第17章 幾何光學(xué).doc

第17章 幾何光學(xué)思考題17-1試用光的反射和折射規(guī)律解釋海市蜃樓現(xiàn)像.答：海市蜃樓是地球上物體反射的光線經(jīng)不同密度的空氣折射而形成的虛像.17-2 為什么玻璃中的氣泡看上去特別明亮？答：光從玻璃入射氣泡時(shí)，是從光密介質(zhì)入射光疏介質(zhì).若入射角大于臨界角，光線將在分界面處發(fā)生全，故看是去特別明亮.17-3為什么鉆石看上去光彩奪目，而同樣形狀的玻璃則不會(huì)產(chǎn)生這樣的效果？答：因?yàn)殂@石的折射率（2.4）遠(yuǎn)大于玻璃的折射率（1.5），產(chǎn)生全反射的臨界角遠(yuǎn)小于玻璃的臨界角，更容易發(fā)生全反射.17-4是否可以通過(guò)直接觀察來(lái)區(qū)分物體所成的像是實(shí)像還是虛像？如果不能，可以采用什么方法來(lái)區(qū)分實(shí)像和虛像？答：不能通過(guò)直接觀察來(lái)區(qū)分物體所成的像是實(shí)像還是虛像，可以用接收屏來(lái)觀察，如果能在接收屏上成像則為實(shí)像，否則為虛像.17-5 如果將一凸透鏡放入水中，則其焦距會(huì)發(fā)射變化嗎？為什么？答：將一凸透鏡放入水中其焦距會(huì)發(fā)射變化.根據(jù)式（17-26）和（17-27）可知，透鏡的焦距和透鏡兩側(cè)介質(zhì)的折射率密切相關(guān)，其兩側(cè)的折射率不同，焦距也不相同.17-6水中的氣泡相當(dāng)于一個(gè)透鏡，試問(wèn)：它是一個(gè)凸透鏡，還是凹透鏡？答：因?yàn)樗恼凵渎剩?.33）大于空氣的折射率（1.00），即n1=n2n，根據(jù)式（17-25）可知，水中的氣泡的光焦度，則,該透鏡稱為是凹透鏡.17-7 球面反射和折射都破壞了光束的同心性，即產(chǎn)生像散.為什么我們通過(guò)常見(jiàn)的成像系統(tǒng)（例如望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡）仍能觀察到清晰的像？答：因?yàn)槿搜鄣耐字蛔屒蛎娣瓷浜驼凵涔庵袠O細(xì)的一束進(jìn)入我們的眼內(nèi)，此時(shí)相應(yīng)的 i 和 r 必然很小，此時(shí)所有反射光線和折射光線的反向延長(zhǎng)線近似交于同一點(diǎn)，故我們?nèi)阅苡^察到清晰的像.17-8 能否根據(jù)薄透鏡的形狀判斷薄透鏡的作用（是會(huì)聚或發(fā)散）？答：由式（17-26）和（17-27）可知，薄透鏡的總光焦度不僅與透鏡本身有關(guān)，還與透鏡兩側(cè)的介質(zhì)密切相關(guān).因此，在判斷透鏡會(huì)聚光束還是發(fā)散光束，不能單看透鏡的形狀，還要看透鏡兩側(cè)的介質(zhì)，即要根據(jù)薄透鏡的總光焦度決定薄透鏡的作用.17-9 試說(shuō)明房門的“貓眼”的結(jié)構(gòu)及成像原理？答：貓眼是由一塊凹透鏡（物鏡）和一塊凸透鏡組成.物鏡的焦距極短，它使室外的人或物成正立縮小的虛像，此像正好落在目鏡的焦點(diǎn)以內(nèi)，最后得到一個(gè)放大的正立虛像，此像恰又成在人眼的明視距離附近.習(xí)題17-1 光的直線傳播定律指出光在 均勻 介質(zhì)中沿直線傳播.17-2 全反射的條件是光從 光密 (光疏、光密)介質(zhì)射向 光疏 (光疏、光密)介質(zhì)，且入射角大于 臨界角 .17-3 某種透明物質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角為45，該透明物質(zhì)的折射率等于 1.41 .17-4 虛像是 發(fā)散光線 的 反向延長(zhǎng)線 的交點(diǎn).17-5光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)的共軛像點(diǎn)在 像方的無(wú)窮遠(yuǎn)處 ，像方焦點(diǎn)的共軛點(diǎn)在 物方的無(wú)窮遠(yuǎn)處 .17-6 在符號(hào)法則中（光線從左向右入射）規(guī)定：主光軸上的點(diǎn)的距離從 頂點(diǎn) 量起，左負(fù)右正；軸外物點(diǎn)的距離上正下負(fù)；角度以 光軸 為始邊，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)，且取小于/2的角度；在圖上標(biāo)明距離或角度時(shí)，必須用 正值 .17-7在幾何光學(xué)系統(tǒng)中，唯一能夠完善成像的是 平面反射成像 系統(tǒng)，其成像規(guī)律為 大小相等，且像與物對(duì)稱于鏡面 .17-8欲用一球面反射鏡將其前10 cm處的燈絲成像于3m處的墻上，該反射鏡形狀應(yīng)是凸的還是凹的？半徑應(yīng)有多大?