江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課件 人教新課標(biāo)版.ppt

水平線 o 生活中的角 2 當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí) 視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為俯角 1 當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí) 視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為仰角 若已知樓cd高為30 10米 其他條件不變 你能求出兩樓之間的距離bd嗎 問(wèn)題1 如圖 ab和cd是同一地面上的兩座相距36米的樓房 在樓ab的樓頂a點(diǎn)測(cè)得樓cd的樓頂c的仰角為45 樓底d的俯角為30 求樓cd的高 d 36 a b 45 30 c 問(wèn)題2 如圖 飛機(jī)在距地面9km高空上飛行 先在a處測(cè)得正前方某小島c的俯角為30 飛行一段距離后 在b處測(cè)得該小島的俯角為60 求飛機(jī)的飛行距離 a b c d 變一變 如圖 飛機(jī)在一定高度上飛行 先在a處測(cè)得正前方某小島c的俯角為30 航行10km后 在b處測(cè)得該小島的俯角為60 求飛機(jī)的高度 怎樣測(cè)量停留在空中的氣球高度呢 儀器 卷尺 測(cè)角儀 數(shù)學(xué)活動(dòng)室 明明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案 先站在地面上某點(diǎn)處觀測(cè)氣球 測(cè)得仰角為27 然后他向氣球方向前進(jìn)了50m 此時(shí)觀測(cè)氣球 測(cè)得仰角為40 若明明的眼睛離地面1 6m 如何計(jì)算氣球的高度呢 仰角 俯角問(wèn)題中的基本圖形 練習(xí) 為改善樓梯的安全性能 準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由60 調(diào)整為45 已知調(diào)整后的樓梯比原來(lái)多占地4米 求樓梯的高度 請(qǐng)你試一試 升國(guó)旗時(shí) 某同學(xué)站在離旗桿底部24m處行注目禮 當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí) 該同學(xué)視線的仰角恰為30 若雙眼離地面1 5m 求旗桿的高度 如圖所示 電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 90m的頂燈 已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成 每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分 使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m 矩形面與地面所成的角 為78 李師傅的身高為l 78m 當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0 05 0 20m時(shí) 安裝起來(lái)比較方便 他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便 參考數(shù)據(jù) sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 l 78m 參考數(shù)據(jù) sin78 0 98cos78 0 21tan78 4 70 如圖 在平面上 過(guò)觀察點(diǎn)o作一條水平線 向右為東 和一條鉛垂線 向上為北 則從o點(diǎn)出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角 叫做觀測(cè)的方位角 方向角 北 東 西 o 南 例如 圖中 北偏東30 是一個(gè)方位角 又如 西北 即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線 此時(shí)的方位角為 北偏西45 方位角 問(wèn)題1 如圖 在一筆直的海岸線上有a b兩個(gè)觀測(cè)站 a在b的正西方向 ab 2km 從a測(cè)得船c在北偏東60 的方向 從b測(cè)得船c在北偏西45 的方向 求船c離海岸線的距離 a b c 2km 60 45 d 問(wèn)題2 大海中某小島a的周?chē)?2km范圍內(nèi)有暗礁 一海輪在該島的南偏西55 方向的b處 由西向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25 方向的c處 如果該海輪繼續(xù)向東行駛 會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎 精確到0 1km a 北 西 b c d 南 e 你能計(jì)算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎 f 練習(xí)1 a b兩鎮(zhèn)相距60km 小山c在a鎮(zhèn)的北偏東60 方向 在b鎮(zhèn)的北偏西30 方向 經(jīng)探測(cè) 發(fā)現(xiàn)小山c周?chē)?0km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭 有關(guān)部門(mén)規(guī)定 該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路 現(xiàn)計(jì)劃修筑連接a b兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路 試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該區(qū)域 練習(xí)2 氣象局發(fā)出預(yù)報(bào) 如圖 沙塵暴在a市的正東方向400km的b處以40km h的速度向北偏西600的方向轉(zhuǎn)移 距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響 a市是否受到這次沙塵暴的影響 如果受到影響 將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間 b 60 北 a 練習(xí)3 在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)a和b 點(diǎn)a到航線l的距離為2km 點(diǎn)b位于點(diǎn)a北偏東60 方向且與a相距10km處 現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)b南偏西76 方向的c處 正沿該航線自西向東航行 5min后該輪船行至點(diǎn)a的正北方向的d處 1 求觀測(cè)點(diǎn)b到航線l的距離 2 求該輪船航行的速度 結(jié)果精確到0 1km h 北 東 c d b e a l 60 76 典型例題 如圖 海上有一燈塔p 在它周?chē)?海里處有暗礁 一艘