陜西省神木縣大保當(dāng)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 作三角形課件 北師大版.ppt

4用尺規(guī)作三角形 第三章三角形 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分 他想在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形 他該怎么辦 你能幫他畫出來嗎 求助 回顧基本作圖 解決方法 三角形的基本元素是 和 你會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎 自己動(dòng)手試一試 你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎 邊 角 回眸 1 已知三角形的兩角及其夾邊 求作這個(gè)三角形 已知 線段c 求作 abc 使 a b ab c c 你能作出這個(gè)三角形嗎 a b c c 假設(shè)這個(gè)三角形已作出 實(shí)踐出真知 1 已知三角形的兩角及其夾邊 求作這個(gè)三角形 對(duì)于邊和角 你想先作 再作 最后作 a b c c 實(shí)踐出真知 角 角 邊 作法 1 作 daf 2 在射線af上截取線段ab c 3 以b為頂點(diǎn) 以ba為一邊 作 abe be交ad于點(diǎn)c abc就是所求作的三角形 d a f b c e 你所作的三角形與同伴所作的三角形比較 它們?nèi)葐?為什么 a b c c 1 已知三角形的兩角及其夾邊 求作這個(gè)三角形 回顧剛才作三角形的順序 角 角 夾邊 夾邊 角 角 溫故 知新 1 已知三角形的兩角及其夾邊 求作這個(gè)三角形 請(qǐng)按照給出的作法作出圖形 對(duì)于邊和角 你想先作 再作 最后作 角 角 邊 a b c c 作法 1 作線段ab c 2 以a為頂點(diǎn) 以ab為一邊 作 dab d a b c e a b c c 你現(xiàn)在能幫助豆豆畫出三角形了嗎 以b為頂點(diǎn) 以ba為一邊 作 abe be交ad于點(diǎn)c abc就是所求作的三角形 3 2 已知三角形的兩邊及夾角 求作這個(gè)三角形 已知 線段a c a c 求作 abc 使bc a ab c abc 實(shí)踐出真知 假設(shè)這個(gè)三角形已作出 b a c a c 2 已知三角形的兩邊及夾角 求作這個(gè)三角形 對(duì)于邊和角 你想先作 再作 最后作 a c b a c a c 邊 角 邊 請(qǐng)按照給出的作法作出圖形 b c abc就是所求作的三角形 你所作的三角形與同伴所作的三角形比較 它們?nèi)葐?為什么 b a c a c a c 溫故 知新 2 已知三角形的兩邊及夾角 求作這個(gè)三角形 回顧剛才作三角形的順序 邊 邊 夾角 夾角 邊 邊 2 已知三角形的兩邊及夾角 求作這個(gè)三角形 已知 線段a c a c 求作 abc 使bc a ab c abc 對(duì)于邊和角 你想先作 再作 最后作 邊 角 邊 b a c a c 嘗試自己作圖 并用語言表述作法 2 在射線bd be上分別截取ba c bc a 3 連接ac abc就是所求作的三角形 1 作 2 在 上截取 使 3 以 為頂點(diǎn) 以 為一邊 作 4 作一條線段 5 連接 或連接 交 于點(diǎn) 6 分別以 為圓心 以 畫弧 兩弧交于 點(diǎn) 你知道的常用作圖語言有哪些呢 3 已知三角形的三條邊 求作這個(gè)三角形 已知 線段a b c 求作 abc 使ab c ac b bc a a b c 嘗試自己分析并作出這個(gè)三角形 寫出作法 實(shí)踐出真知 3 已知三角形的三條邊 求作這個(gè)三角形 已知 線段a b c 求作 abc 使ab c ac b bc a 1 作一條線段bc a 2 分別以b c為圓心 以c b為半徑畫弧 兩弧交于a點(diǎn) 3 連接ab ac abc就是所求作的三角形 a b c 作法 你所作的三角形與同伴所作的三角形比較 它們?nèi)葐?為什么 經(jīng)過前面的實(shí)踐 我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢 1 假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出 并在草稿紙上作出草圖 2 在草圖上標(biāo)出已給的邊 角的對(duì)應(yīng)位置 3 從草圖中首先找出基本圖形 由此確定作圖的起始步驟 4 在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展 1 你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形 使其兩條直角邊分別等于已知線段a b嗎 并寫出作法 a b 分析 先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的 已作出的三角形 會(huì)發(fā)現(xiàn)是 已知兩邊及夾角求作三角形 所以按照此方法作圖 我們一起做 已知 直角 線段a b 求作 直角三角形abc 使bc a ac b 作法 1 作 dce 90 2 在射線cd ce上分別截取cb a ca b 3 連接ab abc就是所求作的三角形 c d e b a 2 已知 和 線段a 用尺規(guī)作一個(gè)三角形 使其一個(gè)內(nèi)角等于 另一個(gè)內(nèi)角等于 且 的對(duì)邊等于a a 提示 先作出一個(gè)角等于 通過反向延長(zhǎng)角的一邊得到它的補(bǔ)角 即三角形中的第三個(gè)內(nèi)角 由此轉(zhuǎn)換成已知 和 及其這兩角的夾邊a 求作這個(gè)三角形 我們一起做 a b c a e f g 作法 1 作 的補(bǔ)角 2 作 gbe 3 在射線be上截取bc a 4 以c為頂點(diǎn) cb為一邊作 fcb 5 射線bg與射線cf相交于點(diǎn)a abc就是所求作的三角形 你所作的三角形與同伴所作的三角形比較 它們?nèi)葐?為什么 已知線段a b和 求作 abc 使其有一個(gè)內(nèi)角等于 且 的對(duì)邊等于a 另有一邊等于b a b 分析 先在草紙上畫出一個(gè)假設(shè)的 已作出的三角形 然后在草圖上標(biāo)出已給的邊 角的對(duì)應(yīng)位置 再找出邊與角 確定作圖的順序 拓展提高 b a a a b m n c c 作法 1 作 man 2 在射線am上截取ab b 3 以b為圓心 以a為半徑畫弧 交an于點(diǎn)c c 4 連接bc bc abc和 abc 就是所求作的三角形 同樣是已知兩邊及一角 為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)三角形呢 你從中可以感悟到什么 感悟 已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形 當(dāng)已知兩邊及夾角時(shí)可以確定一個(gè)三角形