高中物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件 4.4萬有引力與航天 滬科版.ppt

1 嫦娥二號(hào) 月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中 設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r 運(yùn)行速率為v 當(dāng)探測(cè)器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) a r v都將略為減小b r v都將保持不變c r將略為減小 v將略為增大d r將略為增大 v將略為減小 解析 選c 當(dāng)探測(cè)器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) 受到的萬有引力即向心力會(huì)變大 故探測(cè)器的軌道半徑會(huì)減小 由得運(yùn)行速率v將增大 故選c 2 2011 杭州模擬 如圖所示 某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí) 先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道 然后在p點(diǎn)點(diǎn)火加速 進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道 該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的p點(diǎn) 遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的q點(diǎn) 到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速 進(jìn)入同步軌道 設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1 加速度為a1 在p點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2 在經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)加速度為a2 沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)q時(shí)的速率為v3 加速度為a3 在q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4 在經(jīng)過q點(diǎn)時(shí)加速度為a4 則 a v1 v2 a1a4c v1 v2 a1 a2d v3 v4 a3 a4 解析 選c 由于衛(wèi)星到達(dá)p點(diǎn)時(shí) 所受萬有引力相同 故加速度相同 橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí) 由于將要做離心運(yùn)動(dòng) 所以大于在圓軌道上的線速度 故c正確 同理可推得a b d錯(cuò)誤 3 火星直徑約為地球的一半 質(zhì)量約為地球的十分之一 它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1 5倍 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 以下說法正確的是 a 火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面大b 火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長c 火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大d 火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大 解析 選b 由得計(jì)算得火星表面的重力加速度約為地球表面的a錯(cuò)誤 由得由已知數(shù)據(jù)可知t火 t地 b正確 由判斷軌道半徑大的線速度小 c錯(cuò) 由公轉(zhuǎn)向心加速度可知火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的小 d錯(cuò) 4 2011 汕頭模擬 有一宇宙飛船到了某行星上 該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 以速度v接近行星表面勻速飛行 測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為t 已知引力常量為g 下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是 a 該行星的半徑為b 該行星的平均密度為c 無法測(cè)出該行星的質(zhì)量d 該行星表面的重力加速度為 解析 選c 由可得 a正確 由可得 c錯(cuò)誤 由得 b正確 由得 d正確 一 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)1 解決天體 衛(wèi)星 運(yùn)動(dòng)問題的基本思路 1 天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力 即 2 在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí) 萬有引力近似等于重力 即 g0表示天體表面的重力加速度 注意 在研究衛(wèi)星的問題中 若已知中心天體表面的重力加速度g0時(shí) 常運(yùn)用作為橋梁 可以把 地上 和 天上 聯(lián)系起來 由于這種代換的作用巨大 此式通常稱為黃金代換式 利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度 軌道處重力加速度 在行星表面重力加速度 所以在離地面高為h的軌道處重力加速度 所以 2 應(yīng)用實(shí)例 1 估算中心天體質(zhì)量的基本思路 從環(huán)繞天體出發(fā) 通過觀測(cè)環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期t和軌道半徑r就可以求出中心天體的質(zhì)量m 從中心天體本身出發(fā) 只要知道中心天體表面的重力加速度g和半徑r就可以求出中心天體的質(zhì)量m 2 估算中心天體的密度 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期t 由得 r0為天體的半徑 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí) r r0 則 1 衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆 只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才等于天體的半徑 2 天體的運(yùn)動(dòng)一般都近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由萬有引力提供向心力 但是如果天體的運(yùn)動(dòng)不能看做圓周運(yùn)動(dòng)而是橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí) 萬有引力與向心力不相等 例證1 2010 安徽高考 為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè) 我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器 螢火一號(hào) 假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí) 周期分別為t1和t2 火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體 且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響 萬有引力常量為g 僅利用以上數(shù)據(jù) 可以計(jì)算出 a 火星的密度和火星表面的重力加速度b 火星的質(zhì)量和火星對(duì) 螢火一號(hào) 的引力c 火星的半徑和 螢火一號(hào) 的質(zhì)量d 火星表面的重力加速度和火星對(duì) 螢火一號(hào) 的引力 解題指導(dǎo) 解答本題時(shí)可按以下思路分析 自主解答 選a 設(shè)火星的半徑為r 火星的質(zhì)量為m 由f萬 f向可得 聯(lián)立可以求出火星的半徑r 火星的質(zhì)量m 由密度公式可進(jìn)一步求出火星的密度 由可進(jìn)一步求出火星表面的重力加速度 由于不知道 螢火一號(hào) 的質(zhì)量 所以不能求出火星對(duì) 螢火一號(hào) 的引力 只有a正確 變式訓(xùn)練 2010 北京高考 一物體靜置在平均密度為 的球形天體表面的赤道上 已知萬有引力常量為g 若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零 則天體自轉(zhuǎn)周期為 a b c d 解析 選d 由萬有引力提供向心力得 而解得故正確答案為d 二 衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律1 衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由萬有引力提供向心力 2 衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律 3 衛(wèi)星的 變軌問題 分析衛(wèi)星在運(yùn)行中的變軌有兩種情況 即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng) 當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 即時(shí) 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)某時(shí)刻速度發(fā)生突變時(shí) 軌道半徑將發(fā)生變化 1 速度突然增大時(shí) 萬有引力小于向心力 做離心運(yùn)動(dòng) 2 速度突然減小時(shí) 萬有引力大于向心力 做向心運(yùn)動(dòng) 4 地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn) 1 軌道平面一定 軌道平面和赤道平面重合 2 周期一定 與地球自轉(zhuǎn)周期相同 即t 24h 86400s 3 角速度一定 與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 4 高度一定 據(jù)得衛(wèi)星離地面高度h r r 6r 為恒量 5 速率一定 運(yùn)動(dòng)速度v 2 r t 3 07km s 為恒量 6 繞行方向一定 與地球自轉(zhuǎn)的方向一致 5 極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 1 極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極 由于地球自轉(zhuǎn) 極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋 2 近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑 其運(yùn)行線速度約為7 9km s 3 兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心 1 衛(wèi)星的a v t是相互聯(lián)系的 如果一個(gè)量發(fā)生變化 其他量也隨之發(fā)生變化 這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) 它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定 2 衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 在圓周軌道上的運(yùn)行速度變化由判斷 例證2 2009年5月 航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后 在a點(diǎn)從圓形軌道 進(jìn)入橢圓軌道 b為軌道 上的一點(diǎn) 如圖所示 關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) 下列說法中不正確的有 a 在軌道 上經(jīng)過a的速度小于經(jīng)過b的速度b 在軌道 上經(jīng)過a的動(dòng)能小于在軌道 上經(jīng)過a的動(dòng)能c 在軌道 上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道 上運(yùn)動(dòng)的周期d 在軌道 上經(jīng)過a的加速度小于在軌道 上經(jīng)過a的加速度 解題指導(dǎo) 要解決本題需要注意以下三點(diǎn) 1 由開普勒定律判斷衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度變化和周期 2 衛(wèi)星變軌時(shí) 在不同軌道上的機(jī)械能不同 軌道半徑越大機(jī)械能越大 3 