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第二章解析幾何初步 解析幾何的基本思想是通過(guò)建立坐標(biāo)系 把幾何問題化成代數(shù)問題 用代數(shù)方法加以研究 同時(shí) 也可以提供一些代數(shù)問題的幾何背景和解決思路 本章將通過(guò)對(duì)直線與圓等內(nèi)容的討論 幫助我們體會(huì)解析幾何的基本思路 復(fù)習(xí)回顧 1 一次函數(shù)的圖象有何特點(diǎn) 2 對(duì)于給定函數(shù)如何作出它的圖象 思考 在平面直角坐標(biāo)系中 如何確定直線 1 1直線的傾斜角和斜率 一 直線的傾斜角 在平面直角坐標(biāo)系中 對(duì)于一條與x軸相交的直線 如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為 那么 就叫做直線的傾斜角 特別 當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí) 規(guī)定直線的傾斜角為0o 二 直線的斜率 傾斜角不是90o的直線 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 直線的斜率常用k表示 即 關(guān)于直線的傾斜角和斜率 下列說(shuō)法正確的是 a 任一條直線都有傾斜角 也都有斜率 b 直線的傾斜角越大 它的斜率越大 c 平行于x軸的直線的傾斜角是0或 d 兩直線的傾斜角相等 它們的斜率也相等 e 直線斜率的范圍是 思考交流 三 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式 設(shè)經(jīng)過(guò)的直線的傾斜角為 斜率為k 四 應(yīng)用 例1 如圖 直線的傾斜角直線求 的斜率 例2 求經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率 1 直線pq過(guò)點(diǎn)p 2 3 q 6 5 2 直線ab過(guò)點(diǎn)a 3 5 b 4 2 例3 直線過(guò)點(diǎn)求的斜率 例4 若則傾斜角 的范圍是 思考 若時(shí) 變式 已知直線l的斜率為求l的傾斜角的范圍 已知兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)的直線l與線段相交 求直線l的斜率k的取值范圍 例5 已知兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)的直線l與線段相交 求直線l的斜率k的取值范圍 變式 2 1 當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率是12 2 當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是 3 在圖中的直線的斜率分別為 則它們的大小關(guān)系從小到大依次是 五 反饋練習(xí) 1 如果三點(diǎn)在同一條直線上 求

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