江蘇省儀征市謝集中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 5.5二元一次方程組的圖像解法課件.ppt

5 5二元一次方程組的圖像解法 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來 他已存有50元 從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元 小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢 聽到小張?jiān)诖媪阌缅X 表示從小張存款當(dāng)月起每個(gè)月存18元 爭(zhēng)取超過小張 請(qǐng)你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系 并計(jì)算半年以后小王的存款是多少 能否超過小張 解 設(shè)小張存x個(gè)月的存款是y1元 小王的存x個(gè)月的存款是y2元 y1 50 12x y2 18x 情境 求方程組的解 觀察兩直線 交點(diǎn)坐標(biāo)與這個(gè)方程組的解有什么關(guān)系 思考 二元一次方程2x y 3 0的解與一次函數(shù)y 2x 3圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系 一般的 一次函數(shù)y kx b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx y b 0的解 以二元一次方程kx y b 0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y kx b的圖象上 思考 討論 2個(gè)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程組的解有什么關(guān)系 一般的 如果2個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn) 那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解 利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組 p 1 2 解 將方程組化為一次函數(shù)得 在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象 交點(diǎn)為p 1 2 所以原二元一次方程組的解為 例1 1 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式 2 在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 并標(biāo)出交點(diǎn) 3 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解 小結(jié) 用作圖法來解方程組的步驟 1 和二元一次方程3x 2y 12等價(jià)的一次函數(shù)式為 2 已知函數(shù)y x 1與y 3x b的圖象的交點(diǎn)在y軸上 則b 3 若直線y x b和直線y x a的交點(diǎn)為 m 8 則a b 練一練 已知三條直線y 2x 3 y 2x 1和y kx 2相交于同一點(diǎn) 求交點(diǎn)坐標(biāo)和k的值 例2 如下圖 兩條直線m1和m2的交點(diǎn)可以看作是哪個(gè)二元一次方程組的解 例3 如圖 兩直線交于點(diǎn)a 則點(diǎn)a的坐標(biāo) 例4 如圖 已知直線pa是一次函數(shù)y x n n 0 的圖象 直線pb是一次函數(shù)y 2x m m 0 的圖象 用m n表示出點(diǎn)a b p的坐標(biāo) 課堂延伸 我們可以得到 1 二元一次方程組無解一次函數(shù)的圖象平行 無交點(diǎn) 2 二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖象相交 有一個(gè)交點(diǎn) 3 二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖象重合 有無數(shù)個(gè)交點(diǎn) 一次函數(shù)y x 2 y x 5的圖象之間有何關(guān)系 你能從中 悟 出些什么嗎 課堂思考 試判斷下列方程