江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)》復(fù)習(xí)課件.ppt

第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí) 七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 1 負(fù)數(shù)2 有理數(shù)3 數(shù)軸4 互為相反數(shù)5 互為倒數(shù)6 有理數(shù)的絕對(duì)值7 有理數(shù)大小的比較8 科學(xué)記數(shù)法 一 有理數(shù)的基本概念 二 有理數(shù)的運(yùn)算 加 減 乘 除 乘方運(yùn)算 一 有理數(shù)的基本概念 1 負(fù)數(shù) 在正數(shù)前面加 的數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 判斷 1 a一定是正數(shù) 2 a一定是負(fù)數(shù) 3 a 一定大于0 4 0是正整數(shù) 判斷 帶 號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù) a一定是負(fù)數(shù) 不存在既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù)的數(shù) 表示沒(méi)有溫度增加 20 實(shí)際的意思是 甲比乙大 表示的意思是 2 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 零 非負(fù)整數(shù)集有 基礎(chǔ)練習(xí) 1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi) 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 6 7 正整數(shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 自然數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 3 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度的直線 1 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 3 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸 其中正確的是 2 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn) 并按從大到小的順序排列 用 號(hào)連接起來(lái) 4 2 4 5 1 0 3 比 3大的負(fù)整數(shù)是 已知 是整數(shù)且 4 m 3 則 為 有理數(shù)中 最大的負(fù)整數(shù)是 最小的正整數(shù)是 最大的非正數(shù)是 與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有 個(gè) 他們分別表示的有理數(shù)是 和 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1 0 3 3 4 選擇題 1 在數(shù)軸上 原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù) 整數(shù) 負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 2 下列語(yǔ)句中正確的是 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái) 5 在數(shù)軸上點(diǎn)a表示 4 如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位 那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是 a 5 b 4c 3d 2 d d c 4 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù) 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù) 1 數(shù)a的相反數(shù)是 a 2 0的相反數(shù)是0 2 2 4 4 3 若a b互為相反數(shù) 則a b 0 a是任意一個(gè)有理數(shù) 基礎(chǔ)練習(xí) 1 5的相反數(shù)是 8 的相反數(shù)是 6 0的相反數(shù)是 a的相反數(shù)是 的相反數(shù)的倒數(shù)是 2 若a和b是互為相反數(shù) 則a b a 2ab 2bc 0d 任意有理數(shù)3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 4 已知a b都是有理數(shù) 且 a a b b 則ab是 a 負(fù)數(shù) b 正數(shù) c 負(fù)數(shù)或零 d 非負(fù)數(shù) 5 用 a表示的數(shù)一定是 a 負(fù)數(shù)b 正數(shù)c 正數(shù)或負(fù)數(shù)d 正數(shù)或負(fù)數(shù)或06 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù) 那么這個(gè)數(shù)是 a 1b 1c 1d 07 互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁 在一個(gè)數(shù)前面添上 號(hào) 它就成了一個(gè)負(fù)數(shù) 只要符號(hào)不同 這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù) d a 5 倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1 a的倒數(shù)是 a 0 3 若a與b互為倒數(shù) 則ab 1 2 0沒(méi)有倒數(shù) 下列各數(shù) 哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 8 1 8 1 4 倒數(shù)是它本身的是 6 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 1 數(shù)a的絕對(duì)值記作 a a a 0 3 對(duì)任何有理數(shù)a 總有 a 0 基礎(chǔ)練習(xí) 1 2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位 記作 2 8 5 絕對(duì)值等于4的數(shù)是 3 絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是 a 負(fù)數(shù)b 正數(shù)c 負(fù)數(shù)或零d 正數(shù)或零4 則x 則x 5 如果 則 6 絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有 a 11個(gè)b 12個(gè)c 22個(gè)d 23個(gè) 例 在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2而又不大于5 1的所有整數(shù) 并求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和與積 5 4 3 2 5 2 3 4 絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和 絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積 3 2 1 1 2 3 0 0 0 3 2 1 0 1 2 3 0 1 絕對(duì)值小于2的整數(shù)有 2 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有 3 絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有 4 數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5 且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè) 則b的值為 0 1 零和正數(shù) 1 2 3 5 練習(xí)1 練習(xí)2 1 若 x 1 2 y 4 0 則3x 5y x 1 0 y 4 0 x 1 y 4 3x 5y 3 1 5 4 3 20 172 若 a 3 3a 4b 0 則 2a 8b 3 7 7 絕對(duì)值是7的數(shù)是 5 已知 x 3 y 2 且x y 則x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x不能為3 x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 7 有理數(shù)大小的比較 1 可通過(guò)數(shù)軸比較 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 2 兩個(gè)負(fù)數(shù) 絕對(duì)值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 則a b 8 科學(xué)記數(shù)法 1 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè) 你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎 2800萬(wàn)個(gè) 2 8 103 萬(wàn)個(gè) 或2800萬(wàn)個(gè) 28000000個(gè) 2 8 107個(gè) 1030000 基礎(chǔ)練習(xí) 1 用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示 1305000000 1020 2 水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000km用科學(xué)記數(shù)法表示為 3 120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成 有理數(shù)的五種運(yùn)算 1 運(yùn)算法則2 運(yùn)算順序3 運(yùn)算律 1 運(yùn)算法則 1 有理數(shù)加法法則2 有理數(shù)減法法則3 有理數(shù)乘法法則4 有理數(shù)除法法則5 有理數(shù)的乘方 1 有理數(shù)加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例 同號(hào)相加 異號(hào)相加 與0相加 若a b互為相反數(shù) 則a b a是任一個(gè)有理數(shù) 則a 0 0 a 5 3 8 5 3 8 5 3 2 5 3 2 2 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即a b a b 例 分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 表示2的點(diǎn)與表示 7的點(diǎn) 表示 3的點(diǎn)與表示 1的點(diǎn) 解 2 7 2 7 9 或 7 2 9 9 1 3 1 3 2 3 有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 積為正 幾個(gè)數(shù)相乘 有一個(gè)因數(shù)為0 積就為0 同號(hào)相乘 異號(hào)相乘 數(shù)與0相乘 a為任何有理數(shù) 則a 0 0 有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例 2 3 6 2 3 6 2 3 6 2 3 6 連乘 2 3 4 24 2 3 4 24 4 有理數(shù)除法法則 除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 即 a b a b 0 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) 都得0 5 有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 的平方是 平方是 的數(shù)是 1 2 32和 2 3 2有什么區(qū)別 各等于什么 2 32和23有什么區(qū)別 各等于什么 3 34和 3 4有什么區(qū)別 各等于什么 練習(xí)1 在中 12是數(shù) 10是數(shù) 讀作 2 的底數(shù)是 指數(shù)是 讀作 7 的7次方 底 指 12的10次方 12的10次冪 2 運(yùn)算順序 1 有括號(hào) 先算括號(hào)里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加減 3 對(duì)只含乘除 或只含加減的運(yùn)算 應(yīng)從左往右運(yùn)算 3 有理數(shù)的運(yùn)算律 1 加法交換律 a b b a 2 加法結(jié)合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結(jié)合律 ab c a b