直線與方程練習題(精選).doc

直線與方程練習題一、選擇題1.若方程表示一條直線，則實數滿足（ ）A B C D，2.下列說法的正確的是（ ）A經過定點的直線都可以用方程表示B經過定點的直線都可以用方程表示C不經過原點的直線都可以用方程表示D經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示3.若都在直線上，則用表示為（ ）A B C D 4.中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（ ）A B C D5.若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方程為（ ）A B C D6.直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于，那么的取值范圍是（ ）7.直線x2y10關于直線x1對稱的直線方程是（）Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y308.若yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個不同交點，則a的取值范圍是（ ）A0a1Ba1Ca0且a1Da19.直線xcosym=0的傾斜角范圍是（ ）A. B. C. D. 10已知點，若點是線段AB上的一點，則直線CM的斜率的取值范圍是( )(A),1 (B),0(0,1)(C)1, (D) 11.已知直線過點P(2,1),且傾斜角滿足sincos=,則的方程是( )(A)3x4y2=0 (B)3x4y2=0(C)3x4y2=0或3x4y2=0 (D)3x4y10=012.點P（x,y）在直線x+2y+1=0上移動，函數f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)413.若動點分別在直線：和：上移動，則中點到原點距離的最小值為( )A B C D14.點A（1，3），B（5，2），點P在x軸上使|AP|BP|最大，則P的坐標為（ ）A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)15.設a,b,c分別是ABC中，角A，B，C所對邊的邊長，則直線sinAx+ay+c0與bx-sinBy+sinC0的位置關系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直16過點P(1,2)且與原點O距離最大的直線l的方程（ ）.A. B. C. D. 二、填空題1.光線從點出發(fā)射入y軸上點Q, 再經y軸反射后過, 則點Q的坐標是 2.已知的頂點，其垂心為，則頂點的坐標是 3.已知直線.（）上的點都在軸上方，則實數的取值范圍是 .4.將直線繞它上面一點（1，）沿逆時針方向旋轉15得到的直線方程是 . 5.已知直線在軸上的截距為3，且它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程 .6.直線：，：，當m= 時，7.（1）若，則直線必經過一個定點是 .（2）已知直線方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0必過定點 .8.（1）已知，則過點的直線的方程是 （2）一直線被兩直線：，：截得的線段的中點恰好是坐標原點，則該直線方程是 9.已知直線l過點（3，-1），且與兩軸圍成一個等腰直角三角形，則l的方程為 .10.已知點、，點P是x軸上的點，當最小時點P的坐標是 11.若ykx與2x3y60的交點位于第一象限，直線l的傾斜角的取值范圍 .12.已知，點為直線上的動點則的最小值 13.已知函數，設，且，則，的大小關系 .14.直線2xy4=0上一點P與兩定點A(4，1)，B(3，4)的距離之差的最大值是 15.在函數的圖象上一點P到直線的最短的距離是 .16.直線上一點到原點的距離與到直線的距離相等.則點P的坐標 17.ABC中，. 則A的平分線AD所在直線的方程是 .18.已知點P到兩個定點M（1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1則直線PN的方程 19.光線從A（3，4）點射出，到x軸上的B點后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點，又被y軸反射，這時反射線恰好過點D（1，6），則BC所在直線的方程是 .20.已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_ ;若與關于軸對稱，則的方程為_ . 若與關于對稱，則的方程為_ ;22.點在直線上，則的最小值是_.23.直線l過原點，且平分ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 24.方程所表示的圖形的面積為_。25.將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，的值是_。26.函數的最小值是 。27.已知直線與關于直線對稱，則的斜率是_.28.若方程x2-xy-2y2+x+y =0表示的圖形是 。29.已知實數x，y滿足2xy8，當2x3時，則的最值是 .30.與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線有_條.三.解答題1.已知過原點O的一條直線與函數y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數y=log2x的圖象交于C、D兩點.（1）證明：點C、D和原點O在同一直線上. （2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標.2.過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當（O為原點）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值3.在平面直角坐標系中，已知矩形的長為，寬為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標原點重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點落在線段上。（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；（2）當時，求折痕長的最大值； （3）當時，折痕為線段，設，試求的最大值。21、解：(1) 當時,此時點與點重合, 方程當時，將矩形折疊后點落在線段上的點記為，所以與關于折痕所在的直線對稱，有故點坐標為，從而折痕所在的直線與的交點坐標（線段