燕山初中一模數(shù)學(xué)試題20120503

北京市燕山2012年初中畢業(yè)暨一?？荚?數(shù)學(xué)試卷 2012年5月考生須知1本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘。2答題紙共6頁(yè)，在規(guī)定位置認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。 3試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母寫在答題紙上；本題共32分，每小題4分）1. 下列每?jī)蓚€(gè)數(shù)中,互為相反數(shù)的是A. 3和 B. 3和 C. 3和0 D. 3和32. 已有600年歷史的紫禁城在中國(guó)獨(dú)一無(wú)二，在世界也是獨(dú)一無(wú)二. 據(jù)媒體報(bào)道，2011年參觀故宮的人數(shù)已突破1400萬(wàn)，把1400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A0.14108 B1.4107 C1.4106 D141063已知某多邊形的每一個(gè)外角都是72，則它的邊數(shù)為A . 4 B . 5 C. 6 D. 84. 下列各式計(jì)算正確的是 A B. =3 C. (m+n)(n-m)=n2-m2 D. 5. 學(xué)雷鋒活動(dòng)中，初四1班評(píng)選出了7名學(xué)雷鋒活動(dòng)帶頭人，其中團(tuán)員同學(xué)占了4位，現(xiàn)需要采用抽簽的方法從中確定一人參加表彰大會(huì)，被選中的同學(xué)為共青團(tuán)員的概率是 y O xA. B. C. D 6. 某一次函數(shù)y=ax+b 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A. a0, b0 B. a0C. a0, b0, b07某短跑運(yùn)動(dòng)員在集訓(xùn)中的5次測(cè)試成績(jī)（單位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4.這組數(shù)據(jù)的方差是 A0.06 B0.3 C0.6 D6 B A S1 S2 O S4 S3 D C8. 如圖，任意四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，把AOB、AOD、COD、BOC的面積分別記作S1 、S2 、S3 、S4，則下列各式成立的是AS1 + S3 = S2+S4 BS3S2 = S4S1CS1S4= S2S3 DS1S3 = S2S4 A M C N B二、填空題（本題共16分, 每小題4分）9函數(shù)y =中，自變量x的取值范圍是 _ . 10如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)M、N，經(jīng)量得MN=24米，則AB=_米. 11. 已知圓錐的底面直徑是4cm，側(cè)面上的母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為 _cm2 y O x12圖中的拋物線是函數(shù)y=x2+1的圖象，把這條拋物線沿射線yx（x0）的方向平移個(gè)單位，其函數(shù)解析式變?yōu)開；若把拋物線y=x2+1沿射線 y =x-1（ x0）方向平移個(gè)單位，其函數(shù)解析式則變?yōu)開. 三、解答題（本題共30分, 每小題5分）13. 計(jì)算：cos4514. 解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 2 3 4 xD C E A F B15. 如圖，點(diǎn)F在線段AB上，ADBC，AC交DF于點(diǎn)E，BAC=ADF，AE=BC. 求證：ACD是等腰三角形.16已知x2-1=0，求代數(shù)式的值17. 列方程或方程租應(yīng)用題: 北京到石家莊的鐵路里程約為280km , 2012年底京石高鐵即將通車，其上運(yùn)行的新型動(dòng)車速度可比目前的普通列車提高1.8倍, 屆時(shí)從北京到石家莊乘坐高鐵新型動(dòng)車將比現(xiàn)在乘坐普通列車少用一個(gè)半小時(shí)即可到達(dá)，求目前普通列車的運(yùn)行速度18. 已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+3=0 (k是整數(shù))（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1x2），設(shè)y= x2x1，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. A B D C 四、解答題（本題共20分, 每小題5分）19. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，ADAB， AB=2，BC=CD=4，求B的度數(shù)和AC的長(zhǎng)20. 寒假期間，某校同學(xué)積極參加社區(qū)公益活動(dòng). 開學(xué)后，校團(tuán)委隨機(jī)選取部分學(xué)生對(duì)每人的“累計(jì)參與時(shí)間”進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2. 請(qǐng)結(jié)合這兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查共選取了多少名學(xué)生？ （2）將圖1的內(nèi)容補(bǔ)充完整； （3）求圖2中“約15小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，并把圖2的內(nèi)容補(bǔ)充完整； （4）若該校共有學(xué)生680人，估計(jì)這個(gè)寒假有多少學(xué)生參加了社區(qū)公益活動(dòng)？21. 已知：如圖， M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的O與BP相切于點(diǎn)N，OPMN. P N B M O A （1）求證：直線PA與O相切；（2）求tanAMN的值. 22. 請(qǐng)你先動(dòng)筆在草稿紙上畫一畫，再回答下列問(wèn)題： （1）平面內(nèi)兩條直線，可以把平面分成幾部分？（2）平面內(nèi)3條直線，可以把平面分成幾部分？（3）平面內(nèi)4條直線，可以把平面最多分成多少部分？（4）平面內(nèi)100條直線，可以把平面最多分成多少部分？五、解答題（本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分） y A O M x23已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x與函數(shù)y=的圖象在第一象限的交于A點(diǎn)，AMx軸，垂足是M，把線段OA的垂直平分線記作l，線段AN與OM關(guān)于l對(duì)稱.（1）畫出線段AN（保留畫圖痕跡）； （2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （3）求直線AN的函數(shù)解析式.24. 已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正APC和正BPD，AD和BC交于點(diǎn)M. （1）當(dāng)APC和BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP : PB的值和AMC的度數(shù)； （2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把BPD按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)60時(shí)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論. C M DA P B（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若限定60120，AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出AMC的度數(shù).25. 已知點(diǎn)A（1，）在拋物線y=x2+bx+c上，點(diǎn)F（-