四川省內(nèi)江市鐵路中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《探索三角形全等的條件2》課件 （新版）北師大版.ppt

1 如圖op是 mon的角平分線 c是op上的一點(diǎn) ca om cb on 垂足分別為a b aoc boc嗎 為什么 答 aoc boc 證明 ca om cb on cao cbo 90 op是 mon的平分線 aoc boc 又 oc oc 根據(jù) aas 可得 aoc boc 若改變c點(diǎn)的位置 那么 aoc與 boc仍然全等嗎 問題1 你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 問題2 op是 mon的平分線 1 若oa ob 則 aoc boc嗎 為什么 o b n p m c a 問題2 op是 mon的平分線 2 若 acp bcp 則 aoc boc嗎 為什么 o b n p m c a 探索三角形全等的條件 探究新知 因鋪設(shè)電線的需要 要在池塘兩側(cè)a b處各埋設(shè)一根電線桿 如圖 因無法直接量出a b兩點(diǎn)的距離 現(xiàn)有一足夠的米尺 請你設(shè)計(jì)一種方案 粗略測出a b兩桿之間的距離 小明的設(shè)計(jì)方案 先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)a和b處的點(diǎn)c 連結(jié)ac并延長至d點(diǎn) 使ac dc 連結(jié)bc并延長至e點(diǎn) 使bc ec 連結(jié)cd 用米尺測出de的長 這個(gè)長度就等于a b兩點(diǎn)的距離 請你說明理由 回顧與思考 到目前為止 我們已學(xué)過哪些方法判定兩三角形全等 答 邊邊邊 sss 角邊角 asa 角角邊 aas 根據(jù)探索三角形全等的條件 至少需要三個(gè)條件 除了上述三種情況外 還有哪種情況 答 兩邊一角相等 那么有幾種可能的情況呢 答 兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對角 做一做 1 如果 兩邊及一角 條件中的角是兩邊的夾角 比如三角形兩邊分別為2 5cm 3 5cm 它們所夾的角為40 你能畫出這個(gè)三角形嗎 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎 結(jié)論 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫為 邊角邊 或 sas 2 以2 5cm 3 5cm為三角形的兩邊 長度為2 5cm的邊所對的角為40 情況又怎樣 動(dòng)手畫一畫 你發(fā)現(xiàn)了什么 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 結(jié)論 兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等 兩個(gè)三角形不一定全等 練一練 分別找出各題中的全等三角形 40 d e f abc efd根據(jù) sas 小明的設(shè)計(jì)方案 先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)a和b處的點(diǎn)c 連結(jié)ac并延長至d點(diǎn) 使ac dc 連結(jié)bc并延長至e點(diǎn) 使bc ec 連結(jié)cd 用米尺測出de的長 這個(gè)長度就等于a b兩點(diǎn)的距離 請你說明理由 想一想 ac dc acb dcebc ec acb dce ab de b c d e a 如圖 已知ab ac ad ae 求證 b c c e a b a d abd ace sas b c 全等三角形對應(yīng)角相等 證明 在 abd和 ace中 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏 其中 edh fdh ed fd 將上述條件標(biāo)注在圖中 小明不用測量就能知道eh fh嗎 與同桌進(jìn)行交流 edh fdh根據(jù) sas 所以eh fh 說一說 1 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等 答 邊角邊 sas 2 通過這節(jié)課 判定三角形全等的條件有哪些 答 sss sas asa aas 3 在這四種說明三角形全等的條件中 你發(fā)現(xiàn)了什么 答 至少有一個(gè)條件 邊對應(yīng)相等 邊邊角 不能判定兩個(gè)三角形全等 如圖 b e ab ef bd ec 那么 abc與 fed全等嗎 為什么 ac fd嗎 為什么 解 全等 bd ec 已知 bd cd ec cd 即bc ed 在 abc與