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構造函數(shù)證明不等式的八種方法1、 移項法構造函數(shù)例：1、已知函數(shù)，求證：當時，但有2、 已知函數(shù) （1）若在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍。 （2）若a=1，求證：時，2、 作差法構造函數(shù)證明例：1、已知函數(shù)，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象下方。思想：抓住常規(guī)基本函數(shù)，利用函數(shù)草圖分析問題2、 已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為y=x，設，（1）求證：當時，恒成立；（2）試討論關于的方程根的個數(shù)。3、 換元法構造函數(shù)證明例：1、證明：對任意的正整數(shù)n，不等式，都成立。 2、證明：對任意的正整n，不等式都成立。3、已知函數(shù)，（1）若為的極值點，求實數(shù)a的值；（2）若在上增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。（3）若a=-1時，方程有實根，求實數(shù)b的取值范圍。4、從條件特征入手構造函數(shù)證明例1 若函數(shù)在R上可導且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，求證：5、 主元法構造函數(shù)例1.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最大值；（2）設，證明：6、 構造二階導數(shù)函數(shù)證明導數(shù)的單調(diào)性例1：已知函數(shù)，（1）若在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍； （2）若a=1，求證：時，7、 對數(shù)法構造函數(shù)（選用于冪指數(shù)函數(shù)不等式）例1：證明當時，8、 構造形似函數(shù)例1：證明當，證明2、已知都是正整數(shù)，且，證明：思維挑戰(zhàn)1、 設，求證：當時，恒有2、 已知定義在正實數(shù)數(shù)集上的函數(shù)，其中，且，求證：3、 已知函數(shù)，求證：對任意的正數(shù)恒有4、是定義在上的非負可導數(shù)，且滿

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