2015年濟寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析.doc

絕密啟用并使用完畢前 試卷類型A濟寧市二一五年高中段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1. 的相反數(shù)是 A. B. C . D. 2. 化簡的結(jié)果是A. B. C. D. 3.要使二次根式有意義，x必須滿足A.x2 B. x2 C. x2 D.x2值觀間心記價4.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對的字是A記 B觀 C心 D間5.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長為A.13 B.15 C.18 D.13或186.勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個容器的形狀是下圖中哪一個 A B C D7只用下列哪一種正多邊形，可以進(jìn)行平面鑲嵌A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形8. 解分式方程時，去分母后變形正確的為（ ）A2+（x+2）=3（x-1） B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3 D 2-（x+2）=3（x-1）9.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為A.5米 B.6米 C. 8米 D. 米10.將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為A. B. C. D. 二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分. http:/ww w.xkb 1.com11. 2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，用科學(xué)計數(shù)法表示2014年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 億元12. 分解因式：= 13.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為 （填或）14.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點B的坐標(biāo)為 15.若, ,則三、解答題：本大題共7小題，共55分.16(本題滿分5分)計算： 17. (本題滿分7分)某學(xué)校初三年級男生共200人，隨機抽取10名測量他們的身高為（單位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）估計該校初三年級男生身高高于170cm的人數(shù)；（3）從身高為181、176、175、173的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率.18. (本題滿分7分)小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價80元，售價120元；乙種每件進(jìn)價60元，售價90元.計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。（1）若購進(jìn)這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0a20）元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？19. (本題滿分8分)如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個外角.實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）. （1）作DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.20. (本題滿分8分)（_在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上一點，過點的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(1) 請用k表示點E,F的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.21. (本題滿分9分)在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如：在中，若，求.解：在中，問題解決：如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里.（1） 判斷的形狀，并給出證明.（2） 乙船每小時航行多少海里？第22題22.(本題滿分11分)如圖，E的圓心E(3，0)，半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸相交于點C；直線l的解析式為yx4，與x軸相交于點D；以C為頂點的拋物線經(jīng)過點B.(1)求拋物線的解析式； (2)判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說明理由；(3) 動點P在拋物線上，當(dāng)點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標(biāo)及最小距離.數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C二、填空題：11、6.36105；12、3（2x+y）(2x-y)13、14、（-5,4）15、-n(n+1)(4n+3)17.解：（1）這10名男生的平均身高為：2分這10名男生身高的中位數(shù)為：4分（2）根據(jù)題意，從身高為181,176,175,173的男生中任選2名的可能情況為：（181,176）、（181,175）、（181,173）、（176,175）、（176,173）、（175,173），身高為181cm的男生被抽中的情況（記為事件A）有三種。所以：7分18、解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件,由題意可知： 80x+60(100-x)7500 解得：x75答：甲種服裝最多購進(jìn)75件. 3分（2）設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65x75W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+30004分方案1：當(dāng)0a10時，10-a0，w隨x的增大而增大所以當(dāng)x=75時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件； 5分方案2：當(dāng)a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以； 6分方案3：當(dāng)10a20時，10-a0，w隨x的增大而減小所以當(dāng)x=65時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件。 7分19、（1）（2）猜想：四邊形AECF是菱形 5分 證明：AB=AC ，AM平分CAD B=ACB，CAD=2CAMCAD是ABC的外角CAD=B+ACBCAD=2ACB CAM=ACBAFCEEF垂直平分AC OA=OC, AOF=COE=AOFCOE AF=CE在四邊形AECF中，AFCE，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形又EFAC 四邊形AECF是菱形 8分20.（1）證明：E，F(xiàn)是反比例函數(shù)圖像上的點，且，,點E坐標(biāo)為,點F坐標(biāo)為. 2分（2）解:由題意知：. 4分.6分解得：反比例函數(shù)的解析式為8分21.解：（1）答：是等邊三角形. 1分證明：如圖，由已知，又，是等邊三角形. 4分（2）是等邊三角形，由已知，.5分，在中，由正弦定理得：6分因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）8分答：乙船每小時航行海里9分第22題22.(1)解：連接AE. 由已知得：AECE5，OE3， 在RtAOE中，由勾股定理得， OA4. OCAB， 由垂徑定理得，OBOA4.OCOECE358. A(0，4)，B(0，4)，C(8，0). 拋物線的頂點為點C，設(shè)拋物線的解析式為ya(x8)2.將點B的坐標(biāo)代入上解析式，得64 a4. 故 a. y(x8)2. yx 2x4 為所求拋物線的解析式. 3分(2) 在直線l的解析式y(tǒng)x4中，令y0，得x40，解得 x，點D的坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)x0時，y4，所以點A在直線l上.在RtAOE和RtDOA中， ， . AOEDOA90， AOEDOA. AEODAO.AEOEAO90， DAOEAO90. 即 DAE90.因此，直線l與E相切于點A. 7分(3)過點P作直線l的垂線段PQ，垂足為Q；過點P作直線PM垂直于x軸，交直線l于點M. 設(shè)M(m，m4)，P(m，m 2m4). 則PMm4(m 2m4)m 2m8(m2)2.當(dāng)m2時，