湖北省利川市文斗鄉(xiāng)長(zhǎng)順初級(jí)中學(xué)2014年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-1.doc

湖北省利川市文斗鄉(xiāng)長(zhǎng)順初級(jí)中學(xué)2014年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1某師范大學(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實(shí)習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有（ ）A6種 B8種 C12種 D16種2三人射擊，甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為，丙命中目標(biāo)的概率為，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（ ）A B C D3已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且2.4，1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)的值為（ ）A=4，0.6 B6，0.4C8，0.3 D24，=0.14在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目 若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有（ ） A120人 B144人 C240人 D360人5若的展開式中的系數(shù)為13，則的系數(shù)為（ ）A31 B40 C31或40 D不確定6若隨機(jī)變量的分布滿足：，設(shè)隨機(jī)變量，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）A B1 C2 D127已知隨機(jī)變量的分布列如下表，則的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）1350.40.1A3.56 B C3.2 D 8在某城市中，A、B兩地有如右圖所示道路網(wǎng)，從A地到B 地 最近的走法有（ ）種A25 B C D 9若均為非負(fù)整數(shù)，在做的加法時(shí)各位均不進(jìn)位（例如，則稱為“簡(jiǎn)單的”有序?qū)?，而稱為有序數(shù)對(duì)的值，那么值為1942的“簡(jiǎn)單的”有序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)是（ ） A20 B16 C150 D30010某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250，5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A都不能為系統(tǒng)抽樣 B 都不能為分層抽樣 C可能為系統(tǒng)抽樣 D 可能為分層抽樣二、填空題:本大共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）12若的展開式各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是 13從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，的張卡片中任取一張，設(shè)卡片上的數(shù)字為隨機(jī)變量，則的數(shù)學(xué)期望為 .14 若，則 .15設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為1米，有一個(gè)小蟲從點(diǎn)開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇連接這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到另一個(gè)頂點(diǎn)，則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)的概率為 .答題卡題號(hào)12345678910答案題號(hào)1112131415答案三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，試問：（1）能組成多少個(gè)不同的七位數(shù)？（2）七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？17（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球（1）從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率18（本小題滿分12分）已知展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求展開式中系數(shù)最大項(xiàng)19（本小題滿分12分）某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為 .若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元 某顧客購買一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券 設(shè)該顧客購買餐桌的實(shí)際支出為 x (元)(1)求 x 的所有可能取值；(2)求 x 的分布列20(本小題滿分13分) 美國NBA籃球總決賽采用七局四勝制，即先勝四局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束2005年美國東部活塞隊(duì)與西部馬刺隊(duì)分別進(jìn)入總決賽，已知馬刺隊(duì)與活塞隊(duì)的實(shí)力相當(dāng)，即單局比賽每隊(duì)獲勝的概率均為，若比賽組織者每局比賽可獲利100萬美元，設(shè)各局比賽相互間沒有影響（1）設(shè)組織者在總決賽期間獲利萬美元，求的分布列和期望（2）求組織者在總決賽期間獲利不低于500萬美元的概率21（本小題滿分14分）7、9、10班同學(xué)做乙題，其他班同學(xué)任選一題，若兩題都做，則以較少得分計(jì)入總分甲題：某種電子玩具按下按鈕后，會(huì)出現(xiàn)紅球或綠球已知第一次按下按鈕后，出現(xiàn)紅球與綠球的概率都是，從第二次按下按鈕起:若前次出現(xiàn)紅球，則下次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是、；若前次出現(xiàn)綠球，則下次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是、記第次按下按鈕后出現(xiàn)紅球的概率為（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求用表示的表達(dá)式；（3）求關(guān)于的表達(dá)式乙題：包含甲在內(nèi)的個(gè)人練習(xí)傳球，球首先從甲手中傳出，傳球次，設(shè)第次傳給甲的傳球方法種數(shù)為 ；第次不傳給甲的傳球方法種數(shù)為 （1）若甲、乙、丙三人傳球，由甲開始，第四次傳回甲的方法有多少種？（2）求、，并從排列、組合的角度給出的合理解釋；（3）設(shè)，試證：為等比數(shù)列；（4）求關(guān)于的表達(dá)式期中考試答案選擇題 15 CABAC 610 BDCDD填空題11. 48 12. 20 13. 14. 81 15. 解答題16. 解：符合題意的七位數(shù)有個(gè) 上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)17. 解：（1）記“摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個(gè)球共有方法種，其中，兩球一白一黑有種（2）“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”18.解：令得各項(xiàng)系數(shù)和為，而二項(xiàng)式系數(shù)和為，解得，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則，又系數(shù)最大的項(xiàng)是19. 解：(1) x 的所有可能取值為3400，2400，1400，400 (2) P(x = 3400) = ( ) 3 = P(x = 2400) = C31( ) ( ) 2 = P(x = 1400) = C32( ) 2 ( ) = P(x = 400) = C33( ) 3 = x 的分布列為x340024001400400P20.解：（1）可能取值為400，500，600，700故的分布列為：x400500600700P（2）收入不低于500萬美元，即總決賽至少比賽五場(chǎng)，其概率為21.甲題：（1）若第一次、第二次按下后均出現(xiàn)紅球，概率為若第一次、第二次依次出現(xiàn)綠球、紅球，概率為故所求概率為（2）第次按下按鈕后出現(xiàn)紅球的概率為，則出現(xiàn)綠球的概率是，若第次，第次按下按鈕后均出現(xiàn)紅球，