2018高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計12.4.1抽樣方法與總體分布的估計撬題理.DOC

2018高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案 第十二章 概率與統(tǒng)計 12.4.1 抽樣方法與總體分布的估計撬題 理1根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)答案D解析根據(jù)柱形圖可觀察兩個變量的相關(guān)性，易知A、B、C正確，2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，選項D錯誤故選D.2若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8 B15C16 D32答案C解析由標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)知，2x11,2x21，2x01的標(biāo)準(zhǔn)差為2816，故選C.3重慶市2013年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A19 B20C21.5 D23答案B解析根據(jù)莖葉圖及中位數(shù)的概念，由莖葉圖知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20.故選B.4.我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石C338石 D1365石答案B解析根據(jù)樣本估計總體，可得這批米內(nèi)夾谷約為1534169石故選B.5某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A167 B137C123 D93答案B解析初中部女教師的人數(shù)為11070%77，高中部女教師的人數(shù)為150(160%)60，則該校女教師的人數(shù)為7760137，故選B.6對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案D解析由隨機抽樣定義可知，每個個體成為樣本的概率相等，故選D.7為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6 B8C12 D18答案C解析設(shè)樣本容量為n，由題意，得(0.240.16)1n20，解得n50.所以第三組頻數(shù)為0.3615018.因為第三組中沒有療效的有6人，所以第三組中有療效的人數(shù)為18612.8在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是_答案4解析由系統(tǒng)抽樣方法知，應(yīng)把35人分成7組，每組5人，每組按規(guī)則抽取1人，因為成績在區(qū)間139,151上的共有4組，故成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是4.9為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于100 cm.答案24解析60(0.0150.025)1024.10.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)；(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率解(1)兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖如下通過莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值；A地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，B地區(qū)用戶滿意度評分比較分散(2)記CA1表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意或非常滿意”；CA2表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為非常滿意”；CB1表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”；CB2表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為滿意”，則CA1與CB1獨立，CA2與CB2獨立，CB1與CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所給數(shù)據(jù)得CA1，CA2，CB1，CB2發(fā)生的頻率分別為，故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2)，P(C)0.48.11某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表：工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡工人編號 年齡140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；(2)計算(1)中樣本的均值和方差s2；(3)36名工人中年齡在s與s之間有多少人？所占的百分比是多少(精確到0.01 %)?解(1)由系統(tǒng)抽樣的知識可知，36人分成9組，每組4人，其中第一組的工人年齡為44，所以其編號為2，故所有樣本數(shù)據(jù)的編號為4n2，n1,2，9.其數(shù)據(jù)為：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)40.由方差公式知，s2(4440)2(4040)2(3740)2.(3)因為s2，所以s(3,4)，所以36名工人中年齡在s和s之間的人數(shù)等于在區(qū)間37,43內(nèi)的人數(shù)，即40,40,41，39，共23人所以36名工人中年齡在s和s之間的人數(shù)所占的百分比為63.89%.12.一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)解(1)設(shè)A1表示事件“日銷售量不低于100個”，A2表示事件“日銷售量低于50個”，B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個且另一天銷售量低于50個”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值為0,1,2,3，相應(yīng)的概率為P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216.分布列為X0123P0.0640.2880.4320.216因為XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.13隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率解(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)統(tǒng)計出n17，n22；計算得f10.28，f20.08.(2)由于組距為5，用得各組的縱坐標(biāo)分別為0.024,0.0