函數(shù)第二周教案.doc

2.1.2函數(shù)的表示方法（2）【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆?法表示函數(shù)；2. 會(huì)用待定系數(shù)法、換元法求函數(shù)的解析式；通過實(shí)際問題體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性， 培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法、換元法及代入法求函數(shù)的解析式【教學(xué)難點(diǎn)】用待定系數(shù)法、換元法及代入法求函數(shù)的解析式【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.【教學(xué)過程】一.自學(xué)導(dǎo)案1函數(shù)，則是 ；2已知，那么的解析式為 ；3一個(gè)面積為的等腰梯形，上底長(zhǎng)為，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的倍，則高與的解析式為 ；4某種筆記本每本5元，買（）個(gè)筆記本的錢數(shù)記為（元），則以為自變量的函數(shù)的解析式為 ；二、例題講解例1. 動(dòng)點(diǎn)從邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)出發(fā)，順次經(jīng)過、再回到，設(shè)表示點(diǎn)的行程，表示線段的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式.變式:如圖所示，梯形中，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)沿路線運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，試求的解析式并作出圖像.例2已知函數(shù)滿足，（1）求的值；（2）求的解析式.三、課堂練習(xí)1周長(zhǎng)為定值的矩形，它的面積是此矩形的長(zhǎng)為的函數(shù)，則該函數(shù)的解析式為 ；2.若函數(shù)滿足關(guān)系式，則= ；四.課堂小結(jié)：五.布置作業(yè)六.教學(xué)反思2.1.3函數(shù)的單調(diào)性（1）【教學(xué)目標(biāo)】1 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象判斷函數(shù)是遞增還是遞減；2 理解函數(shù)的單調(diào)性，能判別或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；3 注意必須在函數(shù)的定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性.【教學(xué)重點(diǎn)】理解函數(shù)的單調(diào)性，能判別或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性【教學(xué)難點(diǎn)】證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.【課前過程】一.自學(xué)導(dǎo)案1下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 ；（1） （2） （3） （4）2若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ；3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；4畫出函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間.二.例題講解例1：畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間 （1）； （2）； （3）例2.求證函數(shù)在上是減函數(shù).思考：在是 函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？例3.求證函數(shù)在上是增函數(shù).3 課堂練習(xí)1函數(shù)在單調(diào)增區(qū)間是 ；2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ；4求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù).四.課堂小結(jié)：五.布置作業(yè)六.教學(xué)反思2.1.3函數(shù)的單調(diào)性（2）【教學(xué)目標(biāo)】1理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲禈O其幾何意義；2會(huì)用配方法、函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；3培養(yǎng)識(shí)圖能力與數(shù)形語言轉(zhuǎn)換的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】用配方法、函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值【教學(xué)難點(diǎn)】理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲禈O其幾何意義【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.【課前過程】一.自學(xué)導(dǎo)案1函數(shù)在上的最大值與最小值分別是 ；2函數(shù)在上的最大值與最小值分別是 ；3函數(shù)在上最大值與最小值分別是 ；4設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，則的取值范圍為 .二例題講解例1. (1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ；（3）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則實(shí)數(shù)的值 例2.已知函數(shù)的定義域是，.當(dāng)時(shí)，是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)，試證明在時(shí)取得最大值.例3.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)，的值域.三課堂檢測(cè)1. 函數(shù)在上是減函數(shù)實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2. 函數(shù)在上的最小值是 .3. 函數(shù)的最小值是 ，最大值是 四.課堂小結(jié)：五.布置作業(yè)六.教學(xué)反思2.1.3 函數(shù)的奇偶性（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1 了解函數(shù)奇偶性的含義；2 掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；3 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法【教學(xué)難點(diǎn)】證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.【教學(xué)過程】一.自學(xué)導(dǎo)案1偶函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ，那么稱函數(shù)是偶函數(shù) 注意：(1)“任意”、“都有”等關(guān)鍵詞； (2)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)都必須成立；2奇函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 ，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)3函數(shù)圖像與奇偶性： 奇函數(shù)的圖像關(guān)于 對(duì)稱； 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 對(duì)稱二例題講解例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) (2)(3)，(4) (5)例2已知函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值例3已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，求的值*變式：已知函數(shù)若，求的值。三課堂檢測(cè)1. 給定四個(gè)函數(shù)；其中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2. 如果二次函數(shù)是偶函數(shù)，則 3. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）（3）四.課堂小結(jié)：五.布置作業(yè)六.教學(xué)反思2.1.3 函數(shù)的奇偶性（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2熟練函數(shù)單調(diào)性與奇偶性討論函數(shù)的性質(zhì)；3能利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決一些問題【教學(xué)重點(diǎn)】熟練函數(shù)單調(diào)性與奇偶性討論函數(shù)的性質(zhì);【教學(xué)難點(diǎn)】利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決一些問題.【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.【教學(xué)過程】一.自學(xué)導(dǎo)案1作出函數(shù)yx2|x|3的圖象，指出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.2如何從函數(shù)圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？3奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性 ；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性 ）二例題講解例1 已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，+)上是增函數(shù)，且f(x)0時(shí)，f(x)=x|x2|，求x0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍三課堂練習(xí)1. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且在0，+)上是減函數(shù),則f()與f(a2a+1)（）的大小關(guān)系是 （ ） A f()f(a2a+1)D與a的取值無關(guān)2. 定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù) ， ；3. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)a的范圍。四.課堂小結(jié)：五.布置作業(yè)六.教學(xué)反思2.1.4 映射的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.了解映射的概念，能夠判定一些簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)是不是映射；2.通過對(duì)映射特殊化的分析，揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】映射的概念，映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系;【教學(xué)難點(diǎn)】揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí) 交流合作.1 自學(xué)導(dǎo)案 1對(duì)應(yīng)是兩個(gè) 之間的一種關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系可用圖示或文字描述來表示。2一般地設(shè)A、B兩個(gè)集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在B中 的元素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作： .3由映射的概念可以看出，映射是 概念的推廣，特殊在函數(shù)概念中，A、B為兩個(gè) 集。二例題講解例1下列集合M到P的對(duì)應(yīng)f是映射的是( ) A.M=2，0，2，P=1，0，4, f：M中數(shù)的平方 B.M=0，1，P=1，0，1，f:M中數(shù)的平方根 C.M=Z，P=Q，f:M中數(shù)的倒數(shù)。 D.M=R，P=R+，f:M中數(shù)的平方例2已知集合A=R，B=(x,y)|x,yR，f:AB是從A到B的映射，f:x(x+1,x2+1)，求A中的元素在B中的象和B中元素(,)在A中的原象。*變式：已知A=a,b,c，B=1，0，1,映射f:AB滿足f(a)+f(b)=f(c)，求映射f: AB的個(gè)數(shù)。例3給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系A(chǔ)=N*,B=Z, f:xy=2x3；A=1，2，3，4，5，6，B=y|yN*,y5，f:xy=|x1|；A=x|x2，B=y|y=x24x+3，f:xy=x3；A=N,B=yN*|y=2x1，xN*，f:xy=2x1。上述四個(gè)對(duì)應(yīng)中是函數(shù)的有 三課堂練習(xí)1. 下列對(duì)應(yīng)是A到B上的映射的是( )A.A=N*,B=N*, f:x|x3|B.A=N*，B=1,1, 2，f:x(1)xC.A=Z,B=Q, f:xD.A=N*，B=R，f:xx的平方根2. 設(shè)f:AB是集合A到B的映射，下列命題中是真命題的是( )A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一個(gè)元素在A中必有原象C.A中每一