浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第7單元 幾何變換、投影與視圖課件 浙教版.ppt

第35課時三視圖第36課時軸對稱與中心對稱第37課時圓與平移與旋轉(zhuǎn) 第七單元幾何變換 投影與視圖 第七單元幾何變換 投影與視圖 第35課時 三視圖 第35課時三視圖 第35課時 考點聚焦 考點1直棱柱 全等 矩形 相等 n 2 3n 2n 考點2圖形的展開與折疊 對空間圖形應(yīng)有較準(zhǔn)確地認(rèn)識和感受 包含三個方面 1 能用平面展開圖描述出該立體圖形 2 能由立體圖形畫出至少一種其平面展開圖 設(shè)計較簡單實物的平面圖紙 3 能判斷一個圖形是否能圍成一個立體圖形 將立方體表面展開成一個平面圖形 需要剪開7條棱 由于剪開的方法不同 可得到11種不同形狀的展開圖 第35課時 考點聚焦 考點3物體的三視圖 長對正 高平齊 寬相等 第35課時 考點聚焦 第35課時 浙考探究 類型之一直棱柱 命題角度 1 直棱柱的概念 2 直棱柱的表面展開圖 例1直四棱柱 長方體和正方體之間的包含關(guān)系是 圖35 1 a 例2 2012 佛山 一個幾何體的展開圖如圖35 2所示 這個幾何體是 a 三棱柱b 三棱錐c 四棱柱d 四棱錐 圖35 2 a 第35課時 浙考探究 棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成 按棱柱表面不同的棱剪開 可能得到不同組合方式的表面展開圖 第35課時 浙考探究 類型之二幾何體的三視圖 命題角度 1 已知幾何體 判定三視圖 2 由三視圖 想象幾何體 例3 1 2012 南充 下列幾何體中 俯視圖相同的是 a b c d 圖35 3 c 第35課時 浙考探究 2 2012 湖州 下列四個水平放置的幾何體中 三視圖如圖35 4所示的是 圖35 4 圖35 5 d 第35課時 浙考探究 例4如圖35 6 是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖 則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 a 3個或4個b 4個或5個c 5個或6個d 6個或7個 圖35 6 b 第35課時 浙考探究 解析 俯視圖與主視圖相同 可判斷出底層有3個小正方體 而第二層則有1個成2個小正方體 則這個幾何體的小立方塊可能有4或5個 第35課時 浙考探究 由三視圖確定小正方體的個數(shù) 求解時先根據(jù)左視圖和主視圖 在俯視圖中標(biāo)出每個位置上小立方塊的個數(shù) 便可得到組成幾何體的小正方體的個數(shù) 第35課時 浙考探究 類型之三與視圖有關(guān)的計算問題 命題角度 由視圖中提供的數(shù)據(jù)計算幾何體的表面積 體積或表面最短運動路線等問題 圖35 7 a 第35課時 浙考探究 解析 根據(jù)三視圖判斷 該幾何體是正三棱柱 底邊邊長為2cm 側(cè)棱長是3cm 所以側(cè)面積是 3 2 3 6 3 18 cm2 第35課時 浙考探究 由物體的三視圖求幾何體的側(cè)面積 表面積 體積等問題的關(guān)鍵是由三視圖想象出幾何體的形狀 第35課時 浙考探究 第36課時 軸對稱與中心對稱 第36課時軸對稱與中心對稱 第36課時 考點聚焦 考點1軸對稱與軸對稱圖形 重合 軸對稱圖形 兩個 一個 垂直平分 相等 對稱軸 全等 第36課時 考點聚焦 考點2中心對稱與中心對稱圖形 180 重合 對稱中心 180 對稱中心 第36課時 考點聚焦 平分 全等 第36課時 考點聚焦 第36課時 浙考探究 類型之一軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念 命題角度 1 軸對稱的定義 軸對稱圖形的判斷 2 中心對稱的定義 中心對稱圖形的判斷 例1 2012 金華 在方格紙中 選擇標(biāo)有序號 中的一個小正方形涂黑 與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形 該小正方形的序號是 a b c d 圖36 1 b 第36課時 浙考探究 解析 如圖 把標(biāo)有序號 的白色小正方形涂黑 就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形 第36課時 浙考探究 1 把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后 直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對稱圖形 2 把所要判斷的圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180 后能與自身重合的圖形是中心對稱圖形 第36課時 浙考探究 類型之二軸對稱與中心對稱的性質(zhì) 命題角度 1 利用對稱圖形的性質(zhì)計算角的度數(shù) 2 利用對稱圖形的性質(zhì)計算線段的長度 3 軸對稱與全等的綜合 第36課時 浙考探究 例2 2012 樂山 如圖36 2 在10 10的正方形網(wǎng)格中 每個小正方形的邊長都為1 