廣東省珠海市金海岸中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母》課件（3） （新版）新人教版.ppt

解一元一次方程 二 去括號(hào)與去分母 3 上周回顧 上周我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法 它有哪些基本步驟 你覺得在解一元一次方程中 最容易在哪里出錯(cuò) 應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么 例題 解 去分母 兩邊乘以6 得18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括號(hào) 得18x 3x 3 18 4x 2移項(xiàng) 得18x 3x 4x 18 2 3合并 得25x 23 是兩邊乘6哦 你弄錯(cuò)了嗎 你兩邊各項(xiàng)都乘了6嗎 你漏乘了嗎 你有變號(hào)嗎 你漏乘了嗎 你移項(xiàng)有變號(hào)嗎 這里也不敢出錯(cuò)哦 活動(dòng)1 續(xù)探去分母法解一元一次方程 解方程中的易錯(cuò)之處 1 去分母時(shí) 是兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù) 2 去分母時(shí) 是利用等式的性質(zhì)2來變形 所以各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù) 不可以漏乘 3 去分母后 分子都要加括號(hào) 因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線起括號(hào)作用 4 去分母后 還要注意前兩節(jié)會(huì)出錯(cuò)的地方 如去括號(hào)要注意符號(hào)和漏乘 移項(xiàng)要變號(hào) 系數(shù)化為1時(shí) 要注意利用等式的性質(zhì)2確定兩邊要除的除數(shù)來變形 以上四點(diǎn)都是學(xué)生在解方程時(shí) 最會(huì)出錯(cuò)的地方 要高度重視啊 切記 學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)是中學(xué)生必備的一種能力 它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑 小試牛刀 答案 組內(nèi)互動(dòng) 與同桌交流你的解法 并找出你的易錯(cuò)點(diǎn) 解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是 1 去分母 根據(jù)等式的性質(zhì)2 2 去括號(hào) 根據(jù)分配律 3 移項(xiàng) 根據(jù)等式性質(zhì)1 4 合并 把方程化為ax b a 0 的形式 逆用分配律 5 化系數(shù)為1 得到方程的解 根據(jù)等式性質(zhì)2 童話數(shù)學(xué)100雁問題例1 碧空萬里 一群大雁在飛翔 迎面又飛來一只小灰雁 它對(duì)群雁說 你們好 百只雁 你們百雁齊飛 好氣派 可憐我孤雁獨(dú)飛 群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說 不對(duì) 小朋友 我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只 將我們這一群加倍 再加上半群 又加上四分之一群 最后還得請(qǐng)你也湊上 那才一共是100只呢 請(qǐng)問這群大雁有多少只 活動(dòng)2 再探一元一次方程的應(yīng)用 解 設(shè)這群大雁有x只 由題意 得去分母 得8x 2x x 4 400 合并及移項(xiàng) 得11x 396 x 36 答 這群大雁有36只 例2 英國倫敦博物館保存著一部分極其珍貴的文物 紙莎草文書 現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上 經(jīng)破譯 上面都是一些方程 共85個(gè)問題 其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題 一個(gè)數(shù) 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起來總共是33 這個(gè)數(shù)為幾何 解 設(shè)這個(gè)數(shù)為x 由題意 得 去分母 得28x 21x 6x 42x 1386 合并 得97x 1386 答 這個(gè)數(shù)是 例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛 用了2小時(shí) 從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛 用了2 5小時(shí) 已知水流的速度是3千米 時(shí) 求船在靜水中的速度 分析 題中的等量關(guān)系為 這艘船往返的路程相等 即 順流速度 順流時(shí)間 逆流速度 逆流時(shí)間 解 設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米 時(shí) 則順流速度為 x 3 千米 時(shí) 逆流速度為 x 3 千米 時(shí) 根據(jù)往返路程相等 列得 2 x 3 2 5 x 3 去括號(hào) 得 2x 6 2 5x 7 5 移項(xiàng)及合并 得 0 5x 13 5 x 27 答 船在靜水中的平均速度為27千米 時(shí) 數(shù)學(xué)小史 希臘文集 中有一道關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問題 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家 他在意大利南部的克羅托那建立了一個(gè)秘密組織 形成了 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 這個(gè)學(xué)派對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有重要的貢獻(xiàn) 有關(guān)畢達(dá)哥拉斯的問題是這樣提出的 尊敬的畢達(dá)哥拉斯 請(qǐng)你告訴我 有多少名學(xué)生在你學(xué)校里聽你講課 畢達(dá)哥拉斯回答說 一共有這么多學(xué)生在聽課 其中二分之一在學(xué)數(shù)學(xué) 四分之一學(xué)習(xí)音樂 七分之一沉默無言 此外還有三名女生 你能算出有多少名學(xué)生嗎 解 設(shè)有x名學(xué)生由題意 得x x x 3 x 去分母 得28x 14x 8x 168 56x 移項(xiàng)及合并 得6x 168 x 28 答 有28名學(xué)生 試一試 一切皆有可能 某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土 如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方 那么應(yīng)怎樣安排人員 正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走 1 題中的等量關(guān)系是什么 挖出的土方量恰好等于運(yùn)走的土方量 2 該如何列方程解此題呢 解 設(shè)安排x人去挖土 則有 48 x 人運(yùn)土 根據(jù)題意 得5x 3 48 x 去括號(hào) 得5x 144 3x 移項(xiàng)及合并 得8x 144 x 18 運(yùn)土的人數(shù)為48 x 48 18 30 答 應(yīng)安排18人去挖土 30人去運(yùn)土 正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走 小結(jié) 1 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)會(huì)解一元一次方程的什么步驟 3 一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟哪些 學(xué)而后思 2 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你覺得在哪些步驟容易出錯(cuò) 應(yīng)作什么措施避免這些