相關(guān)與回歸分析詳解.ppt

第八章相關(guān)與回歸分析 本章教學(xué)目的與要求 相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法 本章詳細(xì)講述了相關(guān)分析的概念 相關(guān)關(guān)系的確定 回歸方程的建立和應(yīng)用等內(nèi)容 通過本章的學(xué)習(xí) 要理解相關(guān)分析的有關(guān)概念 掌握計(jì)算相關(guān)系數(shù)和配合回歸方程的方法 并能夠結(jié)合實(shí)際資料對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)分析 本章主要內(nèi)容 一 相關(guān)的概念 種類及其內(nèi)容分析二 簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析三 一元線性回歸分析四 多元線性相關(guān)與回歸分析 一 相關(guān)關(guān)系的概念 函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的 并且在數(shù)量表現(xiàn)上是嚴(yán)格的確定性的相互依存關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的 但在數(shù)量表現(xiàn)上不確定的相互依存關(guān)系 第一節(jié)相關(guān)關(guān)系的概念 種類及其內(nèi)容分析 1 完全相關(guān) 不完全相關(guān)和不相關(guān)2 單相關(guān)和復(fù)相關(guān)3 正相關(guān)和負(fù)相關(guān)4 直線相關(guān)和曲線相關(guān) 二 相關(guān)關(guān)系的種類 一 相關(guān)圖表 相關(guān)表是直接根據(jù)現(xiàn)象之間的原始資料 將一變量的若干變量值按由小到大的順序排列 并將另一變量的值與之對(duì)應(yīng)排列形成的統(tǒng)計(jì)表 第二節(jié)簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析 一 相關(guān)關(guān)系的判斷 相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖 它是用直角坐標(biāo)的x軸代表自變量 y軸代表因變量 將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來 用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形 二 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)的條件下 用來說明兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo) 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法 相關(guān)系數(shù)按 積差法 計(jì)算 該方法是通過兩變量與各自平均值的離差的乘積來反映兩變量之間的相關(guān)程度 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 見教材p147 1 44 4 00 9 61 14 44 25 00 37 21 51 84 64 00 207 54 3844 7396 6400 12100 13225 17424 18225 25600 104214 74 4 172 0 248 0 418 0 575 0 805 2 972 0 1280 0 4544 6 例如 根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知 則相關(guān)系數(shù)為 說明產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間存在高度正相關(guān) 一 回歸分析的意義 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定 確立一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 以便從一個(gè)已知量來推測(cè)另一個(gè)未知量 為估算預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法 第三節(jié)一元線性回歸分析 二 回歸的種類 按自變量的個(gè)數(shù)分 一元回歸 多元回歸 按回歸線的形態(tài)分 線性回歸 非線性回歸 三 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 一元線性方程式的一般形式 當(dāng)兩變量的增長(zhǎng)比率為常數(shù)時(shí) 它們之間就呈現(xiàn)為一種簡(jiǎn)單線性關(guān)系 利用一元線性回歸方程進(jìn)行回歸分析的前提 所分析的兩個(gè)變量之間必須存在相關(guān)關(guān)系 且相關(guān)程度在顯著相關(guān)以上 對(duì)兩變量進(jìn)行簡(jiǎn)單線性回歸分析的任務(wù) 設(shè)法在分散的 具有線性關(guān)系的相關(guān)點(diǎn)之間配合一條最優(yōu)的直線 以表明兩變量之間具體的變動(dòng)關(guān)系 在兩變量相關(guān)的散點(diǎn)圖中 引出一條最優(yōu)的直線 這條直線就是估計(jì)回歸線 它表明了兩變量數(shù)量變動(dòng)的一般關(guān)系 估計(jì)回歸線 配合估計(jì)回歸線的方程稱為回歸方程 方程式為 回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)涵義 當(dāng)自變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) 因變量的平均變動(dòng)值 配合直線回歸方程的方法 配合直線回歸方程的過程就是求解方程系數(shù)a b的過程 求解a b的方法一般采用最小平方法 用最小平方法配合回歸直線的基本思想是 在所有的相關(guān)點(diǎn)中 通過數(shù)學(xué)方法配合一條較為理想的直線 這條直線必須滿足兩點(diǎn) 2 原數(shù)列與趨勢(shì)線的離差平方和為最小值 即 1 原數(shù)列與趨勢(shì)線的離差之和為零 即 解聯(lián)立方程得到 根據(jù)前面例題資料配合生產(chǎn)費(fèi)用依產(chǎn)量變化的回歸方程 例如 計(jì)算得到 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第六講 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 第六講 則回歸方程為 回歸系數(shù)b的涵義 月產(chǎn)量每增加1000噸 生產(chǎn)費(fèi)用平均增加12 9萬元 要求 分析兩變量相關(guān)密切程度 若為顯著相關(guān)以上 則對(duì)兩變量進(jìn)行回歸分析 有某地區(qū)人均年收入與耐用消費(fèi)品銷售額資料如下 做做看 答案 r 0 98b 0 24a 1 13yc 1 13 0 24x 回歸系數(shù)b的涵義 人均年收入每增加一元 耐用消費(fèi)品銷售額平均增加0 24萬元 你做對(duì)了嗎 四 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 1 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的涵義 2 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式 見 例8 4 Excel在相關(guān)與回歸分析中的應(yīng)用 課堂練習(xí) 1 正相關(guān)就是指因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向都是上升的 一 判斷題部分 2 只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于 1時(shí) 才能說明兩個(gè)變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系 3 若變量x的值減少時(shí)變量y的值也減少 說明變量x與y之間存在正的相關(guān)關(guān)系 4 回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)r都可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度 5 若直線回歸方程y 170 2 5x 則變量x和y之間存在著負(fù)的相關(guān)關(guān)系 1 當(dāng)自變量的數(shù)值確定后 因變量的數(shù)值也隨之完全確定 這種關(guān)系屬于 A 相關(guān)關(guān)系B 函數(shù)關(guān)系C 回歸關(guān)系D 隨機(jī)關(guān)系 二 單項(xiàng)選擇題部分 B 2 現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納出兩種類型 即 A 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B 相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系C 相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系D 函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系 A 3 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 A 0 r 1B 1 r 1C 1 r 1D 1 r 0 C 4 變量之間的相關(guān)程度越低 則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值 A 越小B 越接近于0C 越接近于 1D 越接近于 1 B 5 回歸分析中的兩個(gè)變量 都是隨機(jī)變量 關(guān)系是對(duì)等的 都是給定的量 一個(gè)是自變量 一個(gè)是因變量 D 6 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說明回歸直線的代表性 因此 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大 說明回歸方程代表性越大 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大 說明回歸方程代表性越小 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小 說明回歸方程代表性越小 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小 說明回歸方程的實(shí)用價(jià)值小 B 1 下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是 家庭收入越多 其消費(fèi)支出也越多 產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 流通費(fèi)用率隨銷售額的增加而減少 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗的工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值減少而減少 三 多項(xiàng)選擇題部分 ABE