高考物理 核心要點(diǎn)突破系列 第9章第四節(jié)《單擺》課件 新人教版選修34.ppt

第四節(jié)單擺 目標(biāo)概覽學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道單擺的定義 知道單擺在振幅較小時(shí)會(huì)做簡諧運(yùn)動(dòng) 2 知道單擺的周期公式 并能用周期公式做有關(guān)的計(jì)算 3 會(huì)用單擺測(cè)重力加速度 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 單擺的周期公式及應(yīng)用 2 難點(diǎn) 單擺回復(fù)力的分析 學(xué)法指導(dǎo) 認(rèn)識(shí)單擺這種理想化模型 體會(huì)單擺的實(shí)際應(yīng)用 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 隨堂達(dá)標(biāo)自測(cè) 第四節(jié)單擺 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 課時(shí)活頁訓(xùn)練 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 一 單擺1 如果懸掛小球的細(xì)線的 和 可以忽略 線長又比 大得多 這樣的裝置叫做單擺 單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型 伸縮 質(zhì)量 小球的直徑 2 單擺擺球的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 1 擺球以 為圓心在 平面內(nèi)做 圓周運(yùn)動(dòng) 2 擺球同時(shí)以最低點(diǎn)o為 做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 這就是單擺的 思考1 擺球通過平衡位置時(shí) 是否處于平衡狀態(tài) 回復(fù)力是否為零 合外力是否為零 懸掛點(diǎn) 豎直 變速 中心 振動(dòng) 3 單擺的回復(fù)力在研究擺球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí) 可以不考慮與擺運(yùn)動(dòng)方向垂直的力 而只考慮沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力 當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到任一點(diǎn)p時(shí) 如圖9 4 1所示 重力g沿圓弧切線方向的分力g1 是沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力 正是這個(gè)力提供了擺球振動(dòng)的 f g1 mgsin 圖9 4 1 mgsin 回復(fù)力 擺長 kx 可見 在 的情況下 單擺所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比而方向 單擺做 思考2 擺球到達(dá)最大位移處 v 0 加速度是否等于0 偏角很小 相反 簡諧運(yùn)動(dòng) 思考 提示 1 單擺擺動(dòng)中平衡位置不是平衡狀態(tài) 有向心力和向心加速度 回復(fù)力為零 合外力不為零 2 最大位移處速度等于零 但不是靜止?fàn)顟B(tài) 一般單擺回復(fù)力不是擺球所受合外力 而是重力沿切線方向的分力 所以加速度不一定等于零 二 單擺振動(dòng)的周期1 研究單擺的周期跟哪些因素有關(guān) 1 單擺的周期跟單擺的振幅 2 單擺的周期跟擺球的質(zhì)量 3 單擺的周期跟 有關(guān)系 擺長越長 周期 無關(guān) 無關(guān) 擺長 越大 思考3 在擺角 5 的情況下 單擺的振動(dòng)可認(rèn)為是簡諧運(yùn)動(dòng) f回 kx 式中k等于什么 上式表明 單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期t跟擺長l的 跟重力加速度g的 跟 無關(guān) 3 秒擺的周期 t 2s 平方根成正比 平方根成反比 振幅 質(zhì)量 一 單擺的回復(fù)力如圖9 4 2所示 擺球受重力mg和繩子的拉力f 兩個(gè)力作用 將重力mg按切線方向和徑向正交分解 則繩子的拉力f 與重力的徑向分力的合力充當(dāng)了以懸點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 核心要點(diǎn)突破 圖9 4 2 對(duì)一個(gè)確定的單擺來說 k是一個(gè)不隨振動(dòng)變化的定值 這表明擺球所受的回復(fù)力的大小跟擺球振動(dòng)的位移成正比 負(fù)號(hào)則正好反映了擺球所受回復(fù)力的方向與擺球位移的方向相反 即回復(fù)力方向始終指向平衡位置 由此可見 單擺在擺角 較小條件下的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng) 特別提醒1 單擺的回復(fù)力不是小球所受的重力與繩子拉力的合力 2 單擺擺動(dòng)中平衡位置不是平衡狀態(tài) 有向心力和向心加速度 3 最大位移處速度等于零 但不是靜止?fàn)顟B(tài) 即時(shí)應(yīng)用關(guān)于單擺 下列說法正確的是 a 擺球受到回復(fù)力方向總指向平衡位置b 擺球受到回復(fù)力是它的合力c 擺球經(jīng)過平衡位置時(shí) 所受合力為零d 擺角很小時(shí) 擺球受的合力的大小跟擺球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰拼笮〕烧?