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精品文檔護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度的最優(yōu)模型 何挺 嚴(yán)茂花 萬啟龍 摘要:本文主要建立整數(shù)規(guī)劃模型解決護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度的問題。模型I、II:針對(duì)問題1,考慮到每個(gè)護(hù)士一天工作8小時(shí),且連續(xù)工作4小時(shí)后需要休息2小時(shí),我們建立了以滿足需求時(shí)需要工作的最少護(hù)士人數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型。用軟件求解得到滿足需求至少需要的護(hù)士為100名,且第1、2、11、12時(shí)段開始工作的人數(shù)、分別為:23、17、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人;對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)實(shí)際工作的護(hù)士人數(shù)分別為:30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人。從此工作時(shí)間調(diào)度表可以看出凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間,安排開始上班和下班的總?cè)藬?shù)有59人,占滿足需求時(shí)需要工作的最少護(hù)士人數(shù)的59%。這不利于這段時(shí)間開始上班和下班的護(hù)士的生活,會(huì)引起護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度的不滿意,為降低不滿意度,我們對(duì)模型I進(jìn)行改進(jìn),即給出人性化安排。以凌晨0:00到早上4:00開始上班和下班的人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),建立模型II。用軟件求得這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)為10人,所占比率為10%。提高了護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排滿意度,并給出最佳工作時(shí)間安排。模型III、IV:針對(duì)問題2,在醫(yī)院護(hù)士人數(shù)不足的情況下需要部分護(hù)士加班。同問題1類似分析,建立以需要加班的護(hù)士人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型。用軟件求得需要加班的最少護(hù)士人數(shù)為40人。同模型II分析,此安排在凌晨0:00到早上4:00開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)和下班的人數(shù)有29人,占醫(yī)院護(hù)士人數(shù)的36.25%,也比較大。所以對(duì)模型III進(jìn)行改進(jìn),也即給出人性化安排。以凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)的下班的人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),建立模型IV,利用軟件處理得到這段時(shí)間開始上班和下班的護(hù)士為5人,所占比率為6.25%。并給出醫(yī)院護(hù)士在只有80名的情況下護(hù)士的工作時(shí)間最佳安排。針對(duì)模型II和模型IV對(duì)各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)限定以及最少加班人數(shù)作靈敏度分析。得出,在模型II中如過醫(yī)院的護(hù)士增加到100人,凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間,安排開始上班和下班的人數(shù)為0,即護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度的滿意度最高;在模型IV中,醫(yī)院護(hù)士加班的人數(shù)增多5人,在凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間安排開始上班和下班的人數(shù)才減少1人,而醫(yī)院的護(hù)士人數(shù)增加為85人時(shí),這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)就可減少到0,所以我們建議醫(yī)院最好采用增加護(hù)士人數(shù)的辦法來增加護(hù)士的滿意度。關(guān)鍵字:整數(shù)規(guī)劃模型 護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度 滿意度 人性化安排。 軟件 靈敏度分析一 問題重述某醫(yī)院一個(gè)工作日(分為12個(gè)兩小時(shí)長的時(shí)段)每個(gè)時(shí)段需要護(hù)士人數(shù)如下表: 每個(gè)時(shí)段的人員需求表編號(hào) 時(shí)段 需要護(hù)士人數(shù)0 00am-02am 151 02am-04am 152 04am-06am 153 06am-08am 354 08am-10am 405 10am-12pm 40 6 12pm-02pm 407 02pm-04pm 308 04pm-06pm 319 06am-08pm 3510 08am-10pm 3011 10pm-12am 20問題1:假定每個(gè)護(hù)士每天工作8小時(shí),且在連續(xù)工作4小時(shí)后需要休息2小時(shí),請(qǐng)計(jì)算為滿足需求至少需要多少個(gè)護(hù)士。