數(shù)學(xué)2.1.2《離散型隨機(jī)變量的分布列（一）》課件（新人教A版選修2-3）.ppt

2 1 2離散型隨機(jī)變量的分布列 1 一 復(fù)習(xí)引入 在隨機(jī)試驗(yàn)擲一枚骰子中 我們可以定義一個隨機(jī)變量X X的值分別對應(yīng)試驗(yàn)所得的點(diǎn)數(shù) 則 X 1 2 6 5 4 3 而且列出了X的每一個取值的概率 該表不僅列出了隨機(jī)變量X的所有取值 解 X的取值有1 2 3 4 5 6 列成表格形式 分布列 X取每個值的概率分別是多少 X取每一個值xi i 1 2 n 的概率 為隨機(jī)變量X的概率分布列 簡稱X的分布列 則稱表 設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為 1 定義 概率分布 分布列 思考 根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì) 你能得出分布列有什么性質(zhì) 注 1 離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個性質(zhì) 2 概率分布還經(jīng)常用圖象來表示 這有點(diǎn)類似于函數(shù) 2 概率分布還經(jīng)常用圖象來表示 1 離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了由這個隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象 2 函數(shù)可以用解析式 表格或圖象表示 離散型隨機(jī)變量可以用分布列 等式或圖象來表示 2 分布列的構(gòu)成 列出隨機(jī)變量X的所有取值 給出X的每一個取值的概率 3 分布列的性質(zhì) 3 列成表格的形式 例1 隨機(jī)變量X的分布列為 解 1 由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有 1 求常數(shù)a 2 求P 1 X 4 2 P 1 X 4 P X 2 P X 3 0 12 0 3 0 42 解得 舍 或 課堂練習(xí) 3 下列A B C D四個表 其中能成為隨機(jī)變量的分布列的是 A B C D B 練習(xí) 某一射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下 求此射手 射擊一次命中環(huán)數(shù) 7 的概率 0 88 例2 一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號為 的五只白鼠 從中任取一只 記取到的白鼠的標(biāo)號為Y的可能取值有哪些 練習(xí) 拋擲兩枚骰子 點(diǎn)數(shù)之和為 求 的概率分布列 思考1 一個口袋里有5只球 編號為1 2 3 4 5 在袋中同時取出3只 以 表示取出的3個球中的最小號碼 試寫出 的分布列 解 隨機(jī)變量X的可取值為1 2 3 當(dāng) 1時 即取出的三只球中的最小號碼為1 則其它兩只球只能在編號為2 3 4 5的四只球中任取兩只 故有P 1 3 5 同理可得P 2 3 10 P 3 1 10 因此 的分布列如下表所示 編號為1 2 3 4 5 表示取出的3個球中的最小號碼 練習(xí) 將一枚骰子擲2次 求隨機(jī)變量兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布 思考2 將一枚骰子擲2次 求下列隨機(jī)變量的概率分布 1 兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù) 2 第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差 解 1 x k包含兩種情況 兩次均為k點(diǎn) 或一個k點(diǎn) 另一個小于k點(diǎn) 故P x k k 1 2 3 4 5 6 3 的取值范圍是 5 4 4 5 從而可得 的分布列是 且相應(yīng)取值的概率沒有變化 例3 已知隨機(jī)變量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分別求出隨機(jī)變量 的分布列 例3 已知隨機(jī)變量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分別求出隨機(jī)變量 的分布列 練習(xí) 已知隨機(jī)變量的分布列如下 課堂練習(xí) 4 設(shè)隨機(jī)變量的分布列為 則的值為 3 設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下 4 3 2 1 則的值為 5 設(shè)隨機(jī)變量的分布列為 則 A 1 B C D 6 設(shè)隨機(jī)變量只能取5 6 7 16這12個值 且取每一個值的概率均相等 則 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 D 1 理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義 會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列 2 掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì) 并會用它來解決一些簡單