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二次函數(shù)單元試題 (時(shí)間:120分鐘 滿分:120分) 座號(hào): 姓名: 分?jǐn)?shù): 一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線y=3(x-1)+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(1,1) B(-1,1) C(-1,-1) D(1,-1)2下列關(guān)于拋物線y=(x+1)2的說(shuō)法中,正確的是( ) A 開(kāi)口向下; B 對(duì)稱軸是直線x=1; C 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ; D 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)3將拋物線y=2x向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線的函數(shù)解析式為( )Ay=2(x-1)+6 By= 2(x-1)-6 Cy=2(x+1)+6 Dy=2(x+1)-64把二次函數(shù)配方成y=a(x-h)+k的形式,結(jié)果為( )A B. C . D5二次函數(shù)()的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:0;b0; 0; b2-40,其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 5題圖 7題圖6二次函數(shù) y=kx-6x+3的圖像與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是( ) A k3 B k3且k0 C k3 D k3 且k07已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示,根據(jù)其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范圍是( )A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x38拋物線上有點(diǎn)A(x1, y1)點(diǎn)B( x2, y2),且x1 x2-1;則 y1與y2 的大小關(guān)系是( )A y1 y2 B y1 y2 C y1 = y2 D 不能確定9、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax+bx+c=0(a0)的一個(gè)解x的范圍是( )ww w.x k b1.co mx6.176.186.196.20y=ax+bx+c-0.03-0.010.020.06A 6x6.17 B 6.17x6.18 C 6.18x6.19 D 6.19x6.10. 下列四個(gè)圖中有三個(gè)陰影部分的面積相等,其中面積和其它三個(gè)不相等的是( ) A B C D 二、填空題(每小題4分,共24分)11. 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 0)和 12. 拋物線y=2x+4x的對(duì)稱軸為 13、將拋物線y=x2-2的圖像作關(guān)于x軸的對(duì)稱,得到新的拋物線,則這個(gè)新的拋物線的解析式為 14如圖,鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+x+,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球,鉛球出手時(shí)的高度為 15、將進(jìn)價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出,每天能賣出20個(gè),若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)一元,其日銷量就增加一個(gè),為了獲取最大利潤(rùn),則應(yīng)降價(jià) 元新課標(biāo)第一網(wǎng)16,如圖,用2m長(zhǎng)的木條,做一個(gè)有橫檔的矩形窗子,為使透進(jìn)的光線最多,那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為 m2三、解答題(共 66 分)17、(8分)分別根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和配方法確定下列二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (配方法) (公式法)18、(6分)已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0,3),且拋物線對(duì)稱軸為x=2,求拋物線的解析式19.(7分)雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖所示;(1)求演員彈跳的最大高度;新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)(2)已知人梯高BC=3,4m,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m,問(wèn)這次表演是否成功?請(qǐng)說(shuō)明理由。BA20、(8分)二次函數(shù)的圖象如圖3所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出方程的兩個(gè)根.(2)寫(xiě)出不等式的解集.(3)寫(xiě)出隨的增大而增大的自變量的取值范圍.(4)若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.21(8分)某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖5所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.6米圖5(1) 以O(shè)為原點(diǎn),OC所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù),求出拋物線的解析式;(2)計(jì)算這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度(精確到0.1米)22、(9分)如圖,在ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點(diǎn)位于ABC的邊上,設(shè)EF=,,(1)請(qǐng)你用含的式子表示線段DE, (2)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍。(3)當(dāng)取何值時(shí),的值最大?,最大值是多少? 23. (10分)如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃設(shè)花圃的一邊AB為xm,面積為ym2(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少?(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由CDAB10m24(10分)已知拋物線y=
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