浙江省瑞安閣巷中學八年級數(shù)學上冊 6.3坐標平面內(nèi)的圖形變換課件（1） 浙教版.ppt

剪紙是我國最普及的民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一 其材料易得 成本低廉 效果立見 適應(yīng)面廣而普遍受歡迎 既可作實用物 又可美化生活 剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美愛好 并含蘊著民族的社會深層心理 也是我國最具特色的民藝之一 剪紙的一種常用表現(xiàn)手法是將作品左右對稱或上下對稱 追溯其數(shù)學淵源即 軸對稱 今天我們就來學習平面直角坐標系中圖形的軸對稱 相信通過今天的學習 我們能為今后學習剪紙打下堅實的理論基礎(chǔ) 坐標平面內(nèi)的圖形變換 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 小顯身手 請你幫助老師讀出下列各點的坐標 b c d 再探新知 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 已知 點坐標為 請同學們來看看 點坐標是多少 b 請你思考 點a和點b在位置上有什么關(guān)系 關(guān)于y軸對稱 點a和點b的坐標有什么關(guān)系 縱坐標不變 橫坐標互為相反數(shù) 改變a點坐標 上述結(jié)論仍然成立嗎 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 驗證我們的猜想 1 在平面直角坐標系中任取一點a a b 2 作點a關(guān)于y軸的對稱點b b p 顯然 pa pb 又b點在第二象限所以 b點的橫坐標為 a d c 顯然 ac bd所以 b點的縱坐標為b 綜上所述 點a關(guān)于y軸對稱的點b的坐標為 a b 再作ac x軸 bd x軸 請你思考 點a關(guān)于x軸對稱的點的坐標與點a的坐標有什么關(guān)系 1 a x y 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 驗證我們的猜想 1 在平面直角坐標系中任取一點a a b 2 作點a關(guān)于x軸的對稱點c 顯然 pa pc 又c點在第四象限所以 c點的縱坐標為 b 顯然 ae cf所以 b點的橫坐標為a 綜上所述 點a關(guān)于x軸對稱的點b的坐標為 a b 再作ae y軸 bf y軸 c p e f 1 a b x y 點 a b 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 a b a b 點 a b 點 a b 關(guān)于軸對稱 x 點 a b 關(guān)于y軸對稱 簡單的說 關(guān)于什么軸對稱 就什么坐標不變 搶答大比拼 2 5 2 5 2 5 2 5 舉一反三我能行 已知點a和點b的坐標 請你根據(jù)坐標判斷a b關(guān)于x軸對稱 還是關(guān)于y軸對稱 1 a 3 1 5 b 3 1 5 2 a 3 1 5 b 3 1 5 3 a 3 1 5 b 3 1 5 4 a 3 1 5 b 3 1 5 我做設(shè)計師 2 利用坐標關(guān)系 求出它們關(guān)于y軸對稱點的坐標 a o c b d e f 求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點a o b c d e f的坐標 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 a 0 2 o 0 0 b 3 2 c 2 2 d 2 3 e 1 3 f 0 5 3 在同一坐標系中 描點a o b c d e f 并用線段依次將它們連接起來 a o b c e d f a o c b d e f a o b c e d f 把一個軸對稱圖形畫在直角坐標系中 怎樣畫最簡便呢 1 使對稱軸與坐標軸重合 2 畫出一側(cè)的關(guān)鍵點 并求坐標 3 利用坐標關(guān)系 求另一側(cè)關(guān)鍵點坐標 4 描點 連線 1 求出 abc各頂點的坐標 以及它們關(guān)于y軸的對稱點的坐標并描點 2 將 abc以y軸為對稱軸作一次軸對稱變換 然后將所得的像連同原圖形 以x軸為對稱軸再作一次軸對稱變換 分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像 再創(chuàng)新高 a b 1 2 2 1 2 1 1 2 0 0 我當工程師 1 按你自己所認為合適的比例 選取合適的方格紙 建立直角坐標系 2 在直角坐標系中選取適當?shù)奈恢?作出這個主視圖 標明比例 并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點的坐標 完成一