網(wǎng)格中有一個格點 abc 即三角形的頂點都在格點上 1 在圖中作出 abc關(guān)于直線l對稱的 a1b1c1 要求 a與a1 b與b1 c與c1相對應(yīng) 2 在 1 問的結(jié)果下 連結(jié)bb1 cc1 求四邊形bb1c1c的面積 圖36 2 第36課時 浙考探究 第36課時 浙考探究 類型之三圖形的折疊與軸對稱 命題角度 圖形的折疊與軸對稱的關(guān)系 圖36 3 c 第36課時 浙考探究 第36課時 浙考探究 類型之四軸對稱與中心對稱有關(guān)的作圖問題 命題角度 1 利用軸對稱的性質(zhì)作圖 2 利用中心對稱的性質(zhì)作圖 3 利用軸對稱或中心對稱的性質(zhì)設(shè)計圖案 第36課時 浙考探究 例4 2012 廣州 如圖36 4 p的圓心p 3 2 半徑為3 直線mn過點m 5 0 且平行于y軸 點n在點m的上方 1 在圖中作出 p關(guān)于y軸對稱的 p 根據(jù)作圖直接寫出 p 與直線mn的位置關(guān)系 2 若點n在 1 中的 p 上 求pn的長 圖36 4 第36課時 浙考探究 第36課時 浙考探究 解析 1 根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相等找出點p 的位置 然后以3為半徑畫圓即可 再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答 2 設(shè)直線pp 與mn相交于點q 在rt qp n中 利用勾股定理求出qn的長度 在rt qpn中 利用勾股定理列式計算即可求出pn的長度 第36課時 浙考探究 第37課時 平移與旋轉(zhuǎn) 第37課時平移與旋轉(zhuǎn) 第37課時 考點聚焦 考點1平移 方向 相等 平行且相等 相等 全等 考點2旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 相等 第37課時 考點聚焦 第37課時 浙考探究 類型之一圖形的平移 命題角度 1 平移的概念 2 平移前后的兩個圖形的對應(yīng)角 對應(yīng)線段的關(guān)系 例1 2012 義烏 如圖37 1 將周長為8的 abc沿bc方向平移1個單位得到 def 則四邊形abfd的周長為 a 6b 8c 10d 12 圖37 1 c 解析 將周長為8個單位的等邊 abc沿邊bc向右平移1個單位得到 def ad 1 bf bc cf bc 1 df ac 又 ab bc ac 8 四邊形abfd的周長 ad ab bf df 1 ab bc 1 ac 10 第37課時 浙考探究 利用 平移前后的兩個圖形全等 平移前后對應(yīng)線段平行且相等 是解決平移問題的基本方法 第37課時 浙考探究 類型之二圖形的旋轉(zhuǎn) 命題角度 1 旋轉(zhuǎn)的概念 2 求旋轉(zhuǎn)中心 求旋轉(zhuǎn)角 3 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點的坐標(biāo) 第37課時 浙考探究 例2 2011 聊城 將兩塊大小相同的含30 角的直角三角板 bac b a c 30 按圖37 2 方式放置 固定三角板a b c 然后將三角板abc繞直角頂點c順時針方向旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角小于90 至圖 所示的位置 ab與a c交于點e ac與a b 交于點f ab與a b 相交于點o 1 求證 bce b cf 2 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30 時 ab與a b 垂直嗎 請說明理由 圖37 2 第37課時 浙考探究 解 1 因為 b b bc b c bce b cf 所以 bce b cf 2 ab與a b 垂直 理由如下 旋轉(zhuǎn)角等于30 即 ecf 30 所以 fcb 60 又 b b 60 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知 bob 的度數(shù)為360 60 60 150 90 所以ab與a b 垂直 第37課時 浙考探究 解析 1 利用旋轉(zhuǎn)角相等 可得 bce b cf 從而容易找出全等三角形的條件 2 在四邊形bcb o中 求 bob 的度數(shù) 第37課時 浙考探究 1 求旋轉(zhuǎn)角時 只要找到一對對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可 2 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等 第37課時 浙考探究 類型之三圖形變換的綜合問題 命題角度 對稱 平移 旋轉(zhuǎn)的綜合問題 第37課時 浙考探究 圖37 3 第37課時 浙考探究 第37課時 浙考探究 解析 1 由圖形可知 對應(yīng)點的連線cc1 aa1的垂直平分線過點o 即點o為旋轉(zhuǎn)中心 再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90