2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 6.1 平方根 第2課時(shí) 平方根練習(xí) （新版）新人教版.doc

第2課時(shí)平方根(參考用時(shí):40分鐘)1.16的平方根是(D)(A)4(B)4(C)2(D)22.下列說(shuō)法正確的是(D)(A)任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根(B)一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)(C)只有正數(shù)才有平方根(D)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3.若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則m的值是(D)(A)-3(B)-1(C)1(D)-3或14.若方程(x-5)2=19的兩根為a和b,且ab,則下列結(jié)論中正確的是(C)(A)a是19的算術(shù)平方根(B)b是19的平方根(C)a-5是19的算術(shù)平方根(D)b+5是19的平方根5.若(a2+b2-1)2=16,則a2+b2的值為(A)(A)5 (B)-3(C)-3或5 (D)-7或96.若a的平方根為3,則a=81.7.已知-2xm-2y2與3x4y2m+n是同類項(xiàng),則m-3n的平方根是6.8.已知2a+1的平方根是3,5a+2b-2的算術(shù)平方根是4,則3a-4b的平方根是4.9.計(jì)算下列各式的值:(1)-121;(2)0.01;(3)-614;(4)(-13)2;(5)-(-4)3.解:(1)-121=-112=-11.(2)0.01=0.12=0.1.(3)-614=-254=-(52)2=-52.(4)(-13)2=132=13.(5)-(-4)3=64=8.10.解方程.(1)36x2-25=0;(2)4(2x+3)2=(-3)2.解:(1)36x2-25=0,36x2=25,x2=2536,x=56.(2)4(2x+3)2=(-3)2,4(2x+3)2=9,(2x+3)2=94,2x+3=32,所以2x+3=32或2x+3=-32,所以x=-34或x=-94.11.(1)一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5,這個(gè)非負(fù)數(shù)是多少?(2)已知a-1和5-2a都是m的平方根,求a與m的值.解:(1)根據(jù)題意,得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以這個(gè)非負(fù)數(shù)是(2a-1)2=(22-1)2=9.(2)根據(jù)題意,分以下兩種情況:當(dāng)a-1與5-2a是同一個(gè)平方根時(shí),a-1=5-2a.解得a=2.此時(shí),m=12=1;當(dāng)a-1與5-2a是兩個(gè)平方根時(shí),a-1+5-2a=0.解得a=4.此時(shí),m=(4-1)2=9.綜上所述,當(dāng)a=2時(shí),m=1;當(dāng)a=4時(shí),m=9.12.學(xué)校要建一個(gè)面積是81 m2的草坪,草坪周?chē)描F柵欄圍繞.有兩種方案:有人建議建成正方形;也有人建議建成圓形.如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮(柵欄周長(zhǎng)越小,費(fèi)用越少),你選擇哪種方案,請(qǐng)說(shuō)明理由.(取3.14)解:選擇建成圓形草坪的方案.理由如下:設(shè)建成正方形時(shí)的邊長(zhǎng)為x m.由題意得x2=81,則x=81,即x=9.又因?yàn)閤0,所以x=9.所以正方形的周長(zhǎng)為49=36(m).設(shè)建成圓形時(shí)的半徑為r m,由題意得r2=81,r=81.又因?yàn)閞0,所以r=81.所以圓的周長(zhǎng)為28131.90(m).因?yàn)?631.90,所以建成圓形草坪時(shí)所花的費(fèi)用較少.故選擇建成圓形草坪的方案.13.小明是一位善于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué),在學(xué)了平方根的有關(guān)知識(shí)后,他知道負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.例如:因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方等于-1.所以-1沒(méi)有平方根.有一天,小明同學(xué)產(chǎn)生了這樣的想法:假設(shè)存在一個(gè)數(shù)i,使i2=-1,那么(-i)2=-1.因此-1就有兩個(gè)平方根i和-i了.進(jìn)一步小明想到:因?yàn)?2i)2=(2)2i2=-4.所以-4的平方根是2i;因?yàn)?3i)2=(3)2i2=-9,所以-9的平方根是3i.請(qǐng)你根據(jù)上面的情景解答下列問(wèn)題:(1)求-16,-25,-3的平方根;(2)求i3,i4,i5,i6,i7,i8,in的值,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表達(dá)出來(lái).解:(1)4i,5i,3i.(2)i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-