解析 選a 對(duì)于單擺 回復(fù)力的來源不是合力 而是重力沿運(yùn)動(dòng)方向的切向分力 對(duì)于擺球受到的回復(fù)力的作用效果是把擺球拉回到平衡位置 回復(fù)力方向總指向平衡位置 在擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí) 回復(fù)力為零 但單擺仍在做圓周運(yùn)動(dòng) 所受合力并不是零 所以 合力提供擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 擺球所受回復(fù)力在擺角很小時(shí)與位移成正比 合力與位移沒有正比關(guān)系 圖9 4 3 式中的 g 應(yīng)為等效加速度 如單擺置于加速度為a的勻加速上升的升降機(jī)中 物體處于超重狀態(tài) 加速度應(yīng)變?yōu)間 g a 此時(shí)回復(fù)力是物重mg 的分力了 g 即為單擺的等效加速度 若單擺在擺角最大時(shí)突然變?yōu)橥耆е貭顟B(tài) 重力提供了向下運(yùn)動(dòng)的加速度 等效加速度為零 則周期無窮大 實(shí)際上擺球不再擺動(dòng) 若擺球在擺動(dòng)過程中突然完全失重 則擺球?qū)⒁阅菚r(shí)的速率相對(duì)懸點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 同一單擺 在不同的地理位置上 由于重力加速度不同 其周期也不同 同一單擺 在不同的星球上 其周期也不相同 例如單擺放在月球上時(shí) 由于g月 g地 所以同一單擺在月球上的周期比在地球上的周期大 但是彈簧振子不會(huì)受g變化的影響而改變周期 下表列出了幾種常見的等效單擺及其周期 三 單擺振動(dòng)圖象的理解如圖9 4 4所示 為一單擺的運(yùn)動(dòng)圖象 規(guī)定向右方向?yàn)檎?b d為擺動(dòng)的最高點(diǎn) c為平衡位置 圖9 4 4 課堂互動(dòng)講練 兩個(gè)單擺甲和乙 它們的擺長之比為4 1 若它們?cè)谕坏攸c(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng) 則它們的周期之比t甲 t乙 在甲擺完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi) 乙擺完成的全振動(dòng)次數(shù)為 單擺周期公式的應(yīng)用 答案 2 120次 如圖9 4 5所示 某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測(cè)量重力加速度 已知每根懸線長l 兩懸點(diǎn)間相距s 金屬小球半徑為r ab為光電計(jì)數(shù)器 現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng) 使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并由靜止釋放 同時(shí)啟動(dòng)光電計(jì)數(shù)器 單擺的等效問題 圖9 4 5 當(dāng)小球第一次經(jīng)過圖中虛線 光束 位置o時(shí) 由a射向b的光束被擋住 計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次 顯示為 1 同時(shí)由零開始計(jì)時(shí) 而后每當(dāng)小球經(jīng)過o點(diǎn)時(shí) 計(jì)數(shù)器都要計(jì)數(shù)一次 當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí) 計(jì)時(shí)時(shí)間為t 由此可知雙線擺的擺動(dòng)周期t為 計(jì)算重力加速度g時(shí) 雙線擺的等效擺長l為 最后依據(jù)公式g 代入周期t和等效擺長l的值即可求出重力加速度 思維升華 理解等效擺長和等效重力加速度的物理意義是解決此類問題的關(guān)鍵 應(yīng)掌握用等效的思想和方法分析物理問題 如圖9 4 6所示為一單擺及其振動(dòng)圖象 由圖回答 單擺的振動(dòng)圖象 圖9 4 6 1 單擺的振幅為 頻率為 擺長為 一周期內(nèi)位移x f回 a ep 最大的時(shí)刻為 2 若擺球從e指向g為正方向 為最大偏角 則圖象中o a b c點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于單擺中的 點(diǎn) 一周期內(nèi)加速度為正且減小 并與速度同方向的時(shí)間范圍是 勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是 3 單擺擺球多次通過同一位置時(shí) 下述物理量變化的是 a 位移b 速度c 加速度d 動(dòng)量e 動(dòng)能f 擺線張力 答案 1 3cm0 5hz1m0 5s 1 5s 2 e g e f1 5s 2 0s0 0 5