問題2:此醫(yī)院目前只有80名護(hù)士,這個(gè)數(shù)目不足以滿足需求,因此需要安部分人加班,每天加班時(shí)間為2小時(shí),且緊跟隨在后一個(gè)4小時(shí)工作時(shí)段之后,中間沒有休息,請(qǐng)給出護(hù)士工作時(shí)間安排方案,以使需要加班的護(hù)士人數(shù)最少。二 模型假設(shè)模型I、II的假設(shè):1、假設(shè)每個(gè)護(hù)士都服從工作安排;2、假設(shè)每個(gè)護(hù)士都準(zhǔn)時(shí)上、下班,在上班期間無特殊情況發(fā)生,不需要請(qǐng)假;3、假設(shè)每個(gè)護(hù)士每天工作8小時(shí),且連續(xù)工作4小時(shí)后只能休息2小時(shí),在休息2小時(shí)后連續(xù)工作;4、假設(shè)在夜晚要上班的護(hù)士所要休息的2個(gè)小時(shí)都在醫(yī)院休息。模型III、IV的假設(shè):1、假設(shè)此醫(yī)院目前只有80名護(hù)士,且每名護(hù)士都要上班,無請(qǐng)假人員;2、假設(shè)80名護(hù)士不能滿足要求,需要安排部分人加班;3、假設(shè)每天加班的時(shí)間為2小時(shí),且緊跟隨在后一個(gè)4小時(shí)工作時(shí)段之后,中間沒有休息時(shí)間。三 符號(hào)約定:為滿足要求至少需要的護(hù)士人數(shù);:在護(hù)士人數(shù)不滿足要求時(shí),至少需要加班的護(hù)士人數(shù);:第個(gè)時(shí)段醫(yī)院需要護(hù)士人數(shù);:第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù),(第1時(shí)段為0002,第2時(shí)段為0204第12時(shí)段為1012),;:第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中不需要加班的人數(shù),; :第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的人數(shù),。四 問題分析根據(jù)醫(yī)院需求,我們需要合理安排護(hù)士的工作時(shí)間。問題1:我們需要保證在每個(gè)時(shí)段都有足夠的護(hù)士在工作。考慮到護(hù)士一天只工作8小時(shí),且連續(xù)工作4小時(shí)后需要休息2小時(shí)。例如:在第6時(shí)段內(nèi)工作的護(hù)士人數(shù)等于此時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)、第5時(shí)段開始工作的人數(shù)、以及第2個(gè)和第3個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)之和。即:在時(shí)段6中,正在工作的護(hù)士分別在時(shí)段2、3、5、6開始工作,例如:有個(gè)護(hù)士在時(shí)段2開始工作,則她在時(shí)段2和時(shí)段3中將進(jìn)行工作,在時(shí)段4休息,然后在時(shí)段5和時(shí)段6繼續(xù)工作。所以以滿足要求時(shí)需要工作的最少護(hù)士人數(shù)為目標(biāo)函數(shù),護(hù)士一天工作八小時(shí),且連續(xù)工作四小時(shí)后需要休息2小時(shí)為約束條件,建立整數(shù)規(guī)劃模型,求出滿足需求時(shí)需要護(hù)士的最少人數(shù)。此工作時(shí)間安排可以滿足醫(yī)院需求,但按此工作時(shí)間調(diào)度表,凌晨0:00到早上4:00開始上班和下班的護(hù)士人數(shù)很多人,所占總?cè)藬?shù)的比率很大,考慮到這樣的工作時(shí)間調(diào)度表可能會(huì)引起在這段時(shí)間內(nèi)開始上班和下班的護(hù)士的不滿,為解決不滿,我們對(duì)模型I進(jìn)行改進(jìn),以凌晨0:00到早上4:00開始上班和下班的護(hù)士人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),建立模型II,利用軟件求出更為合理的護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度表。問題2:此醫(yī)院目前只有80名護(hù)士,這個(gè)數(shù)目不足以滿足需求,故需要安排部分人加班??紤]到護(hù)士每天只加班兩小時(shí),且緊跟隨在后一個(gè)4小時(shí)工作時(shí)段之后,中間沒有休息,同問題一類似分析,例如:在第6時(shí)段內(nèi)工作的護(hù)士人數(shù)等于此時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)、第5時(shí)段開始工作的人數(shù)、第2個(gè)和第3個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)以及第1時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的護(hù)士人數(shù)之和。建立整數(shù)規(guī)劃模型III,利用軟件處理求出最少加班人數(shù)。同問題1,考慮到凌晨0:00到早上4:00開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)和下班的護(hù)士較多,所占比率較大。