加速度大小的判斷可根據(jù)萬有引力大小來確定 自主解答 選d 根據(jù)開普勒定律可知 航天飛機(jī)在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度 a正確 在軌道 上航天飛機(jī)受到的萬有引力恰好提供向心力 而在軌道 上萬有引力大于向心力 航天飛機(jī)做向心運(yùn)動(dòng) 因此在軌道 上經(jīng)過a的速度小于在軌道 上經(jīng)過a的速度 所以b正確 由開普勒第三定律可知 r2 r1 所以t2 t1 c正確 根據(jù)在a點(diǎn)時(shí)加速度相等 d錯(cuò)誤 互動(dòng)探究 質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在地面上未發(fā)射時(shí)的重力為g0 它在離地面的距離等于地球半徑r的圓形軌道上運(yùn)行時(shí) a 周期為b 速度為c 動(dòng)能為d 重力為0 解析 選a 衛(wèi)星在地面上時(shí)在離地面的距離等于地球半徑r的圓形軌道上運(yùn)行時(shí) 由可得 動(dòng)能為重力g 為故a正確 三 處理雙星問題的方法在天體運(yùn)動(dòng)中 將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星 星體在萬有引力提供向心力的情況下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 具有以下三個(gè)特點(diǎn) 1 兩顆行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由它們之間的萬有引力提供 故f1 f2 且方向相反 分別作用在m1 m2兩顆行星上 2 由于兩顆行星之間的距離總是恒定不變的 所以兩顆行星的運(yùn)行周期就必須相等 即t1 t2 3 由于圓心在兩顆行星的連線上 所以r1 r2 l 例證3 2010 全國高考 18分 如圖 質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)星球a和b在引力作用下都繞o點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 星球a和b兩者中心之間距離為l 已知a b和o三點(diǎn)始終共線 a和b分別在o的兩側(cè) 引力常量為g 1 求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 2 在地月系統(tǒng)中 若忽略其他星球的影響 可以將月球和地球看成上述星球a和b 月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為t1 但在近似處理問題時(shí) 常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的 這樣算得的運(yùn)行周期記為t2 已知地球和月球的質(zhì)量分別為5 98 1024kg和7 35 1022kg 求t2與t1兩者平方之比 結(jié)果保留3位小數(shù) 解題指導(dǎo) 解答本題可按以下思路分析 1 萬有引力提供雙星運(yùn)動(dòng)的向心力 2 利用雙星的角速度相等及它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力相等 列出方程 3 對(duì)某一個(gè)星體應(yīng)用牛頓第二定律及萬有引力定律列出方程 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 a和b繞o做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 它們之間的萬有引力提供向心力 則a和b的向心力相等 且a b和o始終共線 說明a和b有相同的角速度和周期 1分 因此有 m 2r m 2r 2分 r r l 1分 聯(lián)立解得 2分 對(duì)a星根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得 2分 解得 2分 2 將地月看成雙星 由 1 所求有 2分 將月球看做繞地心做圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得 2分 解得 1分 所以t2與t1的平方之比為 3分 答案 1 2 1 012 規(guī)律方法 解答雙星問題的技巧解答雙星問題時(shí) 要抓住這類問題的特點(diǎn) 1 它們的角速度相等 2 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供 即它們運(yùn)動(dòng)的向心力總是相等的 3 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn) 所以雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與雙星間的距離是不同的 它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離 求解時(shí)一定要弄清每個(gè)表達(dá)式中各字母的含義 在示意圖中相應(yīng)位置標(biāo)出相關(guān)量 可以最大限度減少錯(cuò)誤 變式訓(xùn)練 在天體運(yùn)動(dòng)中 將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星 它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變 并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如果雙星間距為l 質(zhì)量分別為m1和m2 試計(jì)算 1 雙星的軌道半徑 2 雙星的運(yùn)行周期 3 雙星的線速度 解析 設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 周期為t 1 如圖 對(duì)星球m1 由向心力公式可得 同理對(duì)星球m2有 兩式相除得 即軌道半徑與質(zhì)量成反比 又因?yàn)閘 r1 r2 所以 2 因?yàn)樗?3 因?yàn)関 r 所以 答案 1 2 3 例證4 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 地球半徑為r 地球的質(zhì)量為m a衛(wèi)星離地面的高度等于r b衛(wèi)星離地面高度為3r 則 1 a b兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比ta tb是多少 2 若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方 則a至少經(jīng)過多少個(gè)周期與b相距最遠(yuǎn) 