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方程的根與函數(shù)的零點 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象 判別式 b2 4ac 0 0 0 函數(shù)的圖象與x軸的交點 有兩個相等的實數(shù)根x1 x2 沒有實數(shù)根 x1 0 x2 0 x1 0 沒有交點 兩個不相等的實數(shù)根x1 x2 對于函數(shù)y f x 我們把使f x 0的實數(shù)x叫做函數(shù)y f x 的零點 函數(shù)零點的定義 注意 零點指的是一個實數(shù) 函數(shù)y f x 有零點 方程f x 0有實數(shù)根 函數(shù)y f x 的圖象與x軸有交點 3 等價關(guān)系 4 零點與方程的根的關(guān)系 求方程f x 0的實數(shù)根 就是確定函數(shù)y f x 的零點 一般地 對于不能用公式法求根的方程f x 0來說 我們可以講它與函數(shù)y f x 聯(lián)系起來 利用數(shù)的性質(zhì)找出零點 從而求出方程的根 預(yù)習(xí)自測 1 2 12 c3 c4 a 學(xué)習(xí)探究 函數(shù)在區(qū)間 2 1 內(nèi)有零點 且 在區(qū)間 2 4 內(nèi)有零點 且 歸納 如果函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線 并且f a f b 0 那么函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)有零點 即存在c a b 使得f c 0 這個c也就是方程f x 0的根 零點存在性原理 展示點評要求 展示組的同學(xué)把你們組討論的結(jié)果清楚展示出來 點評組的同學(xué)先做好記錄 點評時先給予打分 并解釋所給分?jǐn)?shù)的合理性 同時針對問題要發(fā)表自己組的意見 其它同學(xué)記錄要點 修改答案 以備質(zhì)疑 展示點評 典型例題 例1 c例2 b例3 1 證明 2 2 例4 1 1

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