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2020 2 9 18 1 規(guī)范表述熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律規(guī)范的表述形式 透支是不行的 即使想要保持收支平衡也辦不到 2020 2 9 18 2 熱機(jī)定律的規(guī)范表述 歷史上 開爾文首先從熱機(jī)做功的角度出發(fā)給出了熱力學(xué)第二定律的規(guī)范的表述形式 開爾文表述 不可能從單一熱源吸熱并使之完全變?yōu)橛杏玫墓s不產(chǎn)生額外影響 這其實就是熱機(jī)定律 相應(yīng)的經(jīng)驗事實是 功可以完全轉(zhuǎn)變成熱 但是 熱完全變?yōu)楣t要產(chǎn)生額外的影響 2020 2 9 18 3 熱傳遞定律的規(guī)范表述 克勞修斯則從傳熱過程的角度出發(fā)給出了熱力學(xué)第二定律的規(guī)范的表述形式 克勞修斯表述 不可能把熱從低溫傳到高溫而不引起額外的變化 這其實就是熱傳遞定律 相應(yīng)的經(jīng)驗事實是 熱不能自發(fā)地從低溫傳向高溫 2020 2 9 18 4 克勞修斯等式和不等式 通過考慮熱力學(xué)過程中熵的改變 克勞修斯給出了熱力學(xué)第二定律的定量表述形式 任何物理過程中各個參與者的總熵的改變必定滿足 克勞修斯等式和不等式 其中的等號適用于可逆過程 2020 2 9 18 5 實際過程中熵的改變 這個公式顯示 不能通過傳遞的熱能計算實際過程中熵的改變 不過 熵是態(tài)函數(shù) 它的改變只與初態(tài)和終態(tài)有關(guān) 與過程如何進(jìn)行無關(guān) 因此 可以設(shè)計一個或多個連接初終兩態(tài)的可逆過程 這些可逆過程中熵的總改變就是相應(yīng)的實際過程中熵的改變 2020 2 9 18 6 理想氣體自由膨脹的熵變 考慮孤立理想氣體系統(tǒng)的自由膨脹 過程中系統(tǒng)與外界沒有任何熱能或物質(zhì)的交換 Q 0 W 0 dU 0 對于理想氣體 膨脹過程中溫度不變 于是 可以設(shè)計一個連接初終兩態(tài)的可逆等溫過程 它的熵變就是自由膨脹的熵變 2020 2 9 18 7 任意壓縮過程熵變例題 理想氣體的摩爾熱容量CV 3R 2 普適氣體常數(shù) 一摩爾理想氣體從狀態(tài)1被壓縮到狀態(tài)2 溫度升高1倍 熵增加了J K 1 設(shè)計兩個可逆過程 等壓壓縮1 3等容升壓3 2熵的總變化與所求過程的熵變相等 2020 2 9 18 8 任意壓縮過程熵變例題解答 溫度 等壓過程1 3 等容過程3 2 在等容過程中溫度與壓強(qiáng)成正比 由此得到狀態(tài)3的溫度 2020 2 9 18 9 任意壓縮過程熵變例題解答 熵變 兩個過程熵的總變化 2020 2 9 18 10 熵流與熵產(chǎn)生 由克勞修斯不等式得到 不可逆過程中熵的改變 第一項是由系統(tǒng)與環(huán)境進(jìn)行熱交換而引起的熵變 叫做熵流 第二項是由系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆因素帶來的熵增加 叫做熵產(chǎn)生 請寫出自由膨脹過程的熵產(chǎn)生 2020 2 9 18 11 熱力學(xué)的基本方程 綜合第一和第二定律就可以得到熱力學(xué)的基本方程 對于可逆過程 如果做功只引起體積的改變 就可以得到 這是研究可逆過程的基本方程 2020 2 9 18 12 絕熱過程的熵變 對于絕熱過程 克勞修斯等式和不等式就變成 于是 絕熱過程的熵永不減小 如果一個系統(tǒng)是孤立的 那么 其中的物理過程必定是絕熱的 因此 在孤立系統(tǒng)中 任何物理過程的熵永遠(yuǎn)不會減小 這就是熵增加定律 2020 2 9 18 13 孤立系統(tǒng)的演變 于是 如果一個孤立的系統(tǒng)原來處于平衡態(tài) 它就會保持這種狀態(tài) 相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)和熵都不變 如果這個系統(tǒng)原來處于非平衡態(tài) 它就會向熵增加的方向演變 相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)就要增加 因此 孤立系統(tǒng)的物理過程總是朝著熵增加的方向演變 這是熵增加定律的另一種講法 2020 2 9 18 14 熱機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成 下面考察熱機(jī)做功時熵的改變 把熱機(jī)系統(tǒng)看作由熱機(jī) 熱庫和功庫組成的復(fù)合孤立系 熱機(jī)能夠運轉(zhuǎn)的條件是 工作物質(zhì)的熱力學(xué)過程是封閉的循環(huán)過程 循環(huán)結(jié)束后 熱機(jī)的熵肯定不變 功庫對外做功所傳遞的是規(guī)則運動的能量 不會改變粒子的微觀態(tài) 因此 熵保持不變 2020 2 9 18 15 熱庫的熵變 由于整個孤立系的熵必須增加 因此 熱庫的熵必定增加 由于高溫?zé)釒焓窍驘釞C(jī)放熱的 循環(huán)結(jié)束時 它的熵必定減小 另一方面 低溫?zé)釒鞆臒釞C(jī)吸熱 它的熵必定增加 為了使整個孤立系的熵增加 低溫?zé)釒斓撵卦隽勘仨毚笥诟邷責(zé)釒斓撵販p量 2020 2 9 18 16 熱機(jī)運轉(zhuǎn)時的熱流 現(xiàn)在來考察熱機(jī)的效率 假定熱機(jī)從高溫?zé)嵩粗形鼰酫1 向低溫?zé)嵩捶艧酫2 對外做功W 熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰嵋馕吨邷責(zé)嵩幢囟ǚ艧?所吸的熱是 Q1 熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧嵋馕吨蜏責(zé)嵩幢囟ㄎ鼰?吸的熱是Q2 熱機(jī)對外做功就意味著外界對熱機(jī)系統(tǒng)做了負(fù)功 W 2020 2 9 18 17 熱機(jī)循環(huán)中的熱力學(xué)量 系統(tǒng)的總熵的改變 克勞修斯等式和不等式 熱機(jī)經(jīng)過一個循環(huán)之后內(nèi)