我們對(duì)模型III進(jìn)行改進(jìn),建立以凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)的下班的人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型,用軟件處理求得更為合理的護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度表。五 模型的建立與求解模型I:首先,知某醫(yī)院的一個(gè)工作日分為12個(gè)時(shí)段,每個(gè)時(shí)段所需護(hù)士的人數(shù)不同,所以,必須保證每個(gè)時(shí)段都有足夠的護(hù)士在工作;其次,每個(gè)護(hù)士一天只工作8小時(shí),且連續(xù)工作4小時(shí)后需要休息2小時(shí),所以可以給出約束條件;接下來,建立以滿足需求至少需要的護(hù)士人數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型。模型如下:用軟件求解,得:為滿足需求,最少需要的護(hù)士人數(shù)為100人,且第1、2、11、12時(shí)段新安排工作的人數(shù)、和總的工作人數(shù)如下表一所示:時(shí)間段開始工作人數(shù)總工作人數(shù)00:00-02:00233002:00-04:00174004:00-06:00122906:00-08:0003508:00-10:0004010:00-12:00114012:00-14:00174014:00-16:00134116:00-18:0073518:00-20:0003520:00-22:0003022:00-00:00020表一模型II:為更好的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行闡述分析,我們用圖將其表示出來。 醫(yī)院在不同時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)如圖一所示:圖一通過該圖可以看出,醫(yī)院的護(hù)士人數(shù)在白天需求量比較多,晚上較少,與針對(duì)不同疾病開設(shè)的醫(yī)院在不同時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)進(jìn)行比較,可推斷該醫(yī)院可能是病人在白天需要護(hù)士護(hù)理的醫(yī)院(如心腦血管醫(yī)院)。 各個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)如圖二所示:圖二通過該圖可以看出:護(hù)士在凌晨0:004:00開始上班與下班的總?cè)藬?shù)為59人,占最少所需護(hù)士總?cè)藬?shù)的59%;在這段時(shí)間間開始上班和下班的護(hù)士在生活會(huì)有很大的不便,如乘車,且所占百分比很大,超過一半。這對(duì)在這段時(shí)間開始上班和下班的護(hù)士有一定的不公平性,會(huì)引起這些護(hù)士的不滿意。為降低不滿意度,我們對(duì)模型I進(jìn)行改進(jìn)。為此本文做如下定義1:表示第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù),(第1時(shí)段為0002,第2時(shí)段為0204第12時(shí)段為1012),;當(dāng)()中等于0、-1、-2、-3時(shí),分別表示第12、11、10、9個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)。定義2:凌晨0:00到早上4:00開始上班和下班人數(shù)的多少為醫(yī)院護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度表的滿意度。這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)越多,護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度表的滿意度越小,這段時(shí)間開始上班和下班的人數(shù)越少,護(hù)士對(duì)工作時(shí)間調(diào)度表的滿意度越大。護(hù)士在凌晨0:004:00開始上班和下班的人是由第1、2、3、8、9、10個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人組成,因此在滿足醫(yī)院各個(gè)時(shí)段護(hù)士需求的條件下,在模型I的基礎(chǔ)上醫(yī)院有100名護(hù)士,對(duì)護(hù)士的滿意度可建立模型II,如下:用軟件求解,得到第3時(shí)段(04:0006:00)開始上班的護(hù)士人數(shù)為5人;第2時(shí)段(02:0004:00)下班的護(hù)士人數(shù)也即第10時(shí)段(18:0020:00)開始上班的護(hù)士人數(shù)為5人,其他時(shí)段開始上班和下班的人數(shù)為0。即在凌晨0:00到早上4:00開始上班和下班的總?cè)藬?shù)為10人(具體安排如下表二),僅占總?cè)藬?shù)的10%。比模型I的工作調(diào)度表更為合理,能很大程度上降低護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排的不滿意度。得到模型改進(jìn)后的最佳工作時(shí)間安排如圖三所示:時(shí)間段開始工作人數(shù)總工作人數(shù)00:00-02:0001502:00-04:0001504:00-06:0052506:00-08:00203508:00-10:00204010:00-12:00154012:00-14:00155514:00-16:0005516:00-18:0003518:00-20:0053520:00-22:00103022:00-00:001020表二圖三模型III:首先,醫(yī)院只有80名護(hù)士,這個(gè)數(shù)目不足以滿足需求。