振動第一次大作業(yè)：李莉穎馮倫天.doc

模型實體化方案報告 組長 馮倫天 航91 2009011583組員 李莉穎 航91 2009011584一、實驗?zāi)康母鶕?jù)例題3.3.1提出具體的設(shè)想，寫出一個動平衡實驗方案二、實驗原理實驗原理如圖所示，設(shè)小車和和圓盤（包括不平衡質(zhì)量）及電動機(jī)的質(zhì)量的M，彈簧勁度系數(shù)為k，偏心質(zhì)量具有勻角速度。其中，彈簧質(zhì)量忽略不計。注：具體操作時將圓盤水平支撐放置在小車上如圖所示，設(shè)偏心質(zhì)量距圓盤圓心為e，則的水平位移為，質(zhì)量的位移為則可列方程得 整理后得到：經(jīng)無量綱化后，可解得由上式可看出，在經(jīng)過足夠長的一段時間后，第一項衰減為零，即長時間后系統(tǒng)的響應(yīng)幅值為由上式可知：彈簧振幅X與圓盤系統(tǒng)的偏心質(zhì)徑積mr成正比，因此可以用例題3.3.1的方法來測量不平衡質(zhì)量。三、實驗材料及預(yù)算實驗器具價格網(wǎng)址2100螺旋彈簧組 8元/item.htm?id=3640101650 物理實驗鋁合金軌道小車80元/item.htm?id=10150731257 540微型直流電機(jī)13元/item.htm?id=9843405335恒壓源13元/item.htm?id=12410396828潤滑油12元/item.htm?id=8267998709 金達(dá)通 DT2239A 數(shù)字式頻閃280/item.htm?id=3810771891 薄圓盤（塑料圓盤） 5元/item.htm?id=10321149161 質(zhì)量塊兩個，直尺，量角器自備此外，還有螺絲等連接器具，根據(jù)實際情況購買。除頻閃儀外共計131元，加頻閃儀后為411元，以上均不考慮郵費(fèi)。四、實驗步驟(具體裝置如圖所示) （1）組裝儀器（如上圖所示）：將電動機(jī)放在小車上固定，并將電動機(jī)與圓盤的圓心處相連并固定（將圓盤水平放在小車上）；選擇平坦的合適位置放置導(dǎo)軌，調(diào)整導(dǎo)軌寬度，使得適合小車放入；在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)、小車輪子上及其軸承等部位涂上潤滑油減小摩擦；在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)、小車輪子上及其軸承等部位涂上潤滑油減小摩擦；將彈簧一端與固定墻相連接，另一端與圓盤圓心相連，調(diào)整彈簧高度使水平；（2） 在圓盤上沿徑向做一條標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記線和一條臨時標(biāo)記線，二者不重合，并成一定的角度。（3）調(diào)節(jié)彈簧使之處于原長狀態(tài)，啟動電動機(jī)，使圓盤勻速轉(zhuǎn)動。穩(wěn)定一段時間后，小車運(yùn)動穩(wěn)定，打開頻閃儀，調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率和圓盤轉(zhuǎn)動的頻率基本相等（此時圓盤上的標(biāo)記線位置在視覺上基本靜止）。（4）調(diào)節(jié)頻閃儀的相位，分別測出小車位移最左和最右的位置和，；以及此時導(dǎo)軌方向相對于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記線的位置。（5）將臨時標(biāo)記線調(diào)整到上步中導(dǎo)軌方向相對于的位置。重復(fù)步驟(4)，一直到的位置恰好與導(dǎo)軌方向重合為止，記錄與之間的夾角。（6）將一個附加質(zhì)量附加到圓盤的任意一個點(diǎn)上，記錄的長度。（7）添加一條臨時標(biāo)記線，重復(fù)步驟（3）、（4）、（5），求出以及此時與的夾角。（8）如圖所示，oa=，ob=，通過三角關(guān)系可求出ab和，令繞o逆時針旋轉(zhuǎn)角，令新的半徑為ob（oa/ab）上述步驟所測值如以下示意圖（9）調(diào)整完畢后再啟動電動機(jī)，如果小車沒有靜止，則進(jìn)行微調(diào)。五、誤差分析（1）導(dǎo)軌與小車間的靜摩擦力可能會影響到最后的微調(diào)，使得微調(diào)的精度收到限制。（2）發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子本身可能就沒有實現(xiàn)動平衡，這樣使得最后實現(xiàn)的實質(zhì)上是轉(zhuǎn)子和圓盤總的動平衡。（3）人對于低速的物體敏感度較低，導(dǎo)致測量X0、X1以及判斷是否定達(dá)到動平衡時精度有限。六、實驗總結(jié)（1）書上例題中采用了將圓盤豎直固定在小車一側(cè)的方式進(jìn)行實驗，但在實際操作中卻很難實現(xiàn)，使得彈簧、小車與薄圓盤之間的位置非常難以調(diào)整。我們采取了將圓盤水平放置的放置，這樣既不影響實驗結(jié)果，又實際操作簡單，并且避免了重力的影響。不過由于原先在豎直平面上的慣性離心力轉(zhuǎn)移到了水平面上，因此可能會使得小車的穩(wěn)定性受到影響。（2）由于實驗中用頻閃儀來測定各標(biāo)