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得 所以 2 由可知 a b 即a轉(zhuǎn)動(dòng)得更快 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn) 則由圖可得 a b 2n 1 n 1 2 3 其中n 1時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短 而 t 所以得答案 1 2 混淆萬有引力及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律導(dǎo)致錯(cuò)誤 設(shè)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r 運(yùn)行速率為v1 加速度為a1 地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2 第一宇宙速度為v2 地球半徑為r 則 a b c d 易錯(cuò)分析 本題易錯(cuò)選b 出錯(cuò)原因有以下三點(diǎn) 1 認(rèn)為地球同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體滿足 直接得出 2 認(rèn)為a2是第一宇宙速度的加速度 從而列出對(duì)應(yīng)的公式 直接得出 3 錯(cuò)誤地認(rèn)為地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的向心力與地球同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力同樣均只由萬有引力提供 從而得出 解得 正確解答 地球同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)的物體周期或角速度相等 其加速度a 2r 故a b錯(cuò)誤 第一宇宙速度v2就是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度 對(duì)于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星來說 都是萬有引力全部提供向心力 滿足 故不難確定c錯(cuò)誤 d正確 正確答案 d 1 2010 福建高考 火星探測(cè)項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程 嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目 假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為t1 神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為t2 火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p 火星半徑與地球半徑之比為q 則t1 t2之比為 a b c d 解析 選d 設(shè)中心天體的質(zhì)量為m 半徑為r 當(dāng)航天器在星球表面飛行時(shí) 由得因此有故選d 2 2010 山東高考改編 1970年4月24日 我國自行設(shè)計(jì) 制造的第一顆人造地球衛(wèi)星 東方紅一號(hào) 發(fā)射成功 開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元 東方紅一號(hào) 的運(yùn)行軌道為橢圓軌道 其近地點(diǎn)m和遠(yuǎn)地點(diǎn)n的高度分別為439km和2384km 則下列選項(xiàng)中正確的是 a 衛(wèi)星在m點(diǎn)的勢(shì)能大于n點(diǎn)的勢(shì)能b 衛(wèi)星在m點(diǎn)的線速度小于n點(diǎn)的線速度c 衛(wèi)星在m點(diǎn)的加速度大于n點(diǎn)的加速度d 衛(wèi)星在n點(diǎn)的速度大于7 9km s 解析 選c 衛(wèi)星在m點(diǎn)受到的萬有引力大于在n點(diǎn)受到的萬有引力 所以衛(wèi)星在m點(diǎn)的加速度大于n點(diǎn)的加速度 c正確 衛(wèi)星離地面越高 線速度越小 角速度越小 重力勢(shì)能越大 所以a b錯(cuò)誤 衛(wèi)星的第一宇宙速度是7 9km s 是最大的環(huán)繞速度 所以d錯(cuò)誤 3 2010 天津高考 探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則變軌后與變軌前相比 a 軌道半徑變小b 向心加速度變小c 線速度變小d 角速度變小 解析 選a 月球?qū)μ綔y(cè)器的萬有引力為探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力 由牛頓第二定律知 由此得當(dāng)探測(cè)器周期t變小時(shí) r將變小 故a正確 當(dāng)r變小時(shí) 加速度a 角速度 線速度v均變大 故b c d錯(cuò)誤 4 2010 新課標(biāo)全國卷 太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道 下列四幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象 圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg t t0 縱軸是lg r r0 這里t和r分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑 t0和r0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑 下列四幅圖中正確的是 解析 選b 根據(jù)開普勒第三定律 軌道半徑三次方與周期平方成正比可知 兩式相除后取對(duì)數(shù) 得 整理得 選項(xiàng)b正確 5 2011 南平模擬 已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1 向心加速度大小為a1 近地衛(wèi)星線速度大小為v2 向心加速度大小為a2 地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3 向心加速度大小為a3 設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì) 同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍 則以下結(jié)論正確的是 a b c d 解析 選c 設(shè)地球半徑為r 