所以要部分人加班;其次,同模型I,只不過此模型中,每個(gè)時(shí)段內(nèi)工作的護(hù)士人數(shù)(包括需要加班的護(hù)士人數(shù)和不需要加班的護(hù)士人數(shù)這兩部分)不僅僅是前幾個(gè)時(shí)段和相對(duì)應(yīng)的此時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)之和,還應(yīng)加上某時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的那一部分。例如:在第6時(shí)段內(nèi)工作的護(hù)士人數(shù)等于此時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)、第5時(shí)段開始工作的人數(shù)、第2個(gè)和第3個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)以及第1時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的那部分護(hù)士人數(shù)之和;最后,建立以加班的護(hù)士人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃模型如下:利用軟件求解,得到最少加班的護(hù)士人數(shù)為40人;第5、6、7、12時(shí)段開始工作的護(hù)士中需要加班的人數(shù)分別為:6、15、14、5人;其余時(shí)段開始工作的護(hù)士不需要加班。并求得各個(gè)時(shí)段開始工作的人數(shù)、開始工作的人數(shù)中不需要加班的人數(shù)及各個(gè)時(shí)段總工作人數(shù)如下表二所示;時(shí)間段不加班工作人數(shù)要加班人數(shù)開始工作人數(shù)總工作人數(shù)00:00-02:00190192402:00-04:000001904:00-06:00100101506:00-08:001013508:00-10:0096154010:00-12:00015154012:00-14:00014144014:00-16:001013116:00-18:000003118:00-20:000003520:00-22:000003022:00-00:0005520表二模型IV:表二中不加班工作人數(shù)、要加班人數(shù)、開始工作人數(shù)的分布分別用圖表示如下:通過該工作時(shí)間調(diào)度表,我們可得知:在凌晨0:00到早上4:00開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)和下班的人數(shù)有29人,所占比例為36.25%。為求得更為合理的工作時(shí)間調(diào)度表,對(duì)模型III進(jìn)行改進(jìn),以凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間開始上班(包括需要加班的護(hù)士和不需要加班的護(hù)士)的下班的人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)。為此本文做與模型II類似的定義:分別表示第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中不需要加班的人數(shù)與第個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的人數(shù);(第1時(shí)段為0002,第2時(shí)段為0204第12時(shí)段為1012),;當(dāng)()中等于0、-1、-2、-3時(shí),分別表示第12、11、10、9個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中不需要加班的人數(shù);當(dāng)()中等于0、-1、-2、-3時(shí),分別表示第12、11、10、9個(gè)時(shí)段開始工作的護(hù)士人數(shù)中需要加班的人數(shù)。護(hù)士在凌晨0:004:00開始上班和下班的人是由第1、2、3、8、9、10個(gè)時(shí)段開始工作的不需要加班護(hù)士與第1、2、3、7、8、9、10個(gè)時(shí)段開始工作的需要加班護(hù)士人組成,因此在滿足醫(yī)院各個(gè)時(shí)段護(hù)士需求的條件下,在模型III的基礎(chǔ)上不改變醫(yī)院現(xiàn)有80名護(hù)士,并且最少需要40名護(hù)士加班的條件下,對(duì)護(hù)士的滿意度可建立模型IV。模型如下:利用軟件求解,得到第1時(shí)段(00:0002:00)開始上班的人數(shù)為5人。即在凌晨0:00到早上4:00開始上班(包括要加班的護(hù)士和不加班護(hù)士)和下班的總?cè)藬?shù)為5人,占總?cè)藬?shù)的6.25%(具體數(shù)據(jù)如下表三所示)。在模型III求得的結(jié)果上有一定的改進(jìn),能降低護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排的不滿意度,有較大的可取性。時(shí)間段不加班工作人數(shù)要加班人數(shù)開始工作人數(shù)總工作人數(shù)00:00-02:005051502:00-04:000001504:00-06:000002006:00-08:00100103508:00-10:00105154010:00-12:001015254012:00-14:005054014:00-16:000004016:00-18:000003118:00-20:000003520:00-22:00010103022:00-00:000101020表三六 模型的討論與靈敏度分析模型的討論:本文建立了四個(gè)模型,模型I和模型III運(yùn)用了整數(shù)規(guī)劃模型解決了在滿足需求時(shí)所需護(hù)士人數(shù)最少和加班人數(shù)最少的問題。