植樹問題——教學設計

植樹問題-教學設計一、教學目標：1.認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)。2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關系。3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學會通過畫線段圖來分析題意。教學重點：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題教學難點：靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題二、重難點：1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學習的方式利用學具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。3.學習植樹問題在生活中的運用。教具：課件一套 學具9套 自學提示卡一張三、教學過程：一、創(chuàng)設情境 生成學習目標1、教學“間隔”定義師生問好師：我們?nèi)擞袃杉氊悾请p手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學課有什么關系呢？手上有哪些數(shù)學問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關系呢？生：師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關系呢？生：師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關系呢？生：師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關系呢？生：手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。板書： 間隔數(shù)2、在生活中找間隔師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？生：師：我們再來體驗，請一排的前三名同學站起來，這一排同學有多少個間隔？生：.師：請這一排的前四名同學站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學的間隔數(shù)是多少？生：師：今天將利用數(shù)學知識來解決“植樹問題”。 板書課題：植樹問題二、探究規(guī)律 實現(xiàn)目標1、 多媒體出示學校操場 A 師：這里是哪里？學校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學校?？刹皇请S便種的哦，學?？墒怯幸蟮?。出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？生：師：全長100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？師：什么是兩端都要栽？生：. （ 此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？B 生動筆算師：誰來說說你是怎樣列式的？生：.板書： 1005=20 20+1=21（棵） 1005=20 20+2=22（棵）1005=20 20+1=21（棵） 21x2=42棵師：學?？煞负苛?，有這么多種結果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧請同學們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？C 學生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學生D 在實物投影上展示學生的作品學生展示并板演用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源 教師提問：1005=20求的是什么？為什么還要加1呢？2、再次課件演示得出結論 那你們獲得的結論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系呢？ 棵數(shù)=間隔數(shù)+1教師小結：你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律: 棵數(shù)=間隔數(shù)+13、應用規(guī)律解決問題師：應用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？生：師：同學們真的很了不起。通過把復雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?三、應用規(guī)律 檢測目標1、師：在“植樹問題中”中，一定要是樹嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？2、課件出示（1）、在一條全長2千米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端也要栽)，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？（2）、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長多少米？（3）、校運會的運動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有多少條石灰線？（4）、拓展：一面大鐘，5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多少時