一次函數的應用專題復習.doc

“一次函數的應用”專題復習教學目標：1 通過本課學習使學生能夠熟練地求出實際問題中一次函數的解析式；2 結合實際問題的講練，培養(yǎng)學生收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測的能力。教學過程：一、練習1汽車由南京駛往相距300千米的上海，當它的平均速度是100千米/時，下面哪個圖形表示汽車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系？（ ）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）300300300300t（小時）O3t（小時）O3t（小時）O3t（小時）O3（A） （B） （C） （D）Q（升）4236302418126AOC2某機動車出發(fā)前油箱內有油42升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的函數關系如圖所示，根據下圖回答問題：（1）機動車行駛 小時后加油；D（2）中途加油 升；B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t（時）說明：通過這兩題的教學，使學生初步知道識圖的一般步驟:（1）觀察圖象，捕捉有效信息；（2）對已獲信息進行加工，分清變量之間的關系；（3）選擇適當的數學工具，通過建模來加以解決。二、例題解析例1某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止. 結合風速與時間的圖像，回答下列問題：（1）在y軸（ ）內填入相應的數值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結束，共經過多少小時？（3）求出當x25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式. （4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？CB（ ）y（千米/時）（ ）AD4 10 25 x(小時)O說明：（1）從圖象中可得到如下信息：沙塵暴分四個階段：04小時，風暴平均每小時增加2千米/時；410小時，風速平均每小時增加4千米/時；1025小時，風暴速度保持不變；25小時后風暴速度平均每小時減小1千米/時，最終停止；（2）對于第（3）題引導學生觀察圖象得出當x25時，風速y（千米/時）是時間x（小時）的一次函數；（3）第（4）題進一步培養(yǎng)學生應用數學知識實際問題的能力。yxOAB例2閱讀下列函數圖象，并根據你所獲得的信息回答問題：(1) 折線OAB表示某個實際問題的函數圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應用題；(2) 根據你所給出的應用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點的坐標；(3) 求出圖象AB的函數解析式，并注明自變量x的取值范圍。說明：本題要求學生根據圖象收集有關信息設計一個情景，把一個數學模型返還成一個實際問題，以考查學生的逆向思維能力、探究問題能力以及語言表達能力。三、鞏固練習900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）CD900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）AB900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）900010 20 30 40 50 距離（米）時間（分）1.張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到了一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家。下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關系？（D ）2某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費。月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖像如圖所示。（1）填空，月用電量為100度時，應交電費 60 元；（2）當x100時，求y與x之間的函數關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？解：(2)設y=kx+b，由圖象知過（100，60），（200，110），則：100k+b=60，200k+b=110，解得k=，b=10y=x+10（3）當用電量為100度時，應交電費60元，剩下的160度電應交電費為20060100110y（元）x（度）O160+10=90元，故合計應交電費為150元。四課堂小結一次函數的圖像和性質是各地中考命題的一個熱點，是中考中重點考查的知識，縱觀近年來的中考試題，從能力層面上加強了對一次函數考查的力度，它往往結合實際知識，用一次函數的有關知識解決應用問題，如在實際問題中去確定變量y與x之間的函數關系式，求函數自變量x的取值范圍及畫出相應的圖像等等，是常見的命題要求，試題可以有選擇、填空和解答題等各種形式。五、作業(yè):1已知地面溫度是20，如果從地面開始每升高1km，氣溫下降6，那么氣溫t（）與高度h（km）的函數關系用圖象表示是（ B ）tttt202020203hO333hOhOhO(A) (B) (C) (D)2某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元;“神州行”不繳月基礎費, 每通話1分鐘，付電話費0.6元(這里均指市內通話).若一個月內通話x分鐘,兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？（3）若某人預計一個月內通話費200元，則應選擇哪種通訊方式較合算？解：（1）y1=0.4x+50，y2=0.6x（2）由題意得：0.4x+50=0.6x，解得x=250（3）當0.4x+50=200時，得x=375，當0.6x=200時，得x=，所以，選擇“全球通”合算。答（略）3某飲料廠生產一種飲料，經測算，用1噸水生產的飲料所獲利y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數。（1）根據下表提供的數據，求y與x之間的函數關系式；1噸水的價格x（元） 3 4 6 用1噸水生產的飲料所獲利潤y（元） 201 200 198（2）當水價為每噸10元時，該飲料廠若想獲得2萬元的利潤，則至少需用水多少噸？（精確到個位）略解：（1）設y=kx+b，則3k+b=201，4k +b=200，解得k=-1，b=204，y=-x+204（2）當x=10時，y=-10+204=194，200001941034聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（）的一次函數，下表列出了一組不同氣溫時的音速：氣溫x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343 （1）求y與x之間的函數關系式