模型II和模型IV在考慮護(hù)士工作滿意程度和在醫(yī)院所需護(hù)士人數(shù)最少和加班人數(shù)最少的情況下,分別對(duì)模型I、III改進(jìn)后,進(jìn)一步得到更為合理的工作時(shí)間安排表。以上四個(gè)模型假設(shè)了每名護(hù)士在且連續(xù)工作4小時(shí)后只能休息2小時(shí),在休息2小時(shí)后連續(xù)工作。在實(shí)際工作中,護(hù)士在工作時(shí)間內(nèi),可能會(huì)有特殊情況需要請(qǐng)假;護(hù)士上班時(shí)間不連續(xù);或者是有突發(fā)事件導(dǎo)致所需護(hù)士人數(shù)增加??紤]以上因素,可建立一個(gè)工作時(shí)間不連續(xù)的整數(shù)規(guī)劃模型,用枚舉法可得出在工作時(shí)間不連續(xù)的情況下的最優(yōu)人數(shù)與工作時(shí)間安排。靈敏度分析:本文中對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生影響的因素主要是:各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少(100)、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)限定(80)、最少加班人數(shù)(40)。1、模型II對(duì)各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)和醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少的靈敏度分析醫(yī)院各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)是此模型的重要因素,各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)的多少直接影響著醫(yī)院所需護(hù)士的總?cè)藬?shù)、護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度;而醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少是護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度和滿意度的主要因素。在醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少為100時(shí),各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)和醫(yī)院護(hù)士人數(shù)最少對(duì)護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度和滿意度作靈敏度分析,解得值如下表:時(shí)段號(hào)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)變化區(qū)間100am-02am155,30202am-04am155,35304am-06am150,25406am-08am3530,35508am-10am4030,40610am-12pm4035,40712pm-02pm400,55802pm-04pm300,55904pm-06pm310,351006am-08pm3525,351108am-10pm3025,301210pm-12am200,20護(hù)士人數(shù)100100,105由此可知:所需的護(hù)士人數(shù)在以上區(qū)間內(nèi),對(duì)醫(yī)院所需護(hù)士人數(shù)的影響較小;護(hù)士人數(shù)增加至105人時(shí),可使所有護(hù)士都不在凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間內(nèi)開始上班和下班,即護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排滿意度最高。2、模型IV對(duì)各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)限定以及最少加班人數(shù)的的靈敏度分析對(duì)模型IV中醫(yī)院各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)同樣是此模型的重要因素,醫(yī)院所需護(hù)士的總?cè)藬?shù)和最少加班人數(shù)是護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度和滿意度的主要因素。在醫(yī)院護(hù)士人數(shù)為80和最少加班人數(shù)為40時(shí),各個(gè)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)、醫(yī)院護(hù)士人數(shù)以及最少加班人數(shù)對(duì)護(hù)士工作時(shí)間調(diào)度和滿意度作靈敏度分析,解得值如下表:時(shí)段號(hào)時(shí)段所需的護(hù)士人數(shù)變化區(qū)間100am-02am1515,23202am-04am155,15304am-06am150,20406am-08am3532,35508am-10am4040,40610am-12pm4040,40712pm-02pm400,45802pm-04pm3025,35904pm-06pm310,351006am-08pm3535,351108am-10pm3030,301210pm-12am200,20護(hù)士人數(shù)8080,40最少加班人數(shù)4040,40由此可知:所需的護(hù)士人數(shù)在以上區(qū)間內(nèi),對(duì)醫(yī)院需要加班人數(shù)的影響較??;在護(hù)士人數(shù)不變的情況下,當(dāng)加班人數(shù)變?yōu)?2時(shí),只能使在凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間內(nèi)開始上班和下班的護(hù)士人數(shù)減少1名,因此,改變護(hù)士加班人數(shù),對(duì)護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排滿意度改變較底;而當(dāng)護(hù)士加班人數(shù)不變時(shí),醫(yī)院護(hù)士人數(shù)增為85人時(shí)可使所有護(hù)士都不在凌晨0:00到早上4:00這段時(shí)間內(nèi)開始上班和下班。