勾股定理綜合題.doc

勾股定理綜合題如圖，AC平分DAB中，ABAD，CB=CD，CEAB于點(diǎn)E（1）求證AB=AD+2EB （2）若AD=9，AB=21，BC=10，求AC的長(zhǎng) (答案：17)如圖，ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上.（1）則DB與EC有何數(shù)量關(guān)系？ （2）將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖，連接DB、EC，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（2）中，連接CD，若AD=5，CD=12，BD=13,求ADC的度數(shù)；（答案：150）基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：1、若32=4+5；52=12+13；72=24+25；92= 40 + 41；則132= 84 + 85 2、如圖，一圓柱體的高為12，地面直徑為3，在圓柱體的下底面A處有一螞蟻，它從A處爬到上底面的B處，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離是 3、在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6，RtAB1C1是RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的，則B1C= 4、如圖，PB=10，APB、BPC的面積分別為60、30，則正方形ABCD的面積是 5、如圖所示數(shù)據(jù)，則矩形ABCD內(nèi)的小矩形的面積為 6、如圖，兩點(diǎn)A、B在直線(xiàn)MN的同側(cè)，A、B到MN的距離分別為8、5，CD=4，P點(diǎn)在MN上運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值為 7、如圖，G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，BG=1，點(diǎn)A在矩形EFGD的邊EF上，則AE= 8、如圖，等腰RtABC中，ABC=90，ABC的三頂點(diǎn)在三條平行線(xiàn)L1、L2、L3上，且L1與L2，L2與L3間的距離分別為2、3，則AC= 9、ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P在AC 上運(yùn)動(dòng)，則AP+BP+PC的最小值為 10、已知：A（1,3）、B（5，-2），在x軸上找點(diǎn)P，使（1）AP+BP最??；（2）|PA-PB|最?。唬?）|PA-PB|最大10、ABC內(nèi)角A和B都是銳角，CD是高，若AD：BD=AC2：BC2，判斷ABC的形狀.能力訓(xùn)練：1、在ABC中，（1）若點(diǎn)P 為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，求證：BPCP=AB2-AP2；（2）若P 為BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明2、如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合.（1）求證：MD=ND；（2）當(dāng)AB和AD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，DMN是等邊三角形？并說(shuō)明理由.已知ABC與ADE均為等邊三角形，點(diǎn)A、E在BC的同側(cè)（1）如圖1，點(diǎn)D在BC上，寫(xiě)出線(xiàn)段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，直接寫(xiě)出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系已知ABC與ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上,CPN=60交直線(xiàn)AE于點(diǎn)N：1， 若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B重合）求PC,PN的數(shù)量關(guān)系并證明。 2， 若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B重合），畫(huà)出圖形，求PC,PN的數(shù)量關(guān)系。 3， 總結(jié)：若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B,D重合），線(xiàn)段PC,PN的數(shù)量關(guān)系會(huì)保持不變么？請(qǐng)證明。 已知ABC與ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上,CPN=60交直線(xiàn)AE于點(diǎn)N：1， 若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B重合）求PC,PN的數(shù)量關(guān)系并證明。 2， 若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B重合），畫(huà)出圖形，求PC,PN的數(shù)量關(guān)系。 3， 總結(jié)：若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，（不和A,B,D重合），線(xiàn)段PC,PN的數(shù)量關(guān)系會(huì)保持不變么？請(qǐng)證明。 已知ABC與ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線(xiàn)上，CPN=60交直線(xiàn)AE于點(diǎn)N；（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)、（不與A、B重合）猜想線(xiàn)段PC、PN的數(shù)量關(guān)系并證明；（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上