29.1第二課時 正投影 (2).docx

第2課時 正投影【知識與技能】了解正投影的概念，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影.【過程與方法】在經(jīng)歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握正投影的特征.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生的抽象、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念【教學重點】正投影的含義及其性質(zhì).【教學難點】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影.一、情境導入，初步認識問題：如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？圖（2）、（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 【教學說明】結(jié)合上述三幅圖來復習平行投影和中心投影，鞏固所學知識，并結(jié)合圖（2）、 (3)的投影線和投影面的位置關(guān)系，可很自然地引入新課.教學時，學生相互交流能準確得到結(jié)論.二、思考探究，獲取新知正投影定義：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.如上述三幅圖中圖（3)中的投影就是正投影.探究1如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB)放在三個不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ 在什么狀態(tài)下正投影與線段AB完全相同？ 探究2 如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)”在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面.三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？哪種狀態(tài)下的正投影和這個面的形狀、大小完全相同？由題意可知：（1）當鐵絲平行于投影面時，它的正投影A1B1與線段AB是相等的；(2)當紙板P平行于投影面時，它的正投影ABCD與P的形狀、大小一樣.【教學說明】 教師用實物演示或展示圖片，提出問題，通過學生主動觀察、積極思考、相互交流，歸納出物體正投影的規(guī)律.教師要注意傾聽，引導學生準確歸納出正投影的性質(zhì).【歸納結(jié)論】 當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.三、典例精析，掌握新知例1 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P （如 圖（1）)；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P (如圖（2).【教學說明】出示問題后，教師應(yīng)引導學生來分析問題：1.猜想（1)、（2)中的正投影各應(yīng)該是什么形狀？2.怎樣畫出各自平行光線下的正投影？然后讓學生相互交流，獲取感性認識后，再讓學生結(jié)合教材的分析和解答過程進行自查，感受到物體的正投影與從正面觀察物體所看到 的圖形是相同的，既掌握本節(jié)知識，又為下節(jié)課的學習埋下伏筆.例2 若線段AB在投影面上的正投影為 A1B1，則線段AB與線段A1B1的大小關(guān)系是 ( )A. AB = A1B1 B. ABA1B1C. AB A1B1；當線段AB垂直于投影面時，A1與B1重合，即A1B1=0，也就是ABA1B1.綜上所述，ABA1B1【答案】D【教學說明】本題的主要目的是考察正投影的性質(zhì)之一：當線段平行于投影面時，它的正投影長短不變；當線段傾斜于投影面時，它的正 投影變短；當線段垂直于投影面時，它的正投影為一個點.教師在講解此題時，應(yīng)引導學生體會到正投影的其它性質(zhì)：當平面圖形的面平行于投影面時，它的正投影與這個平面圖形的形狀、大小完全相同，當平面圖形的面傾斜于投影面時，它的正投影相對這個平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化；當平面圖形的面垂直于投影面時，它的正投影為一條線.一個物體（立體圖形）的正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).立體圖形的正投影可以歸結(jié)為點、線段及平面圖形的正投影.在完成上述例題后，教師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學”部分.四、師生互動，課堂小結(jié)1.回顧正投影的含義及其性質(zhì)；2.反思作簡單幾何圖形的正投影的過程及自己作圖過程中失誤的原因，體會正投影的作圖方法與技巧；3.物體的正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置是否有關(guān)系？【教學說明】 讓學生在回顧反思過程中梳理本節(jié)學過的知識，找出問題，查漏補缺.教師巡視時，聽取學生的看法，幫助學生查找和分析問題，達到領(lǐng)會本節(jié)知識的目的.1.布置作業(yè)：從教材P9293習題29.1中選取.2.完成探究在線作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.【教學反思】本課時是在上一課時基礎(chǔ)上進一步學習投影的