解：若燈絲位于球面的左側(cè)，依題意可得,根據(jù)球面反射的物像關(guān)系公式可得故反射鏡應(yīng)是凸面鏡，半徑為-0.194m.17-9 一玻璃球半徑為r，折射率為n，若以平行光入射，問(wèn)當(dāng)玻璃的折射率為多少時(shí)會(huì)聚點(diǎn)恰好落在球的后表面上?解：已知,n=1,根據(jù)球面折射的物像關(guān)系公式可得17-10 一個(gè)直徑為20 mm的玻璃球，折射串為153，球內(nèi)有兩個(gè)小氣泡，看起來(lái)一個(gè)恰好在球心，另一個(gè)在球表面和中心之中間，求兩氣泡的實(shí)際位置解：已知n=1, n=1.53, , ,根據(jù)球面折射的物像關(guān)系公式可得故有，17-11 玻璃棒一端成半球形（折射率為1.6），其曲率半徑為2cm，將它水平浸入水中（折射率為1.33），沿軸線方向離球面頂點(diǎn)8cm處的水中有一物體，求像的位置及橫向放大率，并作出光路圖.解：已知n = 1.33，n = 1.6，r = 2cm，p = -8cm.由單球面折射成像公式，可得即cm由于為正值，故所成的像為實(shí)像，17-12 一折射率為1.50的薄透鏡，在空氣中時(shí)其光焦度為5.0D將它浸人某液體后，其光焦度變?yōu)?1.00 D求此液體的折射率解：已知空氣的折射率為1.00，即n1 = n2 = 1.00，薄透鏡的折射率n = 1.50，若r1=-r2=r,由薄透鏡的總光焦度公式可得故有17-13用一曲率半徑為20cm的球面玻璃和一平面玻璃組合成一個(gè)空氣透鏡，將其浸入水中(見(jiàn)圖17-29)，設(shè)玻璃壁厚可忽略，水和空氣的折射率分別為43和1，求此透鏡的焦距？該透鏡是會(huì)聚透鏡還是發(fā)散透鏡？圖17-29 習(xí)題17-13用圖解：已知空氣的折射率為1.00，即n1 = n2 = 4/3，n=1.00，薄透鏡的折射率n = 1.50，若r1=，r2=20cm,由薄透鏡的總光焦度公式可得透鏡的焦距為-80cm，該透鏡是發(fā)散透鏡. 17-14 凸透鏡的焦距為10cm，凹透鏡的焦距為4cm，兩透鏡相距12cm，已知高為1cm的物體放在凸透鏡左邊20cm處，物體先經(jīng)凸透鏡成像再由凹透鏡成像，求像的位置和性質(zhì)，并作出光路圖.解：如圖所示，已知，p1=-20cm,，根據(jù)薄透鏡的焦距公式對(duì)于凸透鏡即 cm對(duì)于凹透鏡，凸透鏡的像即為其物，物位于，故有即 cm17-15 凸透鏡的焦距為10cm，在它右方3倍的焦距處有一平面反射鏡.已知物在凸透鏡左方20cm處，求像的位置和性質(zhì).解：已知，p=-20cm,，根據(jù)薄透鏡的焦距公式對(duì)于凸透鏡即 cm對(duì)于平面反射鏡，凸透鏡的像即為其物，物位于平面反射鏡前10cm處，根據(jù)平面反射成像特性可知，平面反射所成像為虛像，像位于平面后10cm處.17-16 一薄透鏡L1置于空氣中，焦距為10cm，實(shí)物AB正立在透鏡左方15cm處，長(zhǎng)為1cm.（1）求物經(jīng)L1后成像的位置、虛實(shí)、正倒和大小.（2）今有兩個(gè)透鏡，一個(gè)為凸透鏡，一為凹透鏡，焦距均為12cm，選用哪個(gè)透鏡，把它放在L1右方什么距離處，才能使物經(jīng)L1和第二透鏡后獲得為原物12倍的倒立的實(shí)像.解：（1）已知，p=-15cm,根據(jù)薄透鏡的焦距公式對(duì)于凸透鏡即 cm像的橫向放大率m為物經(jīng)L1后成像的位置在L1右面30cm處、實(shí)像、倒立，長(zhǎng)為2cm.（2）依題意可知第二個(gè)透鏡的放大率為，即其中分別為第一個(gè)透鏡的物距和像距.由于，故同號(hào).由薄透鏡的焦距公式可得，即和異號(hào).故第二個(gè)透鏡必為凹透鏡，即,.凹透鏡放在L1右方20cm處.17-17 兩個(gè)焦距分別為10cm和-5cm的薄透鏡，相距10cm，組成共軸系統(tǒng)，高為3mm的物體在第一透鏡的左方20cm處，試求物體最后的成像位置及其大小，并作出光路圖.解：（1）已知，p1=-20cm, d=10cm,根據(jù)薄透鏡的焦距公式對(duì)于透鏡L1即 cm像的橫向放大率m1為物經(jīng)L1后成像的位置在L1右面20cm處，成等大、倒立的實(shí)像.對(duì)于透鏡L2，p2=20-10=10cm即 cm像的橫向放大率m2為L(zhǎng)1的像經(jīng)L2后成像的位置在L1左面10cm處，成等大、倒立的虛像.故最后像是虛像，它位置位于L2左面10cm處，像和物等大、正立.17-18 物置于焦距為10cm的會(huì)聚透鏡前40cm處，另一個(gè)焦距為20cm的會(huì)聚透鏡位于第一透鏡后30cm處，求像的位置、大小、虛實(shí)和正倒.解：（1）已知，p1=-40cm, d=30cm,根據(jù)薄透