五年級(jí)數(shù)學(xué)：字母表示數(shù).doc

五年級(jí)數(shù)學(xué)：字母表示數(shù)1結(jié)合具體情境里，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。2在探索用字母表示數(shù)的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。3經(jīng)歷從具體生活情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教材分析：這一單元是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸有關(guān)代數(shù)的知識(shí)，雖然教材所安排的內(nèi)容并不復(fù)雜，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是一次思維的飛躍。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過(guò)渡。教材設(shè)計(jì)了多個(gè)情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的作用。第一個(gè)情境是青蛙兒歌，通過(guò)兒童熟悉的兒歌，引出用字母表示數(shù)，即n只青蛙n張嘴。第二個(gè)是媽媽和淘氣年齡關(guān)系的情境，如果淘氣年齡用字母a表示，那么媽媽的年齡可以用a+26表示。也能體現(xiàn)媽媽年齡和淘氣年齡之間的關(guān)系。第三個(gè)是用小棒擺三角形的情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母a表示三角形個(gè)數(shù)，用a3表示小棒根數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義。三個(gè)不同內(nèi)容的情境、從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)。兒歌情境是直接用字母表示數(shù)；年齡情境和 擺小棒的情境不僅用字母直接表示一個(gè)量，同時(shí)又用含有字母的式子表示另一個(gè)量和兩個(gè)量之間的關(guān)系。通過(guò)三個(gè)情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用。這樣有利于學(xué)生形成符號(hào)化的思想，為學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析學(xué)生在前一階段掌握了簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要，因此在教學(xué)時(shí)，教師可以先設(shè)置一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了解學(xué)生的實(shí)際情況，然后適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)程序，如果學(xué)生掌握較好可以放手讓學(xué)生去探索，如果學(xué)生對(duì)此知識(shí)有所遺忘，可以在適當(dāng)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考。四、教學(xué)過(guò)程(一)兒歌引入，初次嘗試用字母表示數(shù)，體驗(yàn)字母表示數(shù)的必要性。1說(shuō)兒歌引入。由一幅青蛙跳水的圖，引出兒歌，然后學(xué)生接力說(shuō)兒歌。2啟發(fā)學(xué)生思考：如果繼續(xù)說(shuō)下去這首兒歌能有多少句？（無(wú)數(shù)句）你們能否用一句話來(lái)表示整首兒歌嗎？3引導(dǎo)總結(jié)：師：青蛙只數(shù)如果用字母n表示，那么青蛙嘴數(shù)量怎么表示呢？這里的n可以表示哪些數(shù)呢？生1: 1只青蛙1張嘴, 2只青蛙2張嘴, 嘴的數(shù)量與青蛙只數(shù)相同.生2：也就是n只青蛙n張嘴.生3：n可以表示1、2、3、4、等任意數(shù).生4:n可以表示任意自然數(shù).師:一只青蛙有2只眼睛，4條腿，那么，n只青蛙有幾只眼睛幾條腿呢？怎樣用字母表示它們的數(shù)量呢？生1: 一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2n只眼睛.生2: 一只青蛙有4條腿， n只青蛙有4n條腿.生3: n只青蛙有2n 只眼睛,4n 條腿.師:2n不僅可以表示青蛙眼睛的數(shù)量，而且可以表示青蛙眼睛的數(shù)量與青蛙只數(shù)這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，4n也是一樣的。當(dāng)數(shù)字和字母相乘的時(shí)候，可以簡(jiǎn)寫(xiě)成，與小數(shù)點(diǎn)不一樣，寫(xiě)在數(shù)字和字母之間，還是讀作2乘n。另外還有一種更簡(jiǎn)單的方法，直接把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，中間不需要任何符號(hào)連接，可以直接讀作2n。嘗試寫(xiě)和讀：4n師:青蛙的只數(shù)只能用n表示嗎？生:還可以用a，b，c或x等字母來(lái)表示.4讓學(xué)生體會(huì)：師:剛才我們嘗試著用字母表示兒歌里的數(shù)量，你體會(huì)到這樣做有什么好處嗎？（二）索用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。1猜年齡。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的年齡，教師根據(jù)實(shí)際情況說(shuō)出老師比這個(gè)同學(xué)大幾歲，然后由學(xué)生猜出老師的年齡，并說(shuō)出是怎樣算的。并啟發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)這個(gè)同學(xué)1歲、2歲、3歲a歲的時(shí)候，老師分別是多少歲呢？同桌合作，邊填表，邊討論。同學(xué)的年齡/歲老師的年齡/歲（用算式表示）12345620a師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道如果用a表示某個(gè)同學(xué)的年齡，老師比這個(gè)同學(xué)大20歲,老師的年齡用字母表示就是a+20 ，這樣不僅可以清楚地表示出同學(xué)和老師的年齡，而且能讓人很清晰地看出老師的年齡和同學(xué)的年齡有什么關(guān)系。