16.2.1 分式的乘除.doc

16.2.1 分式的乘除學習目標：1.經(jīng)歷探索分式乘除及乘方的運算法則的過程，掌握分式的乘除及乘方的基本方法. 2.能熟練地運用分式的乘除法法則進行計算. 3.體會類比、轉化及整體的思想方法.重點難點：1分式的乘法以及規(guī)范的約分書寫是本節(jié)課的重點；2分式的分子分母中含有多項式的情況以及分式乘除法的混合運算是本節(jié)課的難點.學習探究：問題1.自學教材第6頁“試一試”；類比分數(shù)的乘除法法則，總結一下，怎樣進行分式的乘法？【設計理由】“試一試”的內容較簡單，學生完全可以自己看懂，在此基礎上回憶分數(shù)的乘法法則，潛移默化的讓學生感受類比的數(shù)學思想，并總結出分式的乘法法則。【使用說明】引入的內容教師可根據(jù)具體情況設計問題情境，引入課題，讓學生產(chǎn)生認知沖突和繼續(xù)學習的動力。給學生3分鐘左右的時間完成這部分的內容，引導學生安靜地自學、自主思考，給學生口頭表達的機會。問題2.計算：（1）（2） （3）【設計理由】這部分內容都是分式的乘法，從簡單的分子分母都是單項式的情況入手，（1）這類的問題是這節(jié)課的重點，只有學生掌握了解決這種問題的基本方法和步驟，后面的問題才會水到渠成。所以（1）要放滿時間，并引導學生如何進行規(guī)范的約分、書寫。（2）（3）是分子分母中含有多項式的情況，難度有所提升，在約分之前，要用到以前的知識如平方差、完全平方公式等。這兩個問題學生做明白以后，分式的乘法題目學生就基本掌握了?！臼褂谜f明】對于（1），教師可以讓學生在前面得到的分式的乘法法則的基礎上自己嘗試做，并叫一個學生板書。然后教師以此題為例，詳細講解約分步驟和規(guī)范書寫。直接約分：首先約去系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同的字母，約掉最低次冪，最后把得到的結果寫出來。我們看，這樣直接約分更加簡便。（2）（3）也讓學生先嘗試自己做，并思考步驟有哪些，然后組內交流討論方法。學生回答先因式分解后，教師可追問因式分解的方法有哪些，這道題目用到的是什么方法。學生回答再約分時，教師要追問此時約掉的是什么，引出整體思想。問題3. 回憶分數(shù)的除法法則，并計算：（1） （2）【設計理由】除法是乘法的逆運算，將除法轉化為乘法后，除法就可以迎刃而解。【使用說明】 引導學生回憶分數(shù)的除法法則，類比得到分式的除法法則。引導學生將除法轉化問乘法，并提問如何轉化，此時給出轉化的數(shù)學思想。學生可以先獨立完成，然后組內交流答案，并叫小組代表展示?！究傮w說明】本節(jié)課將分式的乘法除法分為兩大部分，因為分式的乘法學生掌握后，只需將除法轉化為乘法即可。在題目的設計上，從易到難，有梯度，每道題在學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生有興趣、有信心完成。在不同的題目中體現(xiàn)不同的數(shù)學思想，讓學生在學習知識的同時感受數(shù)學思想。達標檢測：1 計算： 2 ； ；由此你總結出的分式乘方的法則是： 結合以上信息，請你計算：（1） （2）a3“豐收1號”、“豐收2號”小麥的試驗田形狀及邊長如圖所示，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. (1)兩種種小麥的單位面積產(chǎn)量分別怎樣表示?(2)“豐收2號”單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”單位面積產(chǎn)量的多少倍?1aa-1a-1【設計理由】第一題是分式的乘除混合運算，不僅是對前面知識的鞏固，也有一點難度的提升，考察了學生綜合運用的能力。第二題是分式的乘方，乘方作為特殊的乘法，再次學生可以歸納總結出相應的結論，既尊重了教材的安排，也給了學生發(fā)揮的余地。第三題是一道應用題，體現(xiàn)了學以致用、問題的解決，讓學生體會到數(shù)學來源于生活有服務于生活，深入淺出的讓學生感受數(shù)學的實用。【使用說明】達標練