新湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期中考試卷.doc

新湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期期中考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分） 1兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為12，那么它們對(duì)應(yīng)中線之比為()A12 B13 C14 D182如果，那么等于()A32 B25 C53 D353下列方程是一元二次方程的是()A2x2xy3 Bx21Cx21 D(2x1)(2x1)4(x1)24用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23 B(x2)23C(x2)25 D(x2)255對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說(shuō)法正確的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3) B圖象在第二、四象限Cx0時(shí)，y隨x的增大而增大 Dx0時(shí)，y隨x的增大而減小6. 下列說(shuō)法中正確的有（）所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7. 用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)68. 如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn).已知，則的值為()圖2A. B. C. D. 9結(jié)合圖形及所給條件，下圖中無(wú)相似三角形的是() A B C D10. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在x軸上，ADy軸于點(diǎn)D，DCAB，交x軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為6，則k的值為()A3 B6 C3 D6交換位置二、填空題(本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分）11一個(gè)反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)A(2，3)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 . 12. 若ABCABC，相似比為12，則ABC與ABC的面積的比為 .13. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k= .14. 反比例函數(shù)y的圖象分布在第一、三象限，則m的取值范圍是 . 15. 已知關(guān)于x的方程x26x-10的兩根分別是x1，x2，則 . 16. 如圖，12，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使ABCADE. 17. 如圖所示，已知ABBD，EDBD，ACCE，點(diǎn)B，D，C分別為垂足，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，若ED1，BD4，則AB .18如圖，有一個(gè)鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m，若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)是 m.（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過6m）三、解答題（本大題共2道小題，每小題6分，滿分12分）19解下列方程：(1)4(2x1)290； (2)x24x20.20. 已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xc0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值四、應(yīng)用與創(chuàng)新（本大題共2道小題，每小題8分，滿分16分）21. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍；(2)設(shè)方程兩實(shí)根為x1，x2，且|x1x2|1，求m.22. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(3，1)，C(1，1)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將ABC放大，放大后得到ABC.（1）畫出放大后的圖形；（2）寫出A，B，C的坐標(biāo)五、解答題（本大題共2道小題，每小題9分，滿分18分）23. 如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AB邊上一點(diǎn)，且ADE60.(1)求證：ABDDCE；(2)若BD3，CE2，求ABC的邊長(zhǎng)24. 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由六、綜合與探究（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）25. 一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(1，4)，B(2，n)兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S.26. 如圖，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以每秒4cm的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CA以每秒3cm的速度向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQBC；（2）APQ能否與CQB相似?若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：1-10：ABCAD BBDCD 11、y 12、1:4 13、4 14、m0；(2)方程兩實(shí)根為x1，x2，x1x22，x1x2，|x1x2|1，(x1x2)21，(x1x2)24x1x21，2241，解得m8.經(jīng)檢驗(yàn)m8符合題意22、解：（1）如圖：（2）A(4，8)，B(6，2)，C(2，2)23、解： (1)證明：在ABD中，ADCBBAD，又ADCADEEDC，而BADE60，BADCDE.在ABD和DCE中，BADCDE，BC60，ABDDCE；(2) 解：設(shè)ABx，則DCx3，由ABDDCE，x9.即等邊ABC的邊長(zhǎng)為9.24、 解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5(1x)23.2，解得x10.220%，x21.8(舍去)平均每次下調(diào)的百分率為20%；(2) 小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠，理由如下：方案一所需費(fèi)用為：3.20.9500014400(元)；方案二所需費(fèi)用為：3.25000200515000(元)，1440015000，小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠25、解：(1)把A(1，4)代入反比例函數(shù)y得，m144，反比例函數(shù)的解析式為y；把B(2，n)代入y得，n2，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，把A(1，4)和B(2，2)代入一次函數(shù)ykxb得，解得一次函數(shù)的解析式為y2x2；(2)BCy軸，垂足為C，B(2，2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)設(shè)直線AC的解析式為ypxq，A(1，4)，C(0，2)，解得直線AC的解析式為y6x2，當(dāng)y0時(shí)，6x20，解得x，E點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，直線AB的解析式為y2x2，直線AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，DE1()，SAED4.26、解：（1）由題意可知AP=4x，AQ=30-3x，當(dāng)時(shí)，即，x=s時(shí)，PQBC；（