2簡(jiǎn)要總結(jié)，引出課題：用字母表示數(shù)。（三）拓展應(yīng)用，感受用字母表示數(shù)的重要性。1填空（1）1只手5個(gè)手指頭：2只手52個(gè)手指頭：n只手（ ）個(gè)手指頭。（2）76年才露一面的哈魯彗星，公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)在星空將是（ ）年2出示a+b和a-b，分小組探討：聯(lián)系生活實(shí)際，想象一個(gè)生活中的情境，用a、b分別表示其中的兩個(gè)數(shù)量，然后思考a+b表示什么、a-b表示什么？3用字母表示學(xué)過(guò)的計(jì)算公式和運(yùn)算定律。（1）想一想學(xué)過(guò)圖形的計(jì)算公式怎樣用字母表示？（2）我們學(xué)過(guò)的一些運(yùn)算定律怎樣用字母表示？（3）在下表中用字母表示出學(xué)過(guò)的計(jì)算公式和運(yùn)算定律名 稱用字母表示計(jì)算公式運(yùn)算定律五、教學(xué)反思這節(jié)課比較成功的做法有兩個(gè)，一個(gè)是在課前設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)以及在課堂中可能出現(xiàn)的情況，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使得教師在施教的過(guò)程中，不被預(yù)設(shè)教案所牽制，能夠根據(jù)不同班級(jí)學(xué)生的不同情況，采取不同的方式組織教學(xué)，例如在青蛙兒歌出現(xiàn)以后，當(dāng)老師提出能否用一句話來(lái)表示整首兒歌的意思的要求后，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)基礎(chǔ)的不同，有的可能不能馬上明白老師的意圖，有的可能馬上就能想到用n表示從1開(kāi)始任意的一個(gè)自然數(shù)，甚至有的直接就把字母用在整句兒歌里，那么這時(shí)教師就要根據(jù)學(xué)生回答的程度來(lái)調(diào)節(jié)下面的教學(xué)。另一個(gè)就是，在教學(xué)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，既沒(méi)有把學(xué)生看成完全空白狀態(tài)，也沒(méi)有忽略教師的主導(dǎo)地位。學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，即使學(xué)生自己能獨(dú)立探索知識(shí)形成的過(guò)程，在運(yùn)用的時(shí)候也難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，如何對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一方面體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生主體的尊重，另一方面也體現(xiàn)了教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者作用的發(fā)揮。教學(xué)這一課時(shí)，我盡量把問(wèn)題直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)思考得到解決問(wèn)題的方法，遇見(jiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，并主動(dòng)地尋找解決的方法，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)習(xí)的過(guò)程真實(shí)地體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，比如當(dāng)有的學(xué)生說(shuō)到n只青蛙n張嘴，n只眼睛n條腿時(shí)，剛開(kāi)始學(xué)生還感覺(jué)很順，但當(dāng)引導(dǎo)他們?cè)僮x的時(shí)候，有的學(xué)生就立即發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，眼睛、腿的條數(shù)都不一樣不能用同一個(gè)字母來(lái)表示，最后通過(guò)總結(jié)學(xué)生明白了在同一個(gè)情境中同一個(gè)字母只能表示相同的數(shù)量。這堂課中有一個(gè)明顯的不足就是，對(duì)青蛙這首兒歌的利用不夠充分，教師引導(dǎo)學(xué)生讀了6句以后，馬上就草草收?qǐng)?，是老師用自己的感受替代了學(xué)生的感受，其實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生自己去讀，讀到不愿讀為止，這個(gè)時(shí)候就油然地產(chǎn)生一種愿望：這么長(zhǎng)的兒歌讀也讀不完，能不能想個(gè)辦法讓它變得容易一些呢？這樣由學(xué)生的愿望引出這節(jié)課要探討的問(wèn)題，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)和富有挑戰(zhàn)性。六、案例點(diǎn)評(píng)這節(jié)課從總體上看，充分體現(xiàn)了教師教的主導(dǎo)性和學(xué)生學(xué)的主體性，教學(xué)前教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)習(xí)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題有充分的考慮，因此在教學(xué)的過(guò)程中給予學(xué)生充分的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生依靠自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，充分展開(kāi)思考，而且營(yíng)造了非常和諧的討論氛圍，教師沒(méi)有直接去否定學(xué)生的想法，而是讓同伴之間通過(guò)感悟、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，教師只是在必要的時(shí)候進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和總結(jié)，這