因同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍 所以同步衛(wèi)星的軌道半徑為7r 根據(jù)可知a b均不對(duì) 根據(jù)a r 2 t1 t3 則 1 3 可知c對(duì) d錯(cuò) 一 選擇題 本大題共10小題 每小題7分 共70分 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確 1 2011 南通模擬 我國發(fā)射神舟號(hào)飛船時(shí) 先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上 其近地點(diǎn)m距地面200km 遠(yuǎn)地點(diǎn)n距地面340km 進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí) 其周期為t1 通過m n點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1 v2 當(dāng)某次飛船通過n點(diǎn)時(shí) 地面指揮部發(fā)出指令 點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī) 使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形 軌道 開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 周期為t2 這時(shí)飛船的速率為v3 比較飛船在m n p三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí) 不包括點(diǎn)火加速階段 的速率大小和加速度大小及在兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期 下列結(jié)論不正確的是 a v1 v3b v1 v2c a2 a3d t1 t2 解析 選d 飛船在橢圓軌道運(yùn)行時(shí) 近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度 b正確 根據(jù)開普勒第三定律 t1v3 a正確 故選d 2 2010年10月1日 嫦娥二號(hào) 發(fā)射成功 推動(dòng)了我國探月工程的進(jìn)程 假設(shè)該衛(wèi)星的繞月軌道是圓形的 且貼近月球表面 已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1 81 月球的半徑約為地球半徑的1 4 地球上的第一宇宙速度約為7 9km s 則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 a 0 4km sb 1 8km sc 11km sd 36km s 解析 選b 根據(jù)由此可得可知b正確 3 2010 重慶高考 月球與地球質(zhì)量之比約為1 80 有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng) 它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)o做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 據(jù)此觀點(diǎn)可知 月球與地球繞o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為 a 1 6400b 1 80c 80 1d 6400 1 解題提示 雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等 相互作用的引力是各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 解析 選c 月球和地球繞o點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 它們之間的萬有引力提供各自的向心力 則地球和月球的向心力相等 且月球 地球和o點(diǎn)始終共線 說明月球和地球有相同的角速度和周期 因此有m 2r m 2r 所以線速度和質(zhì)量成反比 正確答案為c 4 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a 設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1 在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2 則 a g1 ab g2 ac g1 g2 ad g2 g1 a 解析 選b 根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供 月球的向心加速度a就是地球引力作用在月球上產(chǎn)生的加速度g2 因此 g2 a 5 風(fēng)云三號(hào) 氣象衛(wèi)星是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星 衛(wèi)星上裝有十多臺(tái)有效載荷 可實(shí)現(xiàn)全球 全天候 多光譜 三維 定量遙感功能 氣象衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行 它的運(yùn)行軌道距地面高度為h 衛(wèi)星能在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來 已知地球半徑為r 地球表面處的重力加速度為g 地球的自轉(zhuǎn)角速度為 0 則 a 氣象衛(wèi)星運(yùn)行速度為b 氣象衛(wèi)星的周期為c 氣象衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí) 衛(wèi)星上的攝像機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長至少為d 氣象衛(wèi)星到達(dá)赤道正上方時(shí) 應(yīng)在同步衛(wèi)星的上方 解析 選c 設(shè)地球質(zhì)量為m地 衛(wèi)星質(zhì)量為m 衛(wèi)星在運(yùn)行時(shí) 由萬有引力提供向心力 設(shè)地球表面有一個(gè)質(zhì)量為m0的物體 則 解得 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為t 則 一天的時(shí)間 一天內(nèi)氣象衛(wèi)星經(jīng)過有日照的赤道上空次數(shù)為 攝像機(jī)每次應(yīng)拍攝地面赤道上的弧長為 聯(lián)立解得 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 c正確 由于同步衛(wèi)星的周期大于氣象衛(wèi)星的周期 故氣象衛(wèi)星的軌道半徑較小 選項(xiàng)d錯(cuò)誤 6 為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年 2009年被定為以 探索我的宇宙 為主題的國際天文年 我國發(fā)射的 嫦娥一號(hào) 衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行 完成了預(yù)定任務(wù) 于2009年3月1日16時(shí)13分成功撞月 如圖所示為 嫦娥一號(hào) 衛(wèi)星撞月的模擬圖 衛(wèi)星在控制點(diǎn) 開始進(jìn)入撞月軌道 假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r 周期為t 引力常量為g 根據(jù)題中信息 以下說法正確的是 a 可以求出月球的質(zhì)量b 可以求出月球?qū)?