二次函數(shù)的對(duì)稱性.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（一）、教學(xué)內(nèi)容1. 二次函數(shù)的解析式六種形式 一般式 y=ax2 +bx+c(a0) 頂點(diǎn)式 （a0已知頂點(diǎn)） 交點(diǎn)式 （a0已知二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)） y=ax2 (a0) (頂點(diǎn)在原點(diǎn)) y=ax2+c (a0) (頂點(diǎn)在y軸上) y= ax2 +bx (a0) (圖象過(guò)原點(diǎn))2. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yxO對(duì)稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）增減性：當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減??；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時(shí)，離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越小，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大；當(dāng)a0時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越大；【典型例題】題型 1 求二次函數(shù)的對(duì)稱軸1、 二次函數(shù)y=-mx+3的對(duì)稱軸為直線x=3，則m=_。2、 二次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是（ ） （A） （B） （C） （D）3、 y=2x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ _，對(duì)稱軸為_。4、 如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為x1求它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ）113O5、拋物線的部分圖象如圖所示，若，則x的取值范圍是（ ） A. B. C. 或 D.或13316、如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 題型2 比較二次函數(shù)的函數(shù)值大小1、若二次函數(shù)，當(dāng)x取，（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+時(shí)，函數(shù)值為（ ）（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c2、 若二次函數(shù)的圖像開口向上，與x軸的交點(diǎn)為（4，0），（-2，0）知，此拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，此時(shí)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1 與y2的大小關(guān)系是（ ） Ay1 y2 D.不確定點(diǎn)撥：本題可用兩種解法 解法1：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性以及拋物線上函數(shù)值y隨x的變化規(guī)律確定：a0時(shí)，拋物線上越遠(yuǎn)離對(duì)稱軸的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大；ay2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y16、下列四個(gè)函數(shù)：y=2x；y=3-2x；y=2x2+x(x0)，其中，在自變量x的允許取值范圍內(nèi)，y隨x增大而增大的函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象(如圖),由圖象可知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根分別是（）. B.-2.3 C.-0.3 D.-3.38、如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空1、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線4、一元二次方程的兩根為，且，點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 5、拋物線的對(duì)稱軸是x=2，且過(guò)點(diǎn)（3,0），則a+b+c= 6、y=a+5與X軸兩交點(diǎn)分別為（x1 ,0），（x2 ,0） 則當(dāng)x=x1 +x2時(shí)，y值為_7、請(qǐng)你寫出一個(gè)的值，使得函數(shù)在第一象限內(nèi)的值隨著的值增大而增大，則可以是8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量增大而增大的是（只填寫序號(hào)）；9、一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足如下三個(gè)條件 x為任何實(shí)數(shù)，函數(shù)值y2都能成立； 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；符合條件的函數(shù)的解析式可以是 。10、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點(diǎn),則y1,y2,y3從小到大用 “”排列是 .（三）、作業(yè)布置。方框兒：因、園和、合和河 心新和辛耳朵旁：陽(yáng)、那、都（2）注意以下字的筆順：非、北、專、女、萬(wàn)、定、可、為、海、綠、我、球、奶、秀、級(jí)、練、發(fā)、成等。（3）兩只鳥蛋就是（兩只小鳥）。我（小心）地捧著鳥蛋，（連忙）走到樹邊，輕輕地把鳥蛋（送還）。我仿佛（聽見）鳥兒的歡（唱），抬起頭來(lái)，把（目光）投向（高遠(yuǎn)）的藍(lán)天?？諠M 干濕 今古 閑忙 天地孑 子字旁（孩) 扌提手旁（打 把 拉）仔細(xì)馬虎 舉頭低頭 開心傷心5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)C1:y=ax2+bx+c的圖象與C2:y=2x2-4