定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的內(nèi)心。1 切線長定理的實際應(yīng)用；2 注意找出相等的切線長；3 解設(shè)未知數(shù)，并用該未知數(shù)去表示另一個量，最后找出等量關(guān)系；4 在例2的基礎(chǔ)上引出內(nèi)切圓定理。環(huán)節(jié)5小結(jié)1. 切線長定理；2. 三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念。內(nèi)心：三角形三個角平分線的交點；外心：三角形三條垂直平分線的交點。3. 用代數(shù)方法解決幾何問題是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計由淺入深、循序漸進(jìn)、層層深入、環(huán)環(huán)相扣。先讓學(xué)生畫圖，得出切線的畫法及條數(shù)，通過觀察與證明，從而發(fā)現(xiàn)切線長定理（兩條切線），然后進(jìn)行三條切線問題的研究-即三角形的內(nèi)切圓，研究三角形的內(nèi)切圓問題又讓學(xué)生經(jīng)歷從畫圖到計算的過程，使問題化多為少、化難為易。教學(xué)上要注意引導(dǎo)學(xué)生從圖去理解定理的文字