直線與方程練習(xí)題(精選).doc

直線與方程練習(xí)題一、選擇題1.若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A B C D，2.下列說(shuō)法的正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示3.若都在直線上，則用表示為（ ）A B C D 4.中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（ ）A B C D5.若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D6.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于，那么的取值范圍是（ ）7.直線x2y10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程是（）Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y308.若yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）A0a1Ba1Ca0且a1Da19.直線xcosym=0的傾斜角范圍是（ ）A. B. C. D. 10已知點(diǎn)，若點(diǎn)是線段AB上的一點(diǎn)，則直線CM的斜率的取值范圍是( )(A),1 (B),0(0,1)(C)1, (D) 11.已知直線過(guò)點(diǎn)P(2,1),且傾斜角滿足sincos=,則的方程是( )(A)3x4y2=0 (B)3x4y2=0(C)3x4y2=0或3x4y2=0 (D)3x4y10=012.點(diǎn)P（x,y）在直線x+2y+1=0上移動(dòng)，函數(shù)f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)413.若動(dòng)點(diǎn)分別在直線：和：上移動(dòng)，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為( )A B C D14.點(diǎn)A（1，3），B（5，2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|BP|最大，則P的坐標(biāo)為（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)15.設(shè)a,b,c分別是ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinAx+ay+c0與bx-sinBy+sinC0的位置關(guān)系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直16過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與原點(diǎn)O距離最大的直線l的方程（ ）.A. B. C. D. 二、填空題1.光線從點(diǎn)出發(fā)射入y軸上點(diǎn)Q, 再經(jīng)y軸反射后過(guò), 則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 2.已知的頂點(diǎn)，其垂心為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 3.已知直線.（）上的點(diǎn)都在軸上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4.將直線繞它上面一點(diǎn)（1，）沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15得到的直線方程是 . 5.已知直線在軸上的截距為3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程 .6.直線：，：，當(dāng)m= 時(shí)，7.（1）若，則直線必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)是 .（2）已知直線方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0必過(guò)定點(diǎn) .8.（1）已知，則過(guò)點(diǎn)的直線的方程是 （2）一直線被兩直線：，：截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，則該直線方程是 9.已知直線l過(guò)點(diǎn)（3，-1），且與兩軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則l的方程為 .10.已知點(diǎn)、，點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 11.若ykx與2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，直線l的傾斜角的取值范圍 .12.已知，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)則的最小值 13.已知函數(shù)，設(shè)，且，則，的大小關(guān)系 .14.直線2xy4=0上一點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A(4，1)，B(3，4)的距離之差的最大值是 15.在函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P到直線的最短的距離是 .16.直線上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo) 17.ABC中，. 則A的平分線AD所在直線的方程是 .18.已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1則直線PN的方程 19.光線從A（3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過(guò)點(diǎn)D（1，6），則BC所在直線的方程是 .20.已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_(kāi) ;若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_(kāi) . 若與關(guān)于對(duì)稱，則的方程為_(kāi) ;22.點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.23.直線l過(guò)原點(diǎn)，且平分ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 24.方程所表示的圖形的面積為_(kāi)。25.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，的值是_。26.函數(shù)的最小值是 。27.已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則的斜率是_.28.若方程x2-xy-2y2+x+y =0表示的圖形是 。29.已知實(shí)數(shù)x，y滿足2xy8，當(dāng)2x3時(shí)，則的最值是 .30.與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線有_條.三.解答題1.已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn).（1）證明：點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上. （2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).2.過(guò)點(diǎn)作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)、，當(dāng)（O為原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，求直線的方程，并求出的最小值3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值； （3）當(dāng)時(shí)，折痕為線段，設(shè)，試求的最大值。21、解：(1) 當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合, 方程當(dāng)時(shí)，將矩形折疊后點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)記為，所以與關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱，有故點(diǎn)坐標(biāo)為，從而折痕所在的直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)（線段