嫦娥一號(hào) 衛(wèi)星的引力c 嫦娥一號(hào) 衛(wèi)星在控制點(diǎn) 處應(yīng)加速d 嫦娥一號(hào) 在地面的發(fā)射速度大于11 2km s 解析 選a 由可得月球質(zhì)量a正確 但因不知 嫦娥一號(hào) 衛(wèi)星的質(zhì)量 無法求出月球?qū)?嫦娥一號(hào) 的引力 b錯(cuò)誤 嫦娥一號(hào) 從控制點(diǎn) 處開始做向心運(yùn)動(dòng) 應(yīng)在控制點(diǎn) 處減速 c錯(cuò)誤 嫦娥一號(hào) 最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運(yùn)動(dòng) 因此在地面的發(fā)射速度小于11 2km s d錯(cuò)誤 7 據(jù)報(bào)道 美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星2009年2月11日在太空相撞 相撞地點(diǎn)位于西伯利亞上空500英里 約805公里 相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾 并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運(yùn)轉(zhuǎn) 國際空間站的軌道在相撞事故地點(diǎn)下方270英里 約434公里 若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道 上述報(bào)道的事故中以下說法正確的是 a 這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上b 這兩顆相撞衛(wèi)星的周期 向心加速度大小一定相等c 兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于國際空間站的速度d 兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行周期均小于國際空間站的運(yùn)行周期 解析 選b 兩衛(wèi)星相撞 則必在空間同一位置 則r相同 但所在軌道平面不一定相同 a錯(cuò)誤 由于兩衛(wèi)星運(yùn)行軌道是圓形軌道 根據(jù)和可知兩相撞衛(wèi)星運(yùn)行的周期t和加速度a相同 b正確 r越大 t越大 所以兩衛(wèi)星運(yùn)行周期均大于國際空間站的運(yùn)行周期 周期越大 運(yùn)行速率越小 所以c d錯(cuò)誤 8 2011 青島模擬 如圖所示 在同一軌道平面上的三個(gè)人造地球衛(wèi)星a b c在某一時(shí)刻恰好在同一直線上 下列說法正確的有 a 根據(jù)可知線速度va vb vcb 根據(jù)萬有引力定律 向心力fa fb fcc 向心加速度aa ab acd 運(yùn)動(dòng)一周后 c先回到原地點(diǎn) 解析 選c 由可得 故va vb vc 不可用比較v的大小 因衛(wèi)星所在處的g不同 a錯(cuò)誤 由可得aa ab ac c正確 萬有引力但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系 無法比較fa fb fc的大小 b錯(cuò)誤 由可知 c的周期最大 最晚回到原地點(diǎn) 故d錯(cuò)誤 9 2010 四川高考 a是地球赤道上一幢建筑 b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 距地面9 6 106m的衛(wèi)星 c是地球同步衛(wèi)星 某一時(shí)刻b c剛好位于a的正上方 如圖所示 經(jīng)48h a b c的大致位置是圖中的 取地球半徑r 6 4 106m 地球表面重力加速度g 10m s2 解題提示 c是地球同步衛(wèi)星 總在a的正上方 關(guān)鍵是求出b的周期 分析經(jīng)過48小時(shí)b轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 解析 選b b c都是地球的衛(wèi)星 共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力 是可以比較的 a c是在同一平面內(nèi)以相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的 也是可以比較的 在某時(shí)刻c在a的正上方 則以后永遠(yuǎn)在a的正上方 對(duì)b有g(shù)m gr2 化簡得在48h內(nèi)b轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為所以b正確 10 2010 全國高考 已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍 若某行星的平均密度為地球平均密度的一半 它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2 5倍 則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為 a 6小時(shí)b 12小時(shí)c 24小時(shí)d 36小時(shí) 解題提示 根據(jù)萬有引力提供向心力列方程 結(jié)合同步衛(wèi)星 球體體積公式 密度公式即可求解 解析 選b 根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有 而解得地球同步衛(wèi)星的周期為t1 24h 軌道半徑為r1 7r1 密度為 1 某行星的同步衛(wèi)星周期為t2 軌道半徑為r2 3 5r2 密度利用比值法解得t2 12h 故正確答案為b 二 非選擇題 本大題共2小題 共30分 要有必要的文字說明和解題步驟 有數(shù)值計(jì)算的要注明單位