因此,醫(yī)院可考慮新引進(jìn)5名護(hù)士,即可使護(hù)士對(duì)工作時(shí)間安排滿意度最高。七 模型的評(píng)價(jià)與推廣優(yōu)點(diǎn):所建模型簡單,通俗易懂,并為求得更為合理的時(shí)間工作調(diào)度表,我們對(duì)模型I、III都進(jìn)行了改進(jìn),有較強(qiáng)的實(shí)用性;利用軟件,算法簡便,編程實(shí)現(xiàn)簡單,推廣容易,運(yùn)籌學(xué)的題目到都可以用整數(shù)規(guī)劃模型解決;增強(qiáng)和減弱約束條件后能運(yùn)用到各個(gè)方面的員工工作時(shí)間調(diào)度問題上,如減弱約束條件,工作日為早上9點(diǎn)到晚上9點(diǎn),分為6個(gè)時(shí)間段,所建模型就可解決超市工作人員的時(shí)間調(diào)度問題。 缺點(diǎn):所建模型是建立在假設(shè)每名護(hù)士在且連續(xù)工作4小時(shí)后只能休息2小時(shí),在休息2小時(shí)后連續(xù)工作的基礎(chǔ)上。有一定的不合理度。因?yàn)樵趯?shí)際生活中,護(hù)士工作4小時(shí)后,在工作人員充足的情況下,該護(hù)士可以休息多個(gè)小時(shí)再工作接下來的4小時(shí)。這樣就更貼近實(shí)際生活。 推廣:像這類問題在實(shí)際中經(jīng)常碰到,例如實(shí)驗(yàn)室工作人員和商場(chǎng)的工作人員值班的問題;生產(chǎn)過程中在制品庫存問題,都可建立類似的線形規(guī)劃模型。參考文獻(xiàn):1 姜啟源 謝金星 葉俊,數(shù)學(xué)模型(第三版),北京:高等教育出版社,2003。2 何堅(jiān)勇,最優(yōu)化方法,北京:清華大學(xué)出版社,2007。3 趙靜 但琦,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京:高等教育出版社,2000。4 董臻圃,數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐,北京:國防工業(yè)出版社,2006。5 牛映武,運(yùn)籌學(xué),陜西:西安交通大學(xué)出版社,1994。附表:程序1:model:sets:sjd/1.12/:x;endsetsdata:enddatamin=sum(sjd:x);x(1)+x(9)+x(10)+x(12)15;x(1)+x(2)+x(10)+x(11)15;x(2)+x(3)+x(11)+x(12)15;x(1)+x(3)+x(4)+x(12)35;x(1)+x(2)+x(4)+x(5)40;x(2)+x(3)+x(5)+x(6)40;x(3)+x(4)+x(6)+x(7)40;x(4)+x(5)+x(7)+x(8)30;x(5)+x(6)+x(8)+x(9)31;x(6)+x(7)+x(9)+x(10)35;x(7)+x(8)+x(10)+x(11)30;x(8)+x(9)+x(11)+x(12)20;x(11)=15;for(sjd:gin(x);程序2:model:sets:sjd/1.12/:x;endsetsdata:enddatamin=x(1)+x(2)+x(3)+x(10)+x(9)+x(8);x(1)+x(9)+x(10)+x(12)15;x(1)+x(2)+x(10)+x(11)15;x(2)+x(3)+x(11)+x(12)15;x(1)+x(3)+x(4)+x(12)35;x(1)+x(2)+x(4)+x(5)40;x(2)+x(3)+x(5)+x(6)40;x(3)+x(4)+x(6)+x(7)40;x(4)+x(5)+x(7)+x(8)30;x(5)+x(6)+x(8)+x(9)31;x(6)+x(7)+x(9)+x(10)35;x(7)+x(8)+x(10)+x(11)30;x(8)+x(9)+x(11)+x(12)20;sum(sjd:x)=100;for(sjd:gin(x);程序3:model:sets:jb/1.12/:x,y;endsetsdata:enddatamin=sum(jb:y);y(8)+x(1)+y(1)+x(9)+y(9)+x(10)+y(10)+x(12)+x(12)15;y(9)+x(1)+y(1)+x(2)+y(2)+x(10)+y(10)+x(11)+y(11)15;y(10)+x(2)+y(2)+x(3)+y(3)+x(11)+y(11)+x(12)+y(12)15;y(11)+x(1)+y(1)+x(3)+y(3)+x(4)+y(4)+x(12)+y(12)35;y(12)+x(1)+y(1)+x(2)+y(2)+x(4)+y(4)+x(5)+y(5)40;y(1)+x(2)+y(2)+x(3)+y(3)+x(5)+y(5)+x(6)+y(6)40;y(2)+x(3)+y(3)+x(4)+y(4)+x(6)+y(6)+x(7)+y(7)40;y(3)+x(4)+y(4)+x(5)+y(5)+x(7)+y(7)+x(8)+y(8)30;y(4)+x(5)+y(5)+x(6)+y(6)+x(8)+y(